Аналитическое определение координат места судна по двум линиям положения.

Дано: Судно (f_с = 25°29,4¢S l_с =048°34,0¢ W, определили место Судна по измерению 2 НП (по дистанциям):

 

1-ая Линия Положения                        2-ая Линия Положения

Ориентир 1

f₁ = 25° 54,9¢S l₁ = 048° 17,7¢ W  D₁ = 30,8 миль m_п = ±1,0%D₁

2-ая Линия Положения

Ориентир 2

f₂ = 25° 45,5¢S l₂ = 048° 46,5¢ W

D₂ = 15,6 миль m_п = ±1,0% D₂

 

f1 25° 54,9¢S

fс  25° 29,4¢S

РШ1      25,5¢ кS

1. Найдём РШ, РД, ОТШ

f2 25° 45,5¢S

fс  25° 29,4¢S

РШ2      16.1`кS

 

 

l1	048° 17,7¢ W	l2	048° 46,5¢ W
lc	048°34,0¢ W	lc	048°34,0¢ W
РД1 ОТШ =	16,3`КE                                                     РД cosfс	РД2 ОТШ =	12,5`кW РД cosfс
ОТШ1=	14,7 (миль) кE	ОТШ2 = 11,3(миль)кW

2. Найдём D_c и ИП_с

D_c1 = (РШ₁² + ОТШ₁²)^0,5 = 29,4 (миль) ИП^’_с1 = -29,9° SE

ИП_с1 = 150,1°

D_c2 = (РШ₂² + ОТШ₂²)^0,5 =19,7 (миль) ИП^’_с2 = 35,0° SW

ИП_с2 = 215,0°

3. Найдём модуль (g) и направление (t) градиентов Навигационного Параметра

gD  = 1,0

tD  = ИП_с ± 180°

Если ИП_с > 180°, то tD  = ИП_с - 180° Если ИП_с < 180°, то tD  = ИП_с + 180°

tD1  = 150,1 °+180°= 330.1 °

gD  = 1,0

tD  = ИП_с ± 180°

Если ИП_с > 180°, то tD  = ИП_с - 180° Если ИП_с < 180°, то tD  = ИП_с + 180°

tD2  = 215,0 °-180°= 35,0º

 

DD = D₀ - D_i

D₁   30,8 миль

D_c1 29,4 миль

DD1    1,4 миль

 

n = DD/g

n₁ = 1,4/1,0= 1,4 (миль)

4. Найдём изменение НП (DU)

 

D₂  15,6 миль

D_c2 19,7миль

DD2 -4,1 миль

5. Найдём переносы (n)

n = DD/g

n₂ = -4,1 /1,0= -4,1 (миль)

6. Решаем систему двух уравнений ЛП:

 

Df cost₁ + D w sint₁ = n₁

Df cost₂ + D w sint₂ = n₂

 

D = sint2 cost1 - sint1 cost2 = sin (t2 - t1)= -0,905822

Df = (n₁ sint₂ - n₂ sint₁)/D» 1,4¢ кS

D w = (n₂ cost₁ - n₁ cost₂)/D» 5,1¢ кW

Dl = D w /cosf_c = 5,7¢ кW

 

7. Определение обсервованных координат судна:

 

f₀ = f_c + Df = 25°30,8’S

 

l₀ = l_c + Dl =048°39,7¢ W

 

 

Графоаналитическое определение координат места судна по двум линиям положения.

Смотреть рисунок 2.1

Оценка точности обсервованного места судна по двум линиям положения эллипсом погрешностей.

2.3.1 Аналитическое определение элементов эллипса погрешностейобсервованного места судна.

 

1. Определение СКП линий положения:

m₁ = 1,0% D₁ = 0,308 (миль)          m₂ = 1,0% D₂ = 0,156 (миль)

m_лп1 = m₁/g₁ = 0,308 (миль)             m_лп2 = m₂/g₂ = 0, 156 (миль)

 

2. Полуоси СКП эллипса погрешностей определяются из выражений:

 

q - угол пересечения ЛП (берётся острый)

q = t1 - t2 = 330,1°- 35,0° = 64,9°

 

a ± в = cosecq Öm_лп1² + m_лп2² ± 2m_лп1m_лп2 sinq (a + в) + (a - в) = 2 a                    (a + в) - (a - в) = 2 b

a+ в = 0,50(миль)               a - в = 0,20 (миль)

a = 0,35 (миль)                    в = 0,15 (миль)

3. Направление большой полуоси эллипса погрешностей определяется вспомогательным углом, который откладывается от направления более точной ЛП внутри острого угла между ЛП.

y = 0,5 arctg(sin2q /(µ² + cos2q))      µ=1/λ  l = Öm 2 лп max / m2 лп min =1,97

 

y = 6,6°

 

где y - вспомогательный угол, определяющий направление большой полуоси эллипса погрешностей;

l - безразмерный параметр, характеризующий грубость одной ЛП по отношению к другой;

m_{лп min} – наименьшая из погрешностей двух ЛП m_{лп max} – наибольшая из погрешностей двух ЛП

4. По элементам a, в, y строится эллипс погрешностей обсервованного места судна.(рисунок 2.1)

 

Определение элементов эллипса погрешностей обсервованного места судна по таблице 4.11 МТ-2000.

 

1. По значениям безразмерного коэффициента l и угла пересечения ЛП - q из табл. 4.11а МТ-2000 выбираются параметры элементов эллипса:

К _а = 2,24  К _в = 0,97 y = 6,6°

2. Определяются полуоси эллипса погрешностей:

а = К _а m_{лп min} = 0,35 (миль) в = К _в m_{лп min} =0,15 (миль)