Имени адмирала Ф. Ф. Ушакова»

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное Агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Государственный морской университет

Имени адмирала Ф. Ф. Ушакова»

Факультет эксплуатации водного транспорта и судовождения

С пециальность: «Судовождение»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по Математическим основам судовождения на тему:

«Аналитический расчет координат места судна

При избыточном числе измерений»

Выполнил: к-т 121 группы

Песков И.А.

Проверил: профессор, д.т.н.

Мироненко А.А.

1. Расчёт плавания судна по ДБК

Оценка целесообразности плавания судна по ДБК

Преимущества плавания по ДБК оценивается абсолютной или относительной разностью расстояний по ортодромии и локсодромии между пунктами отхода и прихода с помощью выражений:

y = g / 2 = (K_к - K_н) / 2 = (49,9°- 26,2°)/ 2 = 11,8°

DS% = 100% (S_орт - S_лок) / S_орт

DS% = y2 / 200 = 0,70141%

где DS% - относительная разность расстояний между пунктами отхода и прихода по локсодромии и ортодромии;

g - Угол сферического схождения меридианов;

y - ортодромическая поправка;

S_орт, S_лок - расстояния по ортодромии и локсодромии между пунктами;

K_н, K_к - направления ортодромии в начальной и конечной точках (см. п. 1.2.1).

 

Так как DS%

0,70141%

>

0,50%

=>

целесообразно следовать этой ДБК.

 

 

Расчёт плавания судна по ДБК по основным формулам

Задание ДБК по координатам пунктов отхода и прихода

Задание ДБК сводится к решению сферического навигационного треугольника АP_NB заданного координатами пунктов отхода А (f_н=25°29,1’S l_н=48°33,7’W) и прихода B (f_к=58°36,7’N l_к=08°43,9’E), по основным формулам (косинуса стороны и котангенсов) и определению направлений ортодромии (курс) в начальной (K_н) и конечной (K_к) точках её длины (S_орт)

ctgK_н = cosf_н tgf_к cosecDl - sinf_н ctgDl K_н = 26º10,4’

 

ctgK_к = - tgf_н cosf_к cosecDl - sinf_к ctgDl K_к = 49º51,7’

 

cos S_орт = sinf_н sinf_к + cosf_н cosf_к cosDl S_орт = 5790,21 (мили)

 

– lк 08°43,9’E lн 48°33,7’W   Dl 302º42,4’кW

K - Значение курса в круговом счёте

K’ - Значение курса в четвертном счёте со своим знаком

Решения этих формул может выполняться с помощью таблиц логарифмов МТ-2000, микрокалькуляторов или ЭВМ. В данной работе расчёт выполнен с помощью ЭВМ и таблиц МТ-2000.

 

При вычислениях с помощью таблиц МТ-2000 тригонометрические функции в этих выражениях и далее в других формулах необходимо анализировать на знаки, а при использовании микрокалькуляторов или ЭВМ исходные данные необходимо вводить со своими знаками, придерживаясь следующих правил:

1. Широта северная (N) считается положительной, южная (S) - отрицательной и значения ее тригонометрических функций будут, соответственно, положительные и отрицательные, кроме косинуса, который всегда положительный;

2. Восточные (Е) долгота и разность долгот считается положительными, западные

(W) долгота и разность долгот - отрицательными. Значения разности долгот могут быть ±(0-180°) и знак их тригонометрических функций будет определяться ее знаком и значением (четвертью).

 

 

Расчёт плавания судна по ДБК через параметры её пересечения с

Экватором

5998,1