Проверочный расчет передачи на контактную прочность

Расчетные контактные напряжения σ_H, Мпа:

,                              (3.2.20)

где Z₀ = 340 – для передач с архимедовым, конволютным и эвольвентным червяками, Z₀ = 275 – для передач с вогнутым профилем витков червяка (ZT), МПа^1/2;

K – коэффициент нагрузки;

F_t2 – окружная сила на колесе, Н

,                                                    (3.2.21)

d₂ – делительный диаметр червячного колеса, мм

;                                                                       (3.2.22)

d_w1 – начальный диаметр червяка, мм

;                                                   (3.2.23)

[σ_HP] – допускаемые контактные напряжения, МПа.

Коэффициент нагрузки для червячных передач:

,                                                            (3.2.24)

где K_β – коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба колеса;

K_ν – коэффициент динамической нагрузки, возникающей в зацеплении.

При постоянном режиме нагружения, учитывая хорошую прирабатываемость материала венца червячного колеса, принимают коэффициент концентрации нагрузки K_β = 1,0, при переменном режиме принимают K_β = 1,05–1,2.

Коэффициент динамической нагрузки K_ν определяют по таблице 3.2.6 в зависимости от степени точности передачи (табл. 3.2.5) и скорости скольжения.

 

Таблица 3.2.5 – Степень точности червячных передач

Скорость скольжения νs, м/с	до 15	до 10	до 5
Степень точности передачи	6	7	8
Примечание: для редукторов общего назначения принимают                   7-ю и 8-ю степени точности.

 

Отклонение расчетного напряжения σ_Н от допускаемых контактных напряжений [σ_НР], Δσ_H, %:

.                                    (3.2.25)

Допускаемая недогрузка передачи (σ_Н < [σ_НР]) не более 15% и перегрузка (σ_Н > [σ_НР]) до 5 %. Если условие прочности не выполняется, необходимо выбрать другую марку бронзы для венца червячного колеса или изменить межосевое расстояние a_w передачи.

 

Таблица 3.2.6 – Значения коэффициента динамической

нагрузки Kν

Степень точности передачи	Скорость скольжения νs, м/с
	до 1,5	1,5–3,0	3,0–7,5	7,5–12
6	–	–	1,0	1,1
7	1,0	1,0	1,1	1,2
8	1,0–1,1	1,1–1,2	1,2–1,3	–
Примечание: при 8-й степени точности меньшие значения                    для шлифованных и полированных червяков.

 

Определение основных размеров червяка и червячного колеса

Размеры червяка:

делительный диаметр – ;                                         (3.2.26)

диаметр вершин витков – ;                              (3.2.27)

диаметр впадин витков – ;                            (3.2.28)

диаметр впадин витков эвольвентного червяка Z_{1 –}

;                                                   (3.2.29)

Размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр – ;                                        (3.2.30)

диаметр вершин зубьев – ;                (3.2.31)

диаметр впадин зубьев – ;              (3.2.32)

диаметр впадин зубьев передачи с эвольвентным

червяком – ;                       (3.2.33)

наибольший диаметр колеса – ,       (3.2.34)

для передач с вогнутым профилем витков

червяка ZT – .                                     (3.2.35)

Ширина венца колеса: b при ;                  (3.2.36)

                            b при .                (3.2.37)

Ширина венца колеса передачи с вогнутым профилем витков червяка ZT: .                                                         (3.2.38)

Длина нарезанной части червяка:

              .          (3.2.39)

Значения длины нарезанной части червяка b₁ и ширину венца b₂ округляют до ближайшего целого числа, кратного двум или пяти. Точность вычисления диаметров червяка и венца червячного колеса до 0,01 мм. Коэффициент смещения червяка необходимо подставлять со своим знаком.