Принцип эквивалентности гравитационного поля и сил инерции

В основу своих рассуждений А. Эйнштейн положил совпаде­ние двух масс, с которыми встре­чаются физики, решая разные задачи. С одной стороны, масса характеризует инертные свойст­ва тел, способность их противо­действовать силам, пытающим­ся изменить состояние тел. С дру­гой стороны, как говорилось выше, масса определяет гравитационные свойства тел, способ­ность их притягивать другие тела. До А. Эйнштейна эти массы не различали, их совпадение счита­лось само собой очевидным. Эйнштейн же придал этому со­впадению характер закона, его часто называют принципом эк­вивалентности инертной и гра­витационной масс.

Еще Галилей в XVI в. устано­вил, что все тела, падая свободно в поле тяжести Земли, приобре­тают одно и то же ускорение. В этом проявляет себя гравитаци­онная масса падающих тел. При резкой остановке транспорта пассажиры подаются вперед, при ускоренном же движении того же транспорта пассажиры при­жимаются к сидению. При этом все тела, находящиеся в транспорте, неза­висимо от их массы, приобретают одинаковое ускорение. В этом случае проявляет себя инерт­ная масса. Из рассмотренных примеров, в которых по отдель­ности проявляют себя либо гра­витационная, либо инертная мас­сы, и исходя из эквивалентности этих масс, Эйнштейн делает сле­дующий вывод, который обыч­но и называют принципом экви­валентности: свободное движе­ние в поле тяготения и ускоренное движение в отсутствии этого поля происходят совершенно одинаково, другими словами, явление тяготения и ускоренное движение имеют одну и ту же физическую сущность, это два проявления одного и того же физического процесса. Это глав­ное утверждение ОТО. Теперь посмотрим, к каким следствиям приводит сформули­рованный выше принцип экви­валентности. При взлете с уско­рением космического корабля космонавты испытывают пере­грузки. Это эквивалентно тому, что космонавты как бы оказыва­ются в более сильном гравитаци­онном поле, чем поле Земли. Ускоренное движение приводит к тем же следствиям, что и гравитационное поле. С другой сторо­ны, при свободном движении ракеты (двигатели отключены) вокруг Земли все тела в кабине становятся невесомыми. Их сво­бодное падение (вместе с кос­мическим кораблем), находясь внутри корабля, невозможно от­личить от свободного движения (движения по инерции, когда на тело не действует внешняя сила) в отсутствии поля тяготения (в малом объеме корабля - это очень важное условие - как бы устраняется поле тяготения). Таким об­разом, не существует возмож­ности отличить состояние сво­бодного движения от состояния свободного падения. Свободное падение и свободное движение - утверждает Эйнштейн своим принципом эквивалентности - это одно и то же!

Мы знаем, что свободное движение (движение по инер­ции) происходит прямолиней­но. Но прямая - это простейшее понятие геометрии. Тем самым мы естественным образом ус­танавливаем связь между фи­зикой и геометрией. В нашем мире справедлива так называе­мая геометрия Эвклида, в кото­рой пространство трехмерно (вправо-влево, верх-низ, вперед-назад), существует только одна прямая, соединяющая две точ­ки, сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. По прямой, которая является кратчайшим расстоянием меж­ду двумя точками, распростра­няется световой луч (в этом мы снова обнаруживаем связь физики и геометрии).

Но помимо эвклидовой гео­метрии существуют и другие, неэвклидовы геометрии. Пер­вым такую неэвклидову гео­метрию построил русский ма­тематик ректор Казанского университета Н. Лобачевский (1829г.). В качестве наглядного примера «мира», где геомет­рия неэвклидова, можно при­вести кривой мир поверхности шара. Двухмерные существа в этом мире под «прямой» (кратчайшей) линией между двумя точками понима­ли бы дугу большого круга, сумма углов треугольника, ле­жащего на поверхности шара, уже не была бы равна 180 гра­дусам и т.д. Эти представления о геометрии на поверхности шара можно обобщить на более сложные поверхности. Но главным в наших рассуждени­ях является то, что геометрия Эвклида - это лишь одна из воз­можных геометрий. А так как геометрия связана с физикой, то следовательно, могут существовать иные миры, где дей­ствуют более сложные физи­ческие законы.

И снова первым, кто пытался выяснить, какой геометрии подчиняется наш мир, был Н. Лобачевский. Неточность из­мерений не позволила ему най­ти правильный ответ. Основ­ную идею Н. Лобачевского (связь геометрии мира и физи­ки) трансформировал в своей теории А. Эйнштейн. Неодно­родность гравитационного поля, изменение его от точки к точке Эйнштейн объяснил па­радоксально: геометрия физи­ческого мира не эвклидова и та­кого физического объекта - гра­витационного поля - не сущес­твует, нет и никаких сил тяготе­ния. А движение, которое мы до сих пор называем свобод­ным падением, фактически яв­ляется свободным движением по кратчайшей (геодезической) линии в этом неэвклидовом мире.

В этом месте наших рассуж­дений следует сказать, что для описания любого физическо­го процесса, в том числе и сво­бодного движения, нужно за­давать не только пространственные координаты, но и вре­мя. С этой точки зрения наш мир является не трех-, а четы­рехмерным. Правда, время, в отличие от пространственных координат, может изменяться только от прошлого к будуще­му. Связь физики с геометрией проявляется и в том, что не только пространственный мир может быть неэвклидовым, но и ход времени в разных точках пространства может быть раз­ным.

Теперь установим, от чего зависит геометрия мира. Для этого совершим краткое пу­тешествие с физическими представлениями о простран­стве и времени. Пространство, по Ньютону, - это «ящик», вмес­тилище всего бытия, оно су­ществует независимо от тел и явлений, происходящих в «ящике». Время - это дли­тельность процессов (явле­ний), во всем мире существует единое (мировое) время, его ход не зависит ни от мес­та нахождения часов, ни от характера процессов. Про­странство и время не связаны друг с другом, не влияют друг на друга. Сформу­лируем кратко то новое, что внес в данную проблему А. Эйнштейн в своей специаль­ной теории относительности. Оказалось, что нельзя отры­вать пространственное опи­сание явления от временного момента, именно тогда фак­тически в физику было введе­но представление о том, что наш мир имеет четыре изме­рения (три пространственных и одно временное). А так как в основу специальной теории относительности был поло­жен постулат о постоянстве скорости света в однородной и изотропной среде (одинако­вой во всех точках и по всем направлениям), его макси­мальности (предельности) в вакууме и независимости от скорости движения источни­ка света и наблюдателя, то отсюда непосредственно сле­довало, что в разных точках пространства время течет по-разному (по определению, скорость численно равна от­ношению пройденного рас­стояния к промежутку време­ни прохождения этого рас­стояния, если меняется рас­стояние между событиями для разных наблюдателей, то и промежутки времени также должны изменяться, только в этом случае скорость света в вакууме может быть всегда одной и той же величиной). В специальной теории относительности, как и в теории Ньютона, пространство одно­родно и изотропно, и время равномерно течет от прошло­го к будущему. При этом Эйн­штейн не учитывает, что в действительности вблизи тя­готеющих масс свойства про­странства (и времени) не об­ладают указанными свой­ствами. И так, чтобы учесть влияние на свойства пространства и времени гравитирующих масс, Эйнштейн и построил общую теорию относитель­ности. Геометрия Эвклида, и, следовательно, свойства пространства и времени изменяются вблизи массивных тел.

Все изложенное выше следует из уравне­ний, которые Эйнштейн полу­чил в своей теории.

В 1922 году ленинградский математик А. А. Фридман ре­шил эти уравнения и получил поразительный результат: наш обозримый мир не может находиться в статическом. равновесном состоянии, он должен либо расширяться, либо сжиматься. Все зависит от средней плотности вещест­ва во Вселенной. В настоящее вре­мя нет достоверных данных о средней плотности вещества в мире. В 1929 году аме­риканский астроном Хаббл обнаружил, что далекие звез­ды от нас «убегают», мир расширяется. Однако если мир сейчас расширяется, то можно рас­считать, сколько времени на­зад началось это расширение, когда материя была сконцен­трирована в относительно ма­лом объеме, когда произошло то, что получило название «Большой взрыв». Эту идею первым высказал наш сооте­чественник Г. Гамов. Уравнения Эйн­штейна предска­зывают существование «гравитационных волн». До сих пор эксперимен­тально гравитационные во­лны не обнаружены. В ОТО были предсказаны так назы­ваемые нейтронные звезды, в которых из-за мощных гра­витационных взаимодействий атомы были «раздавле­ны», электроны «вдвинуты» в ядра и, соединяясь с положительно заряженными про­тонами, входящими в состав ядер, превращали их в нейтральные частицы-нейтроны (отсюда и название этих звезд).

Дальнейшее сжатие звезды может привести ее к «кол­лапсу» - катастрофическому уменьшению размеров и пре­вращению в так называемую «черную дыру». Такое на­звание возникло потому, что вокруг «черной дыры» про­странство-время приобрели такие свойства, такую «кри­визну», что ни один сигнал не может покинуть такую звезду, она действительно становится невидимой - «чер­ной дырой» во Вселенной. И все же «черную дыру» мож­но обнаружить по ее мощно­му влиянию на движение Других небесных тел.

Эмпирические доказательства ОТО:

Отклонение луча в поле тяготения предсказала ОТО.

Искривление должен испытывать луч, проходящий возле Солнца. Этот эффект, как писал Эйнштейн, можно обнаружить при наблюдении положения звезд во время солнечного затмения. В 1919 г. научные экспедиции Лондонского Королевского общества, направленные для изучения солнечного затмения подтвердили правильность этого утверждения. (Эйнштейн писал Планку: «Судьба оказала мне милость, позволив дожить до этого дня».)