Визначення швидкостей ланок для 12-ти положень механізму

Контрольне положення механізму №8. Швидкості ланок механізму визначаємо методом планів. Будуємо план швидкостей для контрольного положення механізму (див. лист).

Ланка 1 здійснює обертальний рух, тому

;

Вектор швидкості .

Вибираємо масштабний коефіцієнт плану швидкостей . З полюса плану швидкостей р_v відкладаємо перпендикулярно до ОА відрізок . Швидкість точки А, яка належить кривошипу ОА, рівна швидкості точки А₂, яка належить каменю куліси 2, . Невідому швидкість точки A₃, яка належить кулісі 3, знаходимо із системи векторних рівнянь

Тут .

Розв'язуємо дану систему графічним методом. З точки а, кінця вектора , проводимо пряму паралельну ланці AO₁, a з точки о₁, яка співпадає з полюсом р_v проводимо пряму перпендикулярну до ланки AO₁ і на перетині одержуємо точку . Вектор зображує на плані швидкостей швидкість . Величина цієї швидкості

м/с.

Використовуючи теорему подібності, записуємо таке рівняння:

; мм;

Із плану швидкостей

м/с.

Знаходимо швидкість точки B, для цього записуємо векторне рівняння

;

Вектор горизонтально напрямлений, .

З точки c, кінця вектора , проводимо пряму перпендикулярну до ланки CB, a з полюса р _v проводимо горизонтальну пряму і на перетині одержуємо точку b. Вектор зображує на плані швидкостей швидкість .

Заміряємо відповідні довжини векторів:

аа₃ = 35,6 мм; cb = 9,5 мм; р_vb = 35,0 мм.

Знаходимо швидкості ланок:

м/с;

м/с;

м/с;

м/с.

Кутові швидкості ланок

; .

Для решти 11 – ти положень механізму побудову планів швидкостей виконуємо аналогічно. Результати розрахунків заносимо у табл.1.1.

 

Таблиця 1.1 – Результати побудови планів швидкостей

№ пол.	Кінематичні параметри
, м/с	, м/с	, м/с	, м/с	, рад/с	, рад/с	, рад/с
	2,7
	2,7	1,25	1,73	1,45		1,88	1,28
	2,7	2,15	2,62	2,41		2,88	1,42
	2,7	2,61	3,05	2,93		3,38	0,57
	2,7	2,62	3,05	3,17		3,38	0,42
	2,7	2,23	2,72	2,85		3,00	1,34
	2,7	1,42	1,81	2,00		2,00	1,42
	2,7	0,03	0,35	0,36		0,37	0,14
	2,7	1,21	2,21	2,36		2,45	1,83
	2,7	2,52	5,02	5,26		5,84	2,01
	2,7	2,51	4,91	5,21		5,78	1,42
	2,7	1,42	2,65	2,32		2,94	2,03
	2,7

 

 

Визначення прискорень ланок у контрольному

Положенні механізму

 

Побудувавши план швидкостей, будуємо план прискорення. Визначаємо прискорення точки А.

; , тому що .

Тоді .

м/с ²;

м/с ²;

Вектор паралельний до положення кривошипа . Задаємось довжиною вектора на плані прискорення рівною 60 мм. Тоді масштабний коефіцієнт плану прискорення

.

Прискорення точки А₃, що належить кулісі 3, визначаємо із системи векторних рівнянь

,

де - коріолісове прискорення, яке виникає в результаті складного руху точки А ₃.

,

м/с².

Напрям прискорення визначаємо за правилом Жуковського, для цього необхідно вектор повернути на кут 90 ° у напрямку кутової швидкості w₃. Прискорення (напрямлене від точки А₃ до точки О ₁)

;

м/с².

Знаходимо довжини відрізків, які зображують на плані прискорення відповідні вектори

мм;

мм.

Будуємо план прискорення. Вибираємо полюс плану прискорень . Від вибраного полюсу відкладаємо паралельно АО відрізок довжиною мм (у напрямку від точки А до точки О). З точки а, згідно визначеного напряму коріолісового прискорення, відкладаємо відрізок ак, а з полюса відкладаємо паралельно АО₁ відрізок мм (у напрямку від точки А до точки О₁). Потім з точки n₃ проводимо пряму перпендикулярну АО₁, а з точки k проводимо пряму паралельну АО₁ і на перетині проведених прямих одержуємо точку a₃. Вектор зображує на плані прискорення .

На плані заміряємо відповідні відрізки і визначаємо прискорення

м/с²;

м/с².

За властивістю планів прискорень визначимо прискорення точки С

, мм.

Абсолютне прискорення точки С

м/с².

Прискорення точки B знаходимо, розв’язуючи векторне рівняння

.

Вектор напрямлений горизонтально, а вектор . Нормальне прискорення (напрямлене від точки B до точки C), а величина його дорівнює

м/с².

Довжина відрізка, що зображує це прискорення на плані, буде

мм.

З точки c паралельно до ланки СВ відкладаємо відрізок (у напрямі від точки B до точки C), а з полюса проводимо горизонтальну пряму. Провівши з точки n ₄ перпендикуляр до ланки СВ до перетину з горизонтальною прямою, отримуємо точку .

Із плану прискорення маємо

м/с ²;

м/с².

Кутові прискорення ланок 3 і 4:

; .