![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Матрица наблюдений однофакторного анализаСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Для характеристики изменения показателя x, вызванного действием фактора Ф, разложим общую сумму квадратов отклонений S общ на факторную и остаточную составляющие:
где Поскольку
Общая, остаточная и факторная дисперсии соответственно
Если на изучаемый показатель не действует фактор Ф, должно соблюдаться условие
Число степеней свободы для факторной дисперсии вычисляют по формуле Если на показатель x будет влиять фактор Ф, дисперсия Например, требуется установить влияние различных типов теодолитов (уровни фактора) на точность измерения угла. Были исследованы три теодолита, каждым из которых четырежды измерен один и тот же угол. Полученные значения углов различались только в секундах, поэтому в матрице наблюдений (табл.4.2) приведена только эта часть данных.
Таблица 4.2 Результаты измерения углов
Для упрощения вычислений можно от каждого значения угла отнять, например, 52². Полученные условные значения в табл.4.2 приведены в скобках. Дальнейшие вычисления выполняют, используя условные значения. Условное общее среднее
4.3. ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ Как уже говорилось, S общ = S ост + S факт. Разделим это выражение на объем выборки N. Известно, что s2 = S / N. Тогда равенство сумм квадратов можно записать в следующем виде:
По определению
Следовательно, действие всех факторов на исследуемый показатель можно представить в виде суммы квадратов корреляционных отношений (или коэффициентов корреляции при линейной связи). Квадрат корреляционного отношения, выраженный в процентах, называют поэтому коэффициентом детерминации, т.е.
Для вычисления коэффициентов детерминации используем данные примера раздела 4.2 и табл.4.2: S общ = 266, S факт = 152, S ост = 114. Тогда k д.факт = (152: 266)100 = 57 %; k д.ост = (114: 266)100 = = 43 %. Следовательно, отклонения отдельных значений от среднего на 57 % обусловлены различными типами теодолитов.
4.4. ДВУХФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
Если изучают влияние на величину x двух и более факторов, то принцип решения задачи анализа остается таким же, как и при однофакторном, усложняются лишь вычисления. Рассмотрим технику вычислений при двухфакторном анализе для общего случая, когда число определений показателя на каждом уровне факторов различное.
Например, на трех разных шахтах были многократно измерены углы сдвижения по простиранию пласта при первичной и повторной подработках (табл.4.3). С использованием метода дисперсионного анализа необходимо установить, влияют ли различия в горно-геологических условиях шахт, а также повторность подработки на углы сдвижения. В матрице наблюдений (табл.4.3) измеренные значения углов сдвижения xi (в градусах) размещены в клетках таблицы соответственно числу подработок (первичная или повторная, уровни pi фактора B) раздельно для каждой из трех шахт (уровни di фактора A). Общее среднее Качественной оценкой совместного влияния на углы сдвижения факторов A и B является сравнение вычисленных частных средних
Если принять, что случайные факторы отсутствуют, а факторы A и B не оказывают влияния на показатель x, то
Таблица 4.3
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; просмотров: 371; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.53.93 (0.007 с.) |