Розрахунково-графічної роботи

 

Структурний аналіз механізму. Структурний аналіз є базою кінематичного та силового аналізу механізмів. В результаті структурного аналізу визначається число ступенів вільності ланок механізму, кількість і клас структурних груп, що входять до його складу, порядок їх приєднання, клас механізму в цілому. Для прикладу розглянемо структурний аналіз механізму поперечно-стругального верстата (рис.5.1). У цьому механізмі n=5, р₅ = 7, тоді число степенів вільності:

Отже, в цьому механізмі повинна бути одна вхідна ланка (наприклад, кривошип ОА).

Найчастіше першу структурну групу у порядку від’єднання від механізму утворюють ланки, які найбільш віддалені від вхідної ланки групи. У даному випадку таку групу утворюють ланки 4 і 5 і кінематичні пари С (3,4), D (4,5), D _с(5,0). Ця структурна група належить до 2-го класу (класифікація І.І. Артоболевського). У дужках вказані номери ланок, які утворюють одну пару. Частина механізму, яка залишилась, має також ступінь вільності W=1 (n =3, р ₅=4), і з неї можна знову виділити групу 2-го класу, яка складається із ланок 2 і 3 і трьох кінематичних пар А (1,2), А ₃(2, 3), В(3,0). І, нарешті, після від’єднання структурних груп залишається один механізм І-го класу, який складається із стояка 0 і кривошипа 1.

Отже, механізм, зображений на рис.5.1, є механізмом 2-го класу. Склад і послідовність приєднання структурних груп механізму можна виразити формулою будови механізму. Наприклад, формула будови механізму, який зображено на рис.4.1, має вигляд:

,

де 1 – механізм 1-го класу; ІІ – структурна група 2-го класу. Номери ланок, що утворюють механізм 1-го класу (ланка 1) або структурні групи (ланки 2, 3 і 4, 5), вказані у дужках.

Побудова положень ланок механізму. Побудову положень ланок (планів) механізму 2-го класу можна здійснювати методом засічок. Розглянемо це питання на прикладі кривошипно-коромислового механізму, кінематична схема та закон руху кривошипа ОА (w₁ = сonst) якого задані на рис.5.2.

Побудову здійснюють у певному масштабі. Для цього використовують масштабний коефіцієнт, який у загальному вигляді є відношенням фізичної величини (шляху, швидкості тощо) до довжини відрізка, який цю величину зображує на рисунку. Масштабний коефіцієнт, який у подальшому будемо називати масштабом, позначаємо літерою m_i з індексом тієї величини, яку зображено графічно. Масштаб m_i має розмірність, у чисельнику якої – розмірність величини, яка зображується, у знаменнику – розмірність довжини відрізка (мм). Наприклад, коли зображувати лінійні розміри механізму, масштаб (м/мм) визначатиметься за формулою

,

де l_ОА - дійсна довжина кривошипа ОА, м; ОА – довжина відрізка ОА, мм, який зображує його на рис.5.2.

Щоб знайти методом дугових засічок положення всіх точок і ланок механізму, необхідно послідовно розглянути рух кожної ланки, від вхідної до вихідної, у такому порядку, у якому вони приєднуються до механізму. Кривошип ОА здійснює рівномірний обертальний рух (w ₁ = сonst) навколо нерухомого центра О. Шатун АВ здійснює складний рух: центр шарніра А рухається по колу радіуса ОА, центр шарніра В – по колу з постійним радіусом О ₃ В, який шарнірно зв’язаний із шатуном АВ.

За початкове положення механізму, як правило, вибирають одне з його крайніх положень. Не буде помилкою, якщо взяти будь-яке. Нехай таким положенням буде випадок, коли кривошип займає верхнє вертикальне положення. Далі поділимо траєкторію точки А на довільне вибране число рівних частин, наприклад 12, як це показано на рис.5.2. Точки поділу позначимо А₀, А₁, А₂,…, А₁₂ у напрямі обертання кривошипа. Тобто перехід з одного положення в інше здійснюється за час Т /12, де Т – період обертання кривошипа (Т= 60 /n,с; n – частота обертання кривошипа, об/ хв).

 

Положення точки В знайдемо методом дугових засічок, враховуючи, що довжина шатуна АВ протягом руху залишається незмінною. Для цього з одержаних точок А₀, А₁, А₂,…, А₁₂ радіусом АВ зробимо дугові засічки на траєкторії точки В, у результаті чого знайдемо положення центрів шарніра В-В₀, В₁, В₂,…, В₁₂. З’єднання точки А_і і В_і відрізками А_і В_і, одержимо положення шатуна АВ і повзуна В (і =0, 1, 2…, 12).

Таким самим способом побудуємо траєкторію точки С, яка лежить на шатуні АВ (див. рис.5.1). Для цього з точки А _і зробимо на відповідних положеннях А_іВ_і дугові засічки радіусом АС, які визначають точки С_і. Послідовно з’єднавши точки С_і плавною кривою, одержимо траєкторію точки С. Через те, що точка С лежить на шатуні, її траєкторію називають шатунною кривою. Якщо до складу механізму входять декілька груп, то побудова їхніх планів здійснюється аналогічно.

Побудова планів швидкостей і прискорень. У даному підрозділі ми не будемо розглядати метод побудови планів швидкостей і прискорень оскільки вважаємо, що цей метод дуже досконало розглянутий у всіх підручниках з теорії механізмів і машин.

Визначення потужності, необхідної для роботи механізму. Розглянемо машинний агрегат, кінематична схема якого зображена на рис.5.3. Машинний агрегат складається із електродвигуна 7, компресора 8 і передаточного механізму (редуктор) 9. За ланку зведення виберемо колінчастий вал компресора ОА. Кутова швидкість ланки ОА є постійна. Коливання швидкості під час усталеного періоду роботи механізму не значні, тому ними нехтуємо.

Тоді потужність виконавчого механізму визначимо за формулою

, (5.1)

де - зведений до ланки ОА момент рушійних сил.

Таким чином визначення потужності виконавчого механізму зводиться до визначення .

Розглянемо послідовність визначення зведеного моменту рушійних сил на прикладі машинного агрегату зображеного на рис.5.3.

1) Визначаємо зведений момент сил опору , .

Зведений момент сил опору (силами ваги нехтуємо) знаходиться для 12-ти положень механізму за формулою:

. (5.2)

Знак мінус ставиться у тому випадку, коли вектор сили і вектор швидкості точки її прикладання мають протилежні напрямки, плюс – коли співпадають за напрямком.

За результатами обчислень будуємо графік (рис.5.4, а)

2) Будуємо графік роботи сил опору методом числового інтегрування.

Для цього розглянемо два положення механізму з номерами і-1 та і, яким відповідає обертання кривошипа на кут . Зведені моменти сил опору в цих положеннях відповідно мають значення і . Робота сил опору на цьому відрізку приблизно дорівнює

 

, (5.3)

а за період від початку циклу

(5.4)

За результатами обчислень (формули (5.3) і (5.4)) викреслюється графік (рис.5.4, б).

Робота рушійних сил за цикл усталеного руху є рівною роботі сил опору за цикл А_Р=А_О. Вважаємо зведений момент рушійних сил постійною величиною, нехтуючи його залежністю від кутової швидкості вала двигуна.

Тоді графік роботи рушійних сил є лінійною функцією (рис.5.2, б). Щоб його побудувати необхідно відкласти ординату величиною рівною ординаті і точку з’єднати прямою з початком системи координат.

Роботу рушійних сил А_Р можна визначити за формулою

.

Якщо період усталеного руху дорівнює , тоді

. (5.5)

Із залежності (5.5) визначаємо зведений момент рушійних сил

Тепер, за формулою (5.1), визначаємо потужність рушійних сил, яка необхідна для виконання технологічного процесу виконавчим механізмом.