Проверочный расчет передачи на выносливость при изгибе

Расчетное напряжение изгиба , МПа, определяют по формуле:

,                              (2.2.77)

где F_t – окружная сила в зацеплении, Н;

K_F – коэффициент нагрузки;

b₂ – ширина венца колеса, мм;

m_n – нормальный модуль, мм. Для прямозубых передач окружной модуль m;

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба.

Для колес с наружными зубьями:

,          (2.2.78)

где – эквивалентное число зубьев: шестерни , колеса .

 

Таблица 2.2.9 – Коэффициент формы зуба колес

с внутренними зубьями

z	40	50	60	≥ 70
YFS	4,02	3,88	3,80	3,75

 

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба:

– для прямозубых колес Y_β = 1;

– для косозубых и шевронных колес

,                                                               (2.2.79)

здесь β° в градусах;

Yε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

– для прямозубых передач Yε = 1;

– для косозубых и шевронных .

Коэффициент нагрузки при расчете на изгибную прочность:

,                                                (2.2.80)

где  – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении (табл. 2.2.10);

 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

;                                            (2.2.81)

 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. По ГОСТ 21354-87 принимают .

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса , Мпа:

.                          (2.2.82)

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни :

.                                     (2.2.83)

При проверочном расчете напряжения изгиба σ_F могут быть значительно меньше допускаемых [σ_F], что допустимо, так как нагрузочная способность большинства закрытых зубчатых передач ограничивается контактной прочностью. Если σ_F > [σ_F] свыше 5%, то необходимо увеличить модуль m, соответственно пересчитать число зубьев шестерни z₁ и повторить проверочный расчет на выносливость при изгибе. При этом межосевое расстояние а _w не изменяется, а следовательно, не нарушается контактная прочность передачи.

Таблица 2.2.10 – Значение коэффициента динамической

нагрузки  при

Степень точности	Вид передачи	Окружная скорость, , м/с
		1	3	5	8	10
7	Прямозубая Косозубая	1,08 1,03	1,24 1,09	1,40 1,16	1,64 1,25	1,80 1,32
8	Прямозубая Косозубая	1,10 1,04	1,30 1,12	1,48 1,19	1,77 1,30	1,96 1,38
9	Прямозубая Косозубая	1,11 1,04	1,33 1,12	1,56 1,22	1,90 1,36	– 1,45

 

Пример расче та цилиндрической прямозубой

Передачи редуктора

Исходные данные для расчета:

– передаточное число u = 3,6;

– частота вращения шестерни n₁ = 960 мин^-1;

– частота вращения колеса n₂ = 266,7 мин^-1;

– вращающий момент на шестерне Т₁ = 75 Н·м.

Число лет работы передачи при трехсменной работе – 5 лет.

Передача нереверсивная, нагрузка постоянная, производство мелкосерийное.

Выбор материалов и термической обработки колес

При мелкосерийном производстве и невысоких требованиях к размерам редуктора выбираем материалы:

для шестерни – сталь 45, термообработка – улучшение, твердость 269–302 НВ, средняя твердость НВ₀₁ = 285;

для колеса – сталь 45, термообработка – улучшение, твердость 235–262 НВ, средняя твердость НВ₀₂ = 250.