Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Метод замены переменной в неопределенном интеграле
Переходим к рассмотрению общего случая – метода замены переменных в неопределенном интеграле. Пример 1 Найти неопределенный интеграл. Для решения интеграла воспользуемся табличной формулой , и всё дело хотелось бы свести к ней. Идея метода замены состоит в том, чтобы сложное выражение (или некоторую функцию) заменить одной буквой.
Итак: Действие следующее. После того, как мы подобрали замену, в данном примере, , нам нужно найти дифференциал . Так как , то После разборок с дифференциалом окончательный результат рекомендую переписать максимально коротко: В итоге:
Таким образом: естественно, справедлива и для переменной ). Чистовое оформление рассмотренного примера должно выглядеть примерно так: “ Проведем замену: Значок не несет никакого математического смысла, он обозначает, что мы прервали решение для промежуточных объяснений. Также всем рекомендую использовать математический знак вместо фразы «из этого следует это». И коротко, и удобно. При оформлении примера в тетради надстрочную пометку обратной замены лучше выполнять простым карандашом. Пример 2 Найти неопределенный интеграл. Проведем замену: (другую замену здесь трудно придумать) Как видите, в результате замены исходный интеграл значительно упростился – свёлся к обычной степенной функции. Это и есть цель замены – упростить интеграл. Пример 3 Найти неопределенный интеграл. Замена: Пример 4 Найти неопределенный интеграл.
Смотрим в таблицу производных и находим наш арккосинус: . У нас в подынтегральном выражении находится арккосинус и нечто похожее на его производную. Общее правило: В данном случае: . Осталось выяснить, во что превратится оставшаяся часть подынтегрального выражения . В этом примере нахождение я распишу подробно поскольку – сложная функция. Таким образом:
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-07; просмотров: 25; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.141.202.187 (0.005 с.) |