ТОП 10:

Дослідження швидкості вихідної ланки механізму



 

Дослідження руху вихідної ланки механізму (повзун 5) зводиться до визначення положення і швидкості повзуна 5 за цикл усталеного руху механізму.

Розглянемо аналітичний метод. Складемо розрахункову схему векторних замкнутих контурів (рис.1.3). Число таких контурів визначається за формулою

,

де р – загальне число кінематичних пар у механізмі.

На рис.1.3 показані два замкнутих векторних контури ОАО1О і О1СВКО1. Розглянемо перший із них ОАО1О. Запишемо умову замкнутості контуру

.

Проекціюємо замкнутий векторний контур ОАО1О на осі координат. Отримаємо систему рівнянь

(1.1)

Із системи (1.1) визначаємо кут

. (1.2)

Розглянемо другий замкнутий векторний контур О1СВКО1. Умова замкнутості контуру

.

Із записаного векторного рівняння отримуємо таку систему рівнянь

(1.3)

Із другого рівняння системи (1.3) визначаємо кут

. (1.4)

Знаючи кут обчислюємо абсцису точки В і її швидкість

. (1.5)

. (1.6)

Швидкість точки В можна визначити із системи лінійних рівнянь, які записуються шляхом диференціювання системи рівнянь (1.1) і (1.3) по часу t

(1.7)

 

Ордината точки В постійна. За складеним алгоритмом (формули (1.2), (1.4), (1.5), (1.6), (1.7)) визначаємо положення і швидкість точки В у 12-ти положеннях механізму. Для цього використовуємо програму Mathcad. Програми і результати обчислень наведені нижче.

 


 

Програма (варіант1-й)

Вхідні дані

Результати обчислень

Програма (варіант2-й)

Вхідні дані

- кут, який вказує на нульове положення кривошипа
- номер положення кривошипа  

- кут повороту кривошипа  

 

Перше наближене значення невідомих параметрів системи

нелінійних рівнянь

 

 

 

Розв’язок системи нелінійних рівнянь у к-тому положенні

 

Перше наближене значення невідомих параметрів системи

лінійних рівнянь

 

 

 

Розв’язок системи лінійних рівнянь у к-тому положенні механізму

 

 

Результати розв’язку системи нелінійних рівнянь і системи лінійних рівнянь заносимо у таблицю.

Міняємо значення параметра к, яке відповідає наступному номеру положення кривошипа і новий результат обчислень знову заносимо у таблицю. Так повторити 12 раз.

Результати, які отримані за допомогою програми Mathcad,заносимо у табл.1.2.

 

 

Таблиця 1.2 – Результати досліджень руху вихідної ланки

№ поло- ження , град , град. Координати точки В Швидкість точки В, м/с
107,458 156,162 -0,590 0,0
105,372 157,808 -0,563 1,469
100,412 160,849 -0,493 2,434
94,003 163,023 -0,398 2,982
87,115 163,204 -0,290 3,127
80,568 161,308 -0,184 2,856
75,289 158,284 -0,096 2,044
72,607 156,216 -0,051 0,380
74,503 157,716 -0,083 -2,389
82,814 162,187 -0,221 -5,282
95,264 162,749 -0,417 -5,252
104,596 158,365 -0,552 -2,369
107,458 156,162 -0,590 0,0

 

Користуючись числовими значеннями, поданими у табл.1.1, будуємо графік швидкості повзуна 5 в залежності від кута повороту кривошипа (рис.1.4). По осі ординат відкладаємо швидкість використовуючи масштабний коефіцієнт

м/с∙мм.

По осі абсцис відкладаємо 12 положень кривошипа. Довжину осі абсцис (відрізок 0-12) беремо рівною 120 мм.

 

Визначення зведеного моменту сил опору

Визначаємо числові значення зведеного моменту сил опору за формулою

.

Оскільки, сили ваги значно менші за величиною від сили опору F то першими нехтуємо. Тоді

.

Результати обчислень заносимо у табл.1.3.

Таблиця 1.3 –Результати енергетичного розрахунку механізму

№ положення υB, (м/с) F, (Н) , (Н·м) , мм , Дж , мм
0,0 0,00
1,469 -171,36 -17 -44,81 -3
2,434 -283,50 -28 -163,75 -11
2,982 -347,76 -35 -328,82 -22
3,127 -364,77 -36 -515,15 -34
2,856 -333,27 -33 -697,68 -46
2,044 -238,14 -24 -847,10 -56
0,380 -44,10 -4 -920,90 -61
-2,389 0,00 -932,43 -62
-5,282 0,00 -932,43 -62
-5,252 0,00 -932,43 -62
-2,369 0,00 -932,43 -62
0,0 0,00 -932,43 -62

 

Для побудови графіка задаємось масшабним коефіцієнтом Нм/мм. Обчислюємо ординати графіка

.

Значення ординат заносимо у табл.1.2. Через точки 0,1,2...12 осі абсцис проводимо вертикальні лінії і відкладаємо на них знайдені значення ординат.

Кінці проведених ординат з’єднуємо плавною кривою і отримаємо графік функції (рис.1.4).

Визначення роботи сил опору

 

Роботу сил опору визначаємо методом числового інтегрування функції , яка задана масивом чисел (табл.1.2), за формулою

,

де рад.

 

Визначаємо роботу для першого положення

Аналогічно обчислюємо для інших положень механізму і результати заносимо у таблицю 1.2. Будуємо графік роботи сил корисного опору. Приймаємо масштабний коефіцієнт осі ординат:

.

Обчислюємо ординати графіка і результати заносимо у табл.1.2.

За результатами обчислень будуємо графік роботи сил корисного опору. Через точки 0,1,2...12 осі абсцис проводимо вертикальні лінії і відкладаємо на них знайдені ординати.

Одержані точки з’єднуємо плавною кривою і отримаємо графік функції (рис.1.4).

 

Визначення моменту рушійних сил і потужності,







Последнее изменение этой страницы: 2016-04-19; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.234.241.200 (0.01 с.)