Генерирование шумоподобных сигналов.

Шумоподобные сигналы можно получить, используя модуляторы постоянного тока и генераторы. В случае применения модуляторов кодовые слова, определяющие закон формирования ШС, хранятся в запоминающем устройстве.

Генераторы строятся по автономной схеме, структура которой определяется законом формирования ШС.

Наиболее распространенный подкласс генераторов ШС строится на базе цифровых автоматов. Если формируемая на его выходе двоичная последовательность получена с использованием операций задержки и логической операции суммирования по модулю два, то такой автомат называется линейным, а формируемая на его выходе последовательность – линейной последовательностью. Если кроме указанных операций используются дополнительные логические операции (например, операция И), то формируемая цифровым автоматом двоичная последовательность называется нелинейной.

Рассмотрим пример генерирования линейной последовательности.

На рис.8.1 приведена схема генератора ШС, кодированного -последовательностью. Буквой  принято обозначать разновидность линейных двоичных последовательностей. Генератор содержит регистр сдвига с обратными связями и сумматор по модулю два. Подключение входов сумматора к выходам определенных ячеек регистра определяет структуру М-последовательности.

Рис.8.1. Генератор шумоподобного синала: 1,2,3,4 – ячейки регистра сдвига; 5 – сумматор по модулю 2; 6 – регистр сдвига; ТИ – тактовые импульсы

Пусть до подачи тактовых импульсов (ТИ) в регистр сдвига было введено число 1000. С поступлением 1-го тактового импульса в 1-ю ячейку регистра запишется цифра “0”, т.к. сумма по модулю два цифр третьего и четвертого разрядов равна 0, а во 2-ю ячейку перейдет цифра “1”, ранее записанная в 1-й ячейке. Соответственно в 3-ю и 4-ю ячейки запишутся цифры, ранее содержащиеся во 2-й и 3-й ячейках и т.д. Эти состояния ячеек приведены и 1-й строке табл.8.1.

 

 

Таблица 8.1

Номер тактового импульса	Состояние ячеек регистра сдвига
	1	2	3	4
1	0	1	0	0
2	0	0	1	0
3	1	0	0	1
4	1	1	0	0
5	0	1	1	0
6	1	0	1	1
7	0	1	0	1
8	1	0	1	0
9	1	1	0	1
10	1	1	1	0
11	1	1	1	1
12	0	1	1	1
13	0	0	1	1
14	0	0	0	1
15	1	0	0	0

С поступлением последующих тактовых импульсов процесс смены состояний продолжится. В результате на их выходах будет генерироваться ШС, кодированные циклически сдвинутыми - последовательностями. Каждый из этих ШС состоит из единичных элементов – импульсов прямоугольной формы. Их амплитуда равна или не равна нулю в соответствии с символом -последовательности.

Длительность единичных элементов  ШС определяется периодом тактовых импульсов. Например, на выходе четвертой ячейки регистра генерируемый ШС определяется последовательностью 001001101011110. Она записана в последнем столбце табл.8.1. При непрерывном поступлении тактовых импульсов ШС периодически повторяется через время, равное  где  – период  -последовательности, определяемый числом разрядов k  регистра сдвига (в нашем примере k =4);  - длительность периода тактовых импульсов. Начальную комбинацию можно задавать любым из 15 двоичных чисел, кроме числа 0000. Генерируемые  ШС остаются при этом одними и теми же, но только циклически сдвигаются в зависимости от начальной кодовой комбинации.

Изменяя подключение входов сумматора по модулю два к тем или другим ячейкам регистра сдвига, можно получать разные по структуре ШС, но с одними и теми же свойствами. Число таких ШС равно , где  –функция Эйлера (число чисел в ряду 1,2,…x-1 взаимно простых с числом x).

Например, для k =4 число М –последовательностей равно 2, а для k =11 – 176, т.е. с ростом длины их число резко увеличивается.

М- последовательность с N = 15,периодическая нормированная автокорреляционная функция ШС и апериодическая нормированная автокорреляционная функция ШС приведены на рис.8.2. Этот ШС строится из разнополярных импульсов одинаковой амплитуды и длительности, по закону, заданному М- последовательностью.

Нормированная периодическая АКФ не превышает значения 1/N, при сдвигах не равных нулю. При этом апериодическая АКФ имеет значения не превышающие

Рис.8.2. М -последовательность с N =15 (а), периодическая АКФ (б),

апериодическая АКФ (в)

Свойства автокорреляционной функции ШС, кодированного            М- последовательностью, близки к свойствам автокорреляционной функции шума, возникающего во входных цепях усилителей. По этой причине такие сигналы называются шумоподобными.

Модуляция шумоподобного сигнала по форме. При этой модуляции сообщение в виде двоичного кодового слова разбивается на блоки длиной в “ k ” символов. Набору   k =1,2,3,… двоичных слов каждого блока ставится в однозначное соответствие набор отличающихся по форме ШС. Частными случаями этой модуляции являются: амплитудная модуляция ШС и фазовая модуляция ШС. Для АМ и ФМ ШС длина блоков    k =1, а число возможных форм равно 2.

На рис.8.3 приведена схема амплитудного модулятора ШС.

Рис.8.3. Амплитудный модулятор шумоподобного сигнала: 1 - генератор ШС; 2 – управляемый ключ (первый АМ); 3 – второй АМ Рис.8.4. Временные диаграммы, поясняющие работу амплитудного      модулятора ШС

Генератор 1 выдает шумоподобную последовательность , определяемую периодическим двоичным кодовым словом. Для иллюстрации работы схемы (см. рис.8.4) это слово выбрано равным коду Баркера длиной 7 символов: 1010001. Длительность импульса шумоподобной последовательности ) равна . Она меньше длительности импульса информационной последовательности b (t)  в раз. Положение управляемого ключа 2 определяется элементом информационного кодового слова: если этот элемент равен 1, то ключ замкнут, а если равен 0, то – разомкнут. Ширина спектра ШС  определяется шириной  импульса. Если форма этого импульса имеет прямоугольный вид, то ширина спектра ШС равна . Она в  раз больше ширины спектра информационной двоичной кодовой последовательности. Произведение длительности ШС на ширину спектра ШС называется базой сигнала. База ШС                (8.4) где N – длина кодового слова шумоподобной последовательности. В рассматриваемом нами примере N = 7.  В некоторых случаях ШС  непосредственно поступает в канал, а в других – преобразуется в

АМ радиосигнал  при помощи 2-го АМ.

На рис.8.5, 8.6 приведены структурная схема фазового модулятора ШС и временные диаграммы, поясняющие его работу. В зависимости от символа передаваемого кодового слова 1 или 0 меняется знак ШС на выходе переключателя 2.

Рис.8.5. Фазовый модулятор шумоподобного сигнала: 1 – генератор ШС; 2 – управляемый переключатель (первый ФМ); 3 – второй ФМ Так же, как и при АМ сигнал или поступает в канал непосредственно, или преобразуется с помощью модулятора 3 в ФМ радиосигнал. База ФМ ШС сигнала равна базе АМ ШС и определяется формулой (8.4).

Рис.8.6. Диаграммы, поясняющие работу фазового модулятора ФМ

На рис.8.7 приведена структурная схема модулятора ШС по форме для

1    Рис.8.7. Модулятор шумоподобного сигнала по форме: 1 – тактовый генератор; 2,3,4 – 1-й,2-й и  – й генераторы ШС; 5 – источник дискретных сообщений; 6 – управляемый переключатель; 7 – фазовый модулятор

Поясним его работу на примере использования симплексного кода длиной в 7 символов. Код из N слов называется симплексным, если скалярное произведение любой пары слов этого кода равно N – четное и равно -  N – нечетное.   В табл.8.2 приведены кодовые слова симплексного кода над алфавитом 1, -1 для N =7.Для этого кода скалярное про-

изведение равно - . В таблице приведены также блоки двоичных чисел, которые выделены из информационного слова дискретного источника. Число разрядов двоичных чисел равно k =2, что соответствует использованию четырех форм ШС.

Таблица 8.2

Двоичный код	Кодовые слова, определяющие ШС
0 0	-1	1	1	-1	1	-1	-1
0 1	1	1	-1	1	-1	-1	-1
1 0	1	-1	1	-1	-1	-1	1
1 1	-1	1	-1	-1	-1	1	1

 

Положение управляемого переключателя на рис.8.9 определяется двоичным числом блока с выхода источника дискретного сообщения. Например, если число блока равно 00, то выход управляемого переключателя соединен с выходом генератора Г₁, генерирующего ШС с кодовым словом первой строки табл.8.2.

Импульсы с выхода тактового генератора определяют длительность  единичного интервала ШС, а также и длительность единичного интервала  двоичных кодовых комбинаций на выходе источника дискретных сообщений.

В модуляторе производится модуляция косинусоидальной несущей шумоподобными сигналами. В рассматриваемой схеме применена фазовая модуляция. Скорость передачи информации ШС с модуляцией по форме ,

если любому ШС соответствует равновероятное двоичное число блока источника сообщения. С ростом числа ШС скорость передачи увеличивается.

Рис.8. 8. Спектры сигналов

Ширина спектра ШС на выходе управляемого переключателя определяется шириной спектра элементарного импульса. Для прямоугольноговидеоимпульса эта ширина равна  где N – база ШС. С ростом базы ширина его спектра увеличивается. На рис.8.8 приведены спектральные плотности узкополосного сигнала (первая зависимость) и ШС (вторая и третья за-

висимости). Сигналы имеют одинаковые энергии, а их базы определяются неравенством . При приеме узкополосного сигнала 1 в полосе  шумоподобные сигналы 2,3 создают помеху тем большей мощности, чем меньше их база. С увеличением этой базы интенсивность спектральных компонент ШС  3 в полосе уменьшается, так как его энергия остается постоянной, а спектральные компоненты ШС распределяются в большем диапазоне. При дальнейшем увеличении базы ШС его спектральные компоненты могут уменьшиться настолько, что их интенсивность будет намного меньше флуктуационного шума входных цепей приемника, осуществляющего прием сигнала 1. Помеха, создаваемая ШС, оказывается пренебрежимо малой. Этот пример показывает возможность совмещения в одном и том же частотном диапазоне как обычных систем, так и систем с ШС.