Гістерезис у магнітних ланцюгах

 

Визначимо з виразу для повного струму (6.10) напруженість магнітного поля для осердя, у якому відсутній зазор:

 

                                       .                                     (6.15)

 

Таким чином, в лінійному ланцюзі напруженість, а відповідно до (6.5) і магнітна індукція, про­пор­ційні величині струму, який протікає через обмотку.

Однак при перемагнічуванні феромагнітного матеріалу в полі великої напруженості залежність магнітної індукції від напруженості є нелінійною. Вона має вигляд замкнутих петель гістерезису (рисунок 6.1) [3, 4].

При змінах напруженості в межах насичення () утворюється гранична петля гістерезису (рисунок 6.1, а). Матеріал магнітопроводу доводиться при цьому до насичення. Конфігурація петель гістерезису залежить також від швидкості перемагнічування, тобто від частоти мережі і форми напруги.

 

Рисунок 6.1 – Петлі гістерезису феромагнітних матеріалів

 

Криву оb (рисунок 6.1, а) називають кривою початкового намагнічування; індукцію  – залишковою індукцією (намагніченістю); напруженість поля Нс – коерцитивною силою.

Магнітну проникність при нелінійній залежності можна визначити як похідну

                                          .                                        (6.16)

Петлі гістерезису електротехнічних сталей близькі до наведених на рисунку 6.1, а. Матеріали типу пермалоя та фериту мають петлю, близьку до прямокутної (рисунок 6.1, б). В ланцюгах електротехнічних пристроїв більше використовують матеріали з вузькою петлею гістерезису.

За умови, коли магнітна проникність є змінною величиною (6.16), то для визначення індуктивності дроселів за виразами (6.13), (6.14) необхідно використовувати середнє значення магнітної проникності за період. Воно монотонно зменшується зі збільшенням амплітуди струму в котушці [3].

 

Втрати в магнітопроводах

 

Змінний магнітний потік, проходячи через магнітопровід, призводить до втрат електроенергії. Втрати виникають через гістерезис і внаслідок протікання вихрових струмів.

Потужність втрат внаслідок гістерезису визначається формулою [3]:

 

                                     ,                                   (6.17)

де  – частота прикладеної напруги;

V – об'єм матеріалу магнітопроводу;

 – площа, обмежена петлею гістерезису;

m, – маса та питома маса матеріалу.

Такі феромагнітні матеріали осердь, як сталь і її сплави, мають помітну електропровідність. Тому змінний магнітний потік збуджує в магнітопроводі вихрові електричні струми. Вони розігрівають магнітопровід, а також викликають вторинне магнітне поле. Результат взаємодії первинного і вторинного магнітних полів завжди такий, що сумарний магнітний потік витискається до поверхні магнітопроводу і збільшує його магнітний опір.

Втрати на вихрові струми, пропорційні коефіцієнтові форми матеріалу Kф, квадратам частоти  і амплітуди магнітної індукції Bm, об'єму феромагнітного матеріалу осердя V, квадрату товщини листа d і обернено пропорційні питомому опорові матеріалу ρ:

 

                                .                              (6.18)

Щоб зменшити втрати, викликані вихровими струмами, магнітопроводи складають з тонких електрично ізольованих пластин, або намотують з тонкої стрічки, покритої з однієї сторони ізолюючою плівкою. Товщина пластин 0,35...0,5 мм при частоті 50 Гц і 0,02...0,05 мм при частотах в одиниці кілогерц.

Малі втрати, завдяки великому електричному опорові, мають ферити. Їх отримують спіканням порошків феромагнітних матеріалів, окремі частки яких ізольовані сполучною речовиною.