Методика выполнения расчета задачи 2

2.1. Для каждой детали заданного соединения по предельным отклонениям, определенным в п.1.1, строятся схемы расположения полей допусков.

 

2.2. В соответствии с ГОСТ 24853-81 (Приложение 5) выбираются параметры для построения схемы полей допусков калибров и допуски формы калибров:

H и H₁ - допуски на изготовление калибров, соответственно пробки и скобы;

Z и Z₁ – отклонения середины поля допуска на изготовление проходных калибров, соответственно пробки и скобы;

Y и Y₁ - допустимые выходы размеров изношенных проходных калибров за границу поля допуска контролируемых деталей.

 

2.3. По формулам, приведенным в ГОСТ 24853-81 (Приложение 6), рассчитываются размеры предельных и изношенных калибров, а также исполнительные размеры калибров: ПР_max, ПР_min, ПР_изн , ПР_исп,, НЕ_max, НЕ_min, НЕ_исп .

 

2.4. Определяются основные размеры и конструктивные формы калибров (по рекомендациям ГОСТ 14807-69...14827-69 и ГОСТ 18358-73...18368-73 или из Приложений 7 и 8), по которым составляются чертежи конструкций калибров.

 

 

Пример выполнения РГР

Пример решения задачи 1

Исходные данные

Задано соединение с переходной посадкой: ∅ 45H7/k6.

Решение

1. Определяем предельные отклонения размеров деталей соединения (из Приложений 2 и 3):

45H7/k6 → ES = +0,025; EI = 0; es = +0,018; ei = +0,002.

2. Рассчитываем предельные и средний зазоры соединения:

S_max = ES – ei = 0,025 – 0,002 = +0,023;

S_min = EI – es = 0 – 0,018 = -0,018;

3. Определяем допуски вала и отверстия и среднее квадратичное отклонение размеров отверстия, вала и посадки:

T_D = ES – EI = 0,025 – 0 = 0,025;

T_d = es – ei = 0,018 – 0,002 = 0,016.

4. Определяем предел интегрирования – Z:

5. По значению Z = 0,52 определяем функцию Ф(z) (из Прилож.4):

Ф _{(Z = 0,52)} = 0,1985.

6. Рассчитываем вероятность и процент зазоров в соединении:

- вероятность зазоров: p(S) = 0,5 + Ф(z) = 0,5 + 0,1985 = 0,6985;

- процент зазоров: P(S) = p(S) · 100% = 0,6985 · 100 = 69,85 %.

7. Рассчитываем вероятность и процент натягов в соединении:

- вероятность натягов: p(N) = 0,5 - Ф(z) = 0,5 – 0,1985 = 0,3015;

- процент натягов: P(N) = p(N) · 100% = 0,3015 · 100 = 30,15 %.

8. Рассчитываем вероятностные максимальные значения зазора и натяга:

9. В графической части (Прилож. 9) изображаем схему расположения полей допусков деталей соединения с указанием числовых значений отклонений размеров, величин зазора и натяга (рис.1) и строим кривую Гаусса с расчетными значениями (рис.2).

 

Рис.1. Схема полей допусков деталей заданного соединения.

 

Рис.2. Кривая нормального закона распределения вероятности

зазоров и натягов в заданной посадке

Пример решения задачи 2.

Исходные данные

Для контроля размера и формы вала и отверстия ступицы зубчатого колеса Ø 45H7/k6 (см. пример выполнения задачи 1) спроектировать рабочие предельные калибры (пробку и скобу).

 

 

Решение

1. По ГОСТ 25437-82 (из Прилож. 2 и 3) определяются предельные отклонения размеров деталей соединения Ø 45H7/k6:

- отверстие ступицы Ø 45H7 → ES = +0,025; EI = 0;

- цапфа вала Ø 45k6 → es = +0,018; ei = +0,002.

 

2. Строим расчетные схемы расположения полей допусков контролируемых деталей и калибров (рис.3 и 4). По ГОСТ 24853-81 (из Прилож.5) выбираются параметры для построения схемы полей допусков калибров и допуски формы калибров:

- дляпробки Ø 45H7: Н = 0,004; Z = 0,0035; Y = 0,003;

- для скобы Ø 45k6: Н₁ = 0,004; Z₁ = 0,0035; Y₁ =0,003.

 

3. Рассчитываем размеры предельных и изношенных калибров, а также исполнительные размеры калибров (по формулам из Приложения 6):

а) размеры калибра-пробки:

Р-ПР_max = D + EI + Z + H/2 = 45 + 0 + 0,0035 + 0,002 = 45,0055;

Р-ПР_min = D + EI + Z – H/2 = 45 + 0 + 0,0035 – 0,002 = 45,0015;

Р-ПР_изн = D + EI – У = 45 + 0 – 0,003 = 44,997;

Р-ПР_исп = (Р-ПР_max)_{- Н} = 45,0055 _-0,004 ;

Р-НЕ_max = D + ES + H/2 = 45 + 0,025 + 0,002 = 45,027;

Р-НЕ_min = D + ES - H/2 =45 + 0,025 - 0,002 = 45,023;

Р-НЕ_исп = (Р-НЕ_max)_{- Н} = 45,027_-0,004.

б) размеры калибра-скобы:

Р-ПР_max = d+ es –Z₁ +H₁/2 = 45 +0,018 - 0,0035 +0,002 = 45,0165;

Р-ПР_min = d+ es –Z₁ –H₁/2 = 45 +0,018 - 0,0035 - 0,002 = 45,0125;

Р-ПР_изн = d + es + У₁ = 45 + 0,018 + 0,003 = 45,021;

Р-ПР_исп = (Р-ПР_min)⁺ = 45,0125^+0,004;

Р-НЕ_max = d + ei + H₁/2 = 45 + 0,002 + 0,002 = 45,004;

Р-НЕ_min = d + ei – H₁/2 =45 + 0,002 - 0,002 = 45,000;

Р-НЕ_исп = (Р-НЕ_min) ⁺ = 45,00^+0,004.

4. По стандартам ГОСТ 14821-69 (из Прил.7) и ГОСТ 18361-73 (из Прил.8) определяем основные размеры и конструктивные формы калибров.

 

5. Составляем и изображаем (рис.5 и 6) чертежи конструкций калибров, на которых устанавливаем требования к шероховатости измерительных поверхностей калибров в соответствии с рекомендациями:

R_а равен 10% от допуска на изготовление калибра (Н, Н₁), но не более R_a = 0,2 мкм.

 

 

Рис.3. Схема полей допусков для расчета исполнительных

размеров калибра-пробки.

 

 

Рис. 4. Схема полей допусков для расчета исполнительных

размеров калибра-скобы.

Рис.5. Эскиз калибра–пробки.

 

Рис.6. Эскиз калибра-скобы.

Рекомендуемая литература

 

1. Палей М.А. и др. Допуски и посадки: Справочник: В 2-х ч. Ч.1 – 7-е изд., перераб. и доп. – Л.: Политехника, 1991. -576с.: ил.

2. ГОСТ 25347-82. ЕСДП. Рекомендуемые посадки, поля допусков и предельные отклонения линейных размеров до 3150 мм.

3. Димов Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация. Учебник для вузов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – 432 с.: ил.

 

 

Приложения

Приложение 1

Форма титульного листа

 

АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Кафедра технологии металлов

 

РАСТЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по курсу «МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ,

СЕРТИФИКАЦИЯ»

 

Вариант №_____

 

 

Выполнил: ст-т (ка) гр. ……..

................................

Проверил:....................

 

 

Астрахань

Год

Приложение 2

 

 

Продолжение Приложения 2

 

Продолжение Приложения 2

 

Приложение 3

 

Продолжение Приложения 3

 

Продолжение Приложения 3

 

Приложение 4

Значение функции

z	Ф(z)	z	Ф(z)	z	Ф(z)
0,01	0.0040	0,36	0,1406	0,92	0,3212
0,02	0,0080	0,37	0,1443	0,94	0,3264
0,03	0,0120	0,38	0,1480	0,96	0,3315
0,04	0,0160	0,39	0,1517	0,98	0,3365
0,05	0,0199	0,40	0,1554	1,00	0,3413
0,06	0,0239	0,41	0,1591	1,05	0,3531
0,07	0,0279	0,42	0,1628	1,10	0,3643
0,08	0,0319	0,43	0,1664	1,15	0,3749
0,09	0,0359	0,44	0,1700	1,20	0,3849
0,10	0,0398	0,45	0,1736	1,25	0,3944
0,11	0,0438	0,46	0,1772	1,30	0 4032
0,12	0,0478	0,47	0,1808	1,35	0,4115
0,13	0,0517	0,48	0,1844	1,40	0,4192
0,14	0,0567	0,49	0,1879	1,45	0,4265
0,15	0,0596	0,50	0,1915	1,50	0.4332
0,16	0,0636	0,52	0,1985	1.55	0,4394
0,17	0,0675	0,54	0,2054	1,60	0,4452
0,18	0,0714	0,56	0 2123	1.65	0,4505
0,19	0,0753	0,58	0,2190	1,70	0,4554
0,20	0,0793	0,60	0,2257	1,75	0,4599
0,21	0,0832	0,62	0,2324	1,80	0,4641
0,22	0,0871	0 64	0,2389	1,85	0,4678
0,23	0,0910	0,66	0,2454	1,90	0,4713
0,24	0,0948	0,68	0,2517	1,95	0,4744
0,25	0,0987	0,70	0,2580	2,00	0,4772
0,26	0,1020	0,72	0,2642	2,10	0,4821
0,27	0,1064	0,74	0,2703	2,20	0,4861
0,28	0,1103	0,76	0,2764	2,30	0,4893
0,29	0 1141	0,78	0,2823	2,40	0,4916
0,30	0,1179	0,80	0.2881	2,50	0,4948
0,31	0,1217	0,82	0,2939	2,60	0,4953
0,32	0,1255	0,84	0,2995	2,70	0,4965
0,33	0,1293	0,86	0,3051	2,80	0,4974
0,34	0,1331	0,88	0,3106	2,90	0,4861
0,35	0,1368	0,90	0,3159	3,00	0,49865

Приложение 5

Допуски и отклонения калибров, мкм

(выборка из ГОСТ 24853–81)

 

Квалитет	Обозначение параметров	Номинальные размеры, мм
св. 18 до 30	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120
	Z У Н Z1 У1 Н1	1,5 2,5	2,5 3,5	2,5
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1		3,5
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1

Приложение 6