Коэффициенту изменения средней скорости ползуна

Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма для проектирования представлена на рис. 6.9.

Исходными данными для синтеза являются: h – ход ползуна; е – расстояние от центра шарнира О до неподвижной направляющей s; K_V – коэффициент изменения средней скорости ползуна.

Необходимо найти: с – расстояние между проекцией центра О на ось s и крайним положением В ₁ ползуна; l _ОА и l _АВ – размеры кривошипа ОА и шатуна АВ.

Кривошип ОА механизма вращается равномерно, а его центр вращения находится в некоторой, пока не известной точке, лежащей на расстоянии е от направляющей s. Движение ползуна от положения В₁ до положения В ₂ примем за прямой (рабочий) ход, а движение в противоположном направлении – за обратный (холостой) ход. За время рабочего хода кривошип поворачивается на угол j _Р, а за время холостого хода – на угол j _Х. Требуется спроектировать кинематическую схему механизма, для которого отношение средних скоростей ползуна при обратном (холостом) и прямом (рабочим) ходе было равным заданной величине K_V = V _Р / V_X.

Рис. 6. 9. Синтез кривошипно-ползунного механизма графическим методом

А

j Х

j Р

е

с

h

В 1

В 2

s

А2

А 1

О

В

D

E

F

R

4

1

3

2

q

a

q

 

 

Рассмотрим решение поставленной задачи синтеза механизма графическим способом.

Построим в определённом масштабе на рис. 6.9 два крайних положения ползуна В ₁ и В ₂  на направляющей s.

Проведём прямые s и 1 на расстоянии е друг от друга. На прямой s выберем произвольно точку В ₁ и, отложив от неё в положительном направлении оси s ход h ползуна, получим точку В₂.

В крайних положениях механизма кривошип и шатун располагаются на одной прямой линии, угол между которыми обозначим q. За время t _Р прямого хода кривошип повернётся на угол j _р = 180^о + q, а за время t _Х  обратного хода  – на угол j _Х = 180^о - q. Следовательно, при равномерном вращении кривошипа

откуда

Через точку Е, которая является серединой отрезка В ₁ В ₂, проведём прямую 2. Проведём прямую 3, образующую угол q  с прямой 2. Для проведения прямой 3 удобнее определить сначала угол a = 90^о - q, который образован прямыми s и 3. Точку пересечения прямых 2 и 3 обозначим F. Через точку В ₁ проведём окружность 4 с центром в точке F. Окружность 4 радиуса R = FB будет являться геометрическим местом центров вращения кривошипа, поскольку в любой точке этой окружности вписанный угол Ð В ₁ ОВ ₂ равен половине центрального угла Ð В ₁ F В ₂ как опирающегося на ту же дугу В ₁ В₂. Следовательно, Ð В ₁ ОВ ₂ = q. Точка пересечения окружности 4 с прямой 1 определяет центр вращения О кривошипа.

Расстояние ОВ ₂ является суммой, а расстояние ОВ ₁ – разностью длин шатуна АВ и кривошипа ОА, т.е.

Решая систему уравнений, получим:

      

Выполнив измерение длин отрезков ОВ ₁и ОВ ₂ на чертеже, можно учитывая масштаб построений, определить l _ОА и l _АВ – размеры кривошипа ОА и шатуна АВ.