Проверочный расчет зубьев колеса на выносливость при изгибе

Расчетное напряжение изгиба σ_F, Мпа:

,                                          (3.2.40)

где F_t2 – окружная сила на колесе, Н;

K – коэффициент нагрузки;

b₂ – ширина венца колеса, мм;

m – модуль передачи, мм;

γ_w – начальный угол подъема витка червяка;

Y_F2 – коэффициент формы зуба червячного колеса;

[σ_F] – допускаемые напряжения изгиба для зубьев червячного колеса, МПа.

Коэффициент формы зуба червячного колеса вычисляют по формулам:  при ;

 при ;

при ,

где z_ν2 – эквивалентное число зубьев колеса: . (3.2.41)

Обычно расчетное напряжение изгиба σ_F получается значительно меньше [σ_F], так как нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса.

Допускается перегрузка передачи до 5%. Если σ_F > [σ_F] свыше 5%, то необходимо выбрать материал венца колеса с более высокими механическими характеристиками или увеличить модуль m зацепления и повторить расчет геометрических размеров передачи.

Определение КПД передачи

Общий коэффициент полезного действия червячной передачи:

,                                       (3.2.42)

где g_w – начальный угол подъема витка червяка;

r – приведенный угол трения. Значение угла трения r между стальным червяком с твердостью витков ³45 HRC и колесом из бронзы принимают по таблице 3.2.7 в зависимости от скорости скольжения n_s.

 

Таблица 3.2.7 – Приведенные углы трения между

стальным червяком и колесом из бронзы

Материал колеса	Скорость скольжения νs, м/с
	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	7,0	10,0	15,0
Оловянные бронзы	3°10'	2°30'	2°20'	2°00'	1°40'	1°30'	1°20'	1°00'	0°55'	0°50'
Безоловянные бронзы	3°40'	3°10'	2°50'	2°30'	2°20'	2°00'	1°40'	1°30'	1°20'

Определение усилий в зацеплении

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе F_t1, Н:

.                             (3.2.43)

Осевая сила на червяке F_a1, Н, равная окружной силе на колесе

.                                           (3.2.44)

Радиальные силы на червяке F_r1 и колесе F_r2, Н:

,                                        (3.2.45)

где α = 20° – угол профиля витка червяка; для червяка ZT – α = 22°.

Пример расчета быстроходной червячной

Передачи редуктора

Исходные данные для расчета:

передаточное число u = 21,2;

частота вращения червяка n₁ = 1447 мин^-1;

частота вращения колеса n₂ = 68,25 мин^-1;

вращающий момент на червячном колесе Т₂ = 750 Н·м.

Срок службы передачи при трехсменной работе – 3 года.

Передача нереверсивная, нагрузка постоянная, производство мелкосерийное.

Выбор материалов червяка и червячного колеса

Для изготовления червяка принимаем сталь 40X с поверхностной закалкой токами высокой частоты до твердости 50 HRC с последующим шлифованием и полированием витков.

м/с.

Для венца червячного колеса при νs > 5 м/с выбираем оловянную бронзу Бр 010Ф1, отливка в кокиль, с механическими характеристиками σ_в = 250 МПа, σ_т = 195 МПа.