Основы двумерной графики Matlab

Цель работы: научиться основам двумерной графики

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Для визуализации вычислений в MATLAB широко используется графика.

Пока мы остановимся на обычной графике. Средства графики в новых версиях MATLAB существенно дополнены. Меню содержит команды:

- New Figure – открывает пустое окно графики (в данном графическом окне командой Tools открывается окно мощного редактора графики (рисунок 13.1);

 

Рисунок 13.1 – Пустое окно графики

 

- Plots – открывает окно доступа к различным видам графики (см. рисунок 13.2, с. 100).

 

Рисунок 13.2 – Окно доступа к различным видам графики

 

 Графики в Matlab строятся в отдельных масштабируемых и перемещаемых окнах. Возьмем вначале простейший пример – построение графика синусоиды. Следует помнить, что Matlab строит графики функций по ряду точек, соединяя их отрезками прямых, то есть, осуществляя линейную интерполяцию функции в интервале между смежными точками. Для построения графика достаточно вначале задать вектор x=0:0.1:15, а затем использовать команду построения графика plot. График построения синусоиды представлен на рисунке 13.3, стр. 101.

Рисунок 13.3 – Построение графика функции у=sin(х)[1]

 

 

В этих примерах вектор x задает интервал изменения независимой переменной от 0 до 15 с шагом 0,1. Почему взят такой шаг? Дело в том, что команда plot строит не истинный график функции sin(x), а лишь заданное числом элементов вектора x точек (х, sin(x)).  Эти точки соединяются отрезками прямых. При 100-150 точках полученная кривая глазом воспринимается как вполне плавная, но при 10-15 точках она будет выглядеть состоящей из отрезков прямых.

    В случае, если необходимо акцентировать внимание на график функции, тогда функцию построения графика plot можно ввести в командную строку следующим образом >> plot(x, y, 's') (см. рисунок 13.4,с.102), где s – кодировка типа линии (таблица 8.1), цвета (таблица 8.2) и меток графика (таблица 8.3).

Таблица 8.1 -Таблица кодировки типов линий при выводе графика

Тип линии	Код
Сплошная линия	- (знак минус)
Пунктирная линия	: (двоеточие)
Штрих−пунктирная линия	-. (минус и точка)

 

Таблица 8.2 - Таблица кодировки цвета линии графика функции

Цвет	Желтый	Фиолетовый	Голубой	Красный	Зеленый	Синий	Белый
Код	y	m	c	r	g	b	w

 

Таблица 8.3- Таблица кодировки меток на графике

Описание	точка	звезда	кружок	квадрат	плюс	крест	ромб	треугольник
Код	.	*	o	s	p	x	d	^ или v или > или <

 

Рисунок 13.4 – Построение графика функции y=sin(x)

       Функция fplot(‘f(x)’, [ X_min, X_max ]), аналогично функции plot(x, y), строит график функции f(x). При использовании функции fplot() не требуется задавать массив значений аргумента и вычислять массив значений функции.

 Эта функция позволяет строить график функции f(x), заданной в символьном виде, в интервале изменения аргумента x от X_min до X_max без фиксированного шага изменения x.

    Примеру для построения функции у =  с помощью функции fplot в командной строке можно набрать программу:

>> fplot('х^3+sin(x)/x',[-5,5]),grid on

Обратите также внимание на новую команду grid on (сетка), включающую отображение сетки, которая строится пунктирными линиями (рисунок 13.5).

 

Рисунок 13.5 – Построение графика функции с использованием функции fplot(‘f(x)’, [ X_min, X_max ]) и grid on

Построение графиков в Matlab возможно с использованием команды ezplot.

    Функция ezplot(‘ fun ’) или ezplot(‘ fun ’,[ a, b, c, d ]) применяется для изображения графиков неявно заданных функций двух переменных, а также параметрически заданных функций, однако эта функция используется и для построения графиков функций одной переменной, причём, в отличии от функции plot(), шаг и нужные массивы значений абсцисс и ординат создаются автоматически. Особенностью функции ezplot() является то, что она автоматически выводит над графиками наименование построенных функций (рисунок 13.6).

Рисунок 13.6 – Использование функции ezplot(‘ fun ’) при построении

графика  функции

 

Вблизи особенности поведение этой функции выглядит следующим образом (рисунок 13.7).

 

Рисунок 13.7 – Использование функции ezplot(‘ fun ’,[ a, b ])   при построении графика  функции

 

 

Для построения графика уравнения (х²-3)у-х³=0 (неявно заданная функция) используем следующую команду (см.рисунок 13.8, с. 106).

Рисунок 13.8 – Построение графика уравнения с использованием функции ezplot (‘ fun ’,[ a, b, c, d ])

Для построения графиков сразу несколько функций в Matlab используются несколько функций.

Одна из этих функция - plot (х1,у1,х2,у2,х3,у3,...),

где х_i– векторы аргументов функций,

  y_i - векторы значений функций, графики которых строятся в одном окне.

   Система Matlab вывела на экран графики функций (см. рисунок 13.9, с.107), однако для идентификации графиков необходимо связать с каждой кривой некоторую текстовую информацию. Данную идентификацию можно провести с помощью команды legend(‘ fun 1’, ‘ fun 2’,…).

 

 

Рисунок 13.9 – Построение графиков нескольких функций в одном окне

 

Для данного примера в командной строке необходимо набрать программу:

>>plot(x,y1,x,y2),legend('exp(x)','cos(x^2)')

       Для размещения в одном графическом окне нескольких функций также используют функцию subplot(n,m,k). Эта функция создаёт массив графиков, состоящий из n рисунков по вертикали и m рисунков по горизонтали. Нумерация ведётся слева направо и сверху вниз (см. рисунок 13.10, с. 108).

Рисунок 13.10 –Использование функции subplot(n,m,k) при построении графиков функции

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Задание 1. Постройте график функции с использованием встроенных функций plot,ezplot, fplot: и сравните результаты.

Задание 2. Создайте массив графиков состоящих из 2-х рисунков по горизонтали и 3-х рисунков по вертикали функций. Графики снабдите сеткой.

Задание 3. Постройте график функции  зеленой сплошной линией. Снабдите график легендой.

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

 

Отчет должен быть оформлен согласно ГОСТ 7.32-2001 и содержать 1.Титульный лист

2. Цель работы

3. Краткие теоретические сведения

4. Результаты выполнения заданий.

5. Выводы по работе.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

 

1. Какие встроенные функции системы позволяют построить график функции. Чем они отличаются?

2. С помощью какой встроенной функции создается массив графиков?

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14