Проектирование гладких калибров

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГЛАДКИХ КАЛИБРОВ

 

Методическое указания по выполнению РГР по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация»

для студентов специальности 180103.65 «Судовые энергетические установки»

 

Астрахань

 

 

Составители:

Ангелло Г.Н., Приходько Б.С., Щербакова Л.К. –

доценты кафедры технологии металлов АГТУ.

 

 

Рецензент:

Рубан А.Р. – доцент кафедры «Судостроение и энергетические комплексы морской техники»

 

Проектирование гладких рабочих калибров: Метод. указания по выполнению РГР по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация» для студентов специальности 180103.65 «Судовые энергетические установки» / АГТУ: 2011. – 28 с., 13 табл., 9 илл.

 

 

Методические указание утверждены на заседании методического совета института морских технологий, энергетики и транспорта «__»_____2011 г. протокол №.

 

© Астраханский государственный технический университет

 

Содержание

Введение 3

Требования к оформлению РГР 4

Исходные данные 5

1. Задача 1. Расчет вероятности зазора и натяга 6

1.1. Рекомендации по решению задачи 1 6

1.2. Методика выполнения расчета задачи 1 7

2. Задача 2. Расчет исполнительных размеров рабочих калибров 8

2.1. Рекомендации по решению задачи 2 8

2.2. Методика выполнения расчета задачи 2 9

3. Пример выполнения РГР 10

3.1. Пример решения задачи 1 10

3.2. Пример решения задачи 2 12

Рекомендуемая литература 15

Приложения 16

 

Введение

При изучения курса МСС выполняется расчетно-графическая работа, которая преследует цель:

- систематизировать и закрепить теоретические знания, полученные студентами при прослушивании лекций и в процессе самостоятельной работы с учебной и справочной литературой;

- овладеть практическими навыками по решению конкретных инженерных задач.

В данных методических указаниях (МУ) приводятся варианты заданий и требования к их содержанию и оформлению, последовательность, методика и примеры решения задач по контролю точности размеров и формы деталей машин.

МУ содержат сведения по нормативно-технической документации, способствующие успешному выполнению РГР в условиях ограниченных возможностей библиографического поиска.

 

Требования к оформлению РГР

РГР выполняется рукописно или на компьютере в виде расчетно-пояснительной записки и графической части на стандартных листах писчей бумаги формата А4. Титульный лист работы выполняется по форме, приведенной в Приложении 1.

При решении рекомендуется пользоваться справочной и нормативной литературой или справочными данными, приведенными в приложениях данной работы. В конце работы необходимо привести перечень использованной литературы, в том числе и методических указаний.

При пояснениях к расчетам следует давать ссылки на литературные источники с указанием номеров таблиц, графиков, страниц, стандартов и т.д.

При выполнении РГР следует давать краткие пояснения к расчету со ссылками на использованные источники и нормативно-техническую документацию с указанием номеров таблиц, формул, страниц.

Исходные данные

Задано сопряжение с переходной посадкой ступицы зубчатого колеса с валом.

Варианты исходных данных представлены в таблице 1.

Для заданной переходной посадки необходимо решить две задачи:

 

Задача 1. Расчет вероятности получения зазора и натяга.

 

Задача 2. Спроектировать калибры для контроля размеров и формы деталей соединения.

 

Таблица 1. Исходные данные к РГР

№ варианта	Посадка соединения	№ варианта	Посадка соединения	№ варианта	Посадка соединения
	50H7/m6		40H7/m6		55H8/n7
	65M7/h6		60M6/h6		70N8/h7
	80H6/j6		75H7/k6		85H7/k7
	95J7/h6		90K7/h6		100K8/h7
	45K6/h6		35H7/j6		30H8/j7
	55H6/k6		50J7/h6		40J8/h7
	70H6/js6		65H7/js6		60H8/js7
	85Js6/h6		80Js7/h6		75Js8/h7
	20H7/n6		25H8/m7		90H7/k7
	30N7/h6		45M8/h7		15K7/h6

Задача 1. Расчет вероятности зазора и натяга

В переходной посадке гладкого соединения

Расчет выполняется в следующем порядке:

- рассчитать вероятность получения зазоров и натягов;

- построить схему расположения полей допусков с указанием предельных зазоров и натягов;

- вычертить кривую нормального распределения случайных величин с графическим определением вероятности;

- сравнить расчетные и вероятностные максимальные зазоры и натяги.

 

Рекомендации по решению задачи 1.

 

 

Переходные посадки используют в неподвижных разъемных соединениях для лучшего центрирования деталей, которые могут периодически разбираться (например, при ремонте). Эти посадки характеризуются малыми зазорами и натягами, что позволяет собирать детали при небольших усилиях.

Как правило, переходные посадки применяют с дополнительным креплением соединяемых деталей шпонками, штифтами, винтами и др.

Так как натяги, получаемые в переходных посадках имеют относительно малую величину, поэтому детали не требуют проверки на прочность и выбор посадок чаще всего производится по аналогии с известными и хорошо работающими соединениями.

Расчеты выполняются в основном как проверочные, чаще всего по определению вероятности получения зазоров и натягов в соединении.

При расчете вероятностей зазоров и натягов принимают, что распределение отклонений вала и отверстия при изготовлении подчиняется нормальному закону. Тогда распределение зазоров и натягов тоже будет подчиняться нормальному закону, а вероятности их получения определяются площадями под кривой нормального распределения (кривой Гаусса). Эти вероятности можно определить с помощью интегральной функции вероятности Ф(z).

Задача 2. Расчет исполнительных размеров

Рабочих калибров

Для заданной посадки соединения следует:

- рассчитать предельные и исполнительные размеры рабочих калибров (пробок и скоб) для контроля годности деталей;

- изобразить схемы полей допусков контролируемых деталей и калибров.

- выполнить рабочие чертежи калибров с нанесением габаритных и исполнительных размеров, параметров шероховатости рабочих поверхностей, допусков формы и маркировки.

 

Рекомендации по решению задачи 2.

 

Детали массового производства с допусками от 6 до 18 квалитетов часто контролируются калибрами.

Калибрами можно определить лишь годность проверяемого размера, но нельзя измерить его.

Предельные отклонения и допуски гладких рабочих калибров нормированы ГОСТ 24853-81, в нем же приводится методика расчета исполнительных размеров калибров.

При простановке исполнительных размеров калибров на чертежах следует иметь в виду, что для калибров-пробок в качестве исполнительного берется наибольший предельный размер с отрицательным нижним отклонением, равным допуску на изготовление калибра (как для основного вала).

Для калибров-скоб – наименьший предельный размер с положительным верхним отклонением, равным допуску (как для основного отверстия).

Маркировка калибра соответствует обозначению размера и поля допуска контролируемой детали.

 

 

Методика выполнения расчета задачи 2

2.1. Для каждой детали заданного соединения по предельным отклонениям, определенным в п.1.1, строятся схемы расположения полей допусков.

 

2.2. В соответствии с ГОСТ 24853-81 (Приложение 5) выбираются параметры для построения схемы полей допусков калибров и допуски формы калибров:

H и H₁ - допуски на изготовление калибров, соответственно пробки и скобы;

Z и Z₁ – отклонения середины поля допуска на изготовление проходных калибров, соответственно пробки и скобы;

Y и Y₁ - допустимые выходы размеров изношенных проходных калибров за границу поля допуска контролируемых деталей.

 

2.3. По формулам, приведенным в ГОСТ 24853-81 (Приложение 6), рассчитываются размеры предельных и изношенных калибров, а также исполнительные размеры калибров: ПР_max, ПР_min, ПР_изн , ПР_исп,, НЕ_max, НЕ_min, НЕ_исп .

 

2.4. Определяются основные размеры и конструктивные формы калибров (по рекомендациям ГОСТ 14807-69...14827-69 и ГОСТ 18358-73...18368-73 или из Приложений 7 и 8), по которым составляются чертежи конструкций калибров.

 

 

Пример выполнения РГР

Пример решения задачи 1

Исходные данные

Задано соединение с переходной посадкой: ∅ 45H7/k6.

Решение

1. Определяем предельные отклонения размеров деталей соединения (из Приложений 2 и 3):

45H7/k6 → ES = +0,025; EI = 0; es = +0,018; ei = +0,002.

2. Рассчитываем предельные и средний зазоры соединения:

S_max = ES – ei = 0,025 – 0,002 = +0,023;

S_min = EI – es = 0 – 0,018 = -0,018;

3. Определяем допуски вала и отверстия и среднее квадратичное отклонение размеров отверстия, вала и посадки:

T_D = ES – EI = 0,025 – 0 = 0,025;

T_d = es – ei = 0,018 – 0,002 = 0,016.

4. Определяем предел интегрирования – Z:

5. По значению Z = 0,52 определяем функцию Ф(z) (из Прилож.4):

Ф _{(Z = 0,52)} = 0,1985.

6. Рассчитываем вероятность и процент зазоров в соединении:

- вероятность зазоров: p(S) = 0,5 + Ф(z) = 0,5 + 0,1985 = 0,6985;

- процент зазоров: P(S) = p(S) · 100% = 0,6985 · 100 = 69,85 %.

7. Рассчитываем вероятность и процент натягов в соединении:

- вероятность натягов: p(N) = 0,5 - Ф(z) = 0,5 – 0,1985 = 0,3015;

- процент натягов: P(N) = p(N) · 100% = 0,3015 · 100 = 30,15 %.

8. Рассчитываем вероятностные максимальные значения зазора и натяга:

9. В графической части (Прилож. 9) изображаем схему расположения полей допусков деталей соединения с указанием числовых значений отклонений размеров, величин зазора и натяга (рис.1) и строим кривую Гаусса с расчетными значениями (рис.2).

 

Рис.1. Схема полей допусков деталей заданного соединения.

 

Рис.2. Кривая нормального закона распределения вероятности

зазоров и натягов в заданной посадке

Пример решения задачи 2.

Исходные данные

Для контроля размера и формы вала и отверстия ступицы зубчатого колеса Ø 45H7/k6 (см. пример выполнения задачи 1) спроектировать рабочие предельные калибры (пробку и скобу).

 

 

Решение

1. По ГОСТ 25437-82 (из Прилож. 2 и 3) определяются предельные отклонения размеров деталей соединения Ø 45H7/k6:

- отверстие ступицы Ø 45H7 → ES = +0,025; EI = 0;

- цапфа вала Ø 45k6 → es = +0,018; ei = +0,002.

 

2. Строим расчетные схемы расположения полей допусков контролируемых деталей и калибров (рис.3 и 4). По ГОСТ 24853-81 (из Прилож.5) выбираются параметры для построения схемы полей допусков калибров и допуски формы калибров:

- дляпробки Ø 45H7: Н = 0,004; Z = 0,0035; Y = 0,003;

- для скобы Ø 45k6: Н₁ = 0,004; Z₁ = 0,0035; Y₁ =0,003.

 

3. Рассчитываем размеры предельных и изношенных калибров, а также исполнительные размеры калибров (по формулам из Приложения 6):

а) размеры калибра-пробки:

Р-ПР_max = D + EI + Z + H/2 = 45 + 0 + 0,0035 + 0,002 = 45,0055;

Р-ПР_min = D + EI + Z – H/2 = 45 + 0 + 0,0035 – 0,002 = 45,0015;

Р-ПР_изн = D + EI – У = 45 + 0 – 0,003 = 44,997;

Р-ПР_исп = (Р-ПР_max)_{- Н} = 45,0055 _-0,004 ;

Р-НЕ_max = D + ES + H/2 = 45 + 0,025 + 0,002 = 45,027;

Р-НЕ_min = D + ES - H/2 =45 + 0,025 - 0,002 = 45,023;

Р-НЕ_исп = (Р-НЕ_max)_{- Н} = 45,027_-0,004.

б) размеры калибра-скобы:

Р-ПР_max = d+ es –Z₁ +H₁/2 = 45 +0,018 - 0,0035 +0,002 = 45,0165;

Р-ПР_min = d+ es –Z₁ –H₁/2 = 45 +0,018 - 0,0035 - 0,002 = 45,0125;

Р-ПР_изн = d + es + У₁ = 45 + 0,018 + 0,003 = 45,021;

Р-ПР_исп = (Р-ПР_min)⁺ = 45,0125^+0,004;

Р-НЕ_max = d + ei + H₁/2 = 45 + 0,002 + 0,002 = 45,004;

Р-НЕ_min = d + ei – H₁/2 =45 + 0,002 - 0,002 = 45,000;

Р-НЕ_исп = (Р-НЕ_min) ⁺ = 45,00^+0,004.

4. По стандартам ГОСТ 14821-69 (из Прил.7) и ГОСТ 18361-73 (из Прил.8) определяем основные размеры и конструктивные формы калибров.

 

5. Составляем и изображаем (рис.5 и 6) чертежи конструкций калибров, на которых устанавливаем требования к шероховатости измерительных поверхностей калибров в соответствии с рекомендациями:

R_а равен 10% от допуска на изготовление калибра (Н, Н₁), но не более R_a = 0,2 мкм.

 

 

Рис.3. Схема полей допусков для расчета исполнительных

размеров калибра-пробки.

 

 

Рис. 4. Схема полей допусков для расчета исполнительных

размеров калибра-скобы.

Рис.5. Эскиз калибра–пробки.

 

Рис.6. Эскиз калибра-скобы.

Рекомендуемая литература

 

1. Палей М.А. и др. Допуски и посадки: Справочник: В 2-х ч. Ч.1 – 7-е изд., перераб. и доп. – Л.: Политехника, 1991. -576с.: ил.

2. ГОСТ 25347-82. ЕСДП. Рекомендуемые посадки, поля допусков и предельные отклонения линейных размеров до 3150 мм.

3. Димов Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация. Учебник для вузов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – 432 с.: ил.

 

 

Приложения

Приложение 1

Форма титульного листа

 

АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Кафедра технологии металлов

 

РАСТЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по курсу «МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ,

СЕРТИФИКАЦИЯ»

 

Вариант №_____

 

 

Выполнил: ст-т (ка) гр. ……..

................................

Проверил:....................

 

 

Астрахань

Год

Приложение 2

 

 

Продолжение Приложения 2

 

Продолжение Приложения 2

 

Приложение 3

 

Продолжение Приложения 3

 

Продолжение Приложения 3

 

Приложение 4

Значение функции

z	Ф(z)	z	Ф(z)	z	Ф(z)
0,01	0.0040	0,36	0,1406	0,92	0,3212
0,02	0,0080	0,37	0,1443	0,94	0,3264
0,03	0,0120	0,38	0,1480	0,96	0,3315
0,04	0,0160	0,39	0,1517	0,98	0,3365
0,05	0,0199	0,40	0,1554	1,00	0,3413
0,06	0,0239	0,41	0,1591	1,05	0,3531
0,07	0,0279	0,42	0,1628	1,10	0,3643
0,08	0,0319	0,43	0,1664	1,15	0,3749
0,09	0,0359	0,44	0,1700	1,20	0,3849
0,10	0,0398	0,45	0,1736	1,25	0,3944
0,11	0,0438	0,46	0,1772	1,30	0 4032
0,12	0,0478	0,47	0,1808	1,35	0,4115
0,13	0,0517	0,48	0,1844	1,40	0,4192
0,14	0,0567	0,49	0,1879	1,45	0,4265
0,15	0,0596	0,50	0,1915	1,50	0.4332
0,16	0,0636	0,52	0,1985	1.55	0,4394
0,17	0,0675	0,54	0,2054	1,60	0,4452
0,18	0,0714	0,56	0 2123	1.65	0,4505
0,19	0,0753	0,58	0,2190	1,70	0,4554
0,20	0,0793	0,60	0,2257	1,75	0,4599
0,21	0,0832	0,62	0,2324	1,80	0,4641
0,22	0,0871	0 64	0,2389	1,85	0,4678
0,23	0,0910	0,66	0,2454	1,90	0,4713
0,24	0,0948	0,68	0,2517	1,95	0,4744
0,25	0,0987	0,70	0,2580	2,00	0,4772
0,26	0,1020	0,72	0,2642	2,10	0,4821
0,27	0,1064	0,74	0,2703	2,20	0,4861
0,28	0,1103	0,76	0,2764	2,30	0,4893
0,29	0 1141	0,78	0,2823	2,40	0,4916
0,30	0,1179	0,80	0.2881	2,50	0,4948
0,31	0,1217	0,82	0,2939	2,60	0,4953
0,32	0,1255	0,84	0,2995	2,70	0,4965
0,33	0,1293	0,86	0,3051	2,80	0,4974
0,34	0,1331	0,88	0,3106	2,90	0,4861
0,35	0,1368	0,90	0,3159	3,00	0,49865

Приложение 5

Допуски и отклонения калибров, мкм

(выборка из ГОСТ 24853–81)

 

Квалитет	Обозначение параметров	Номинальные размеры, мм
св. 18 до 30	св. 30 до 50	св. 50 до 80	св. 80 до 120
	Z У Н Z1 У1 Н1	1,5 2,5	2,5 3,5	2,5
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1		3,5
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1
	Z, Z1 У, У1 Н, Н1

Приложение 6

Для размеров от 10 до 50 мм

(выборка из ГОСТ 14810 – 69)

 

Для размеров от 10 до 50 мм

(выборка из ГОСТ 14810 – 69)

 

Номинальный размер отверстия, D, мм	Конструктивные размеры, мм
L	L1	l	l1	d	d1	B
св. 10 до 14
св. 14 до 18
св. 18 до 24
св. 24 до 30
св. 30 до 40
св. 40 до 50

 

Продолжение Приложения 7

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГЛАДКИХ КАЛИБРОВ

 

Методическое указания по выполнению РГР по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация»

для студентов специальности 180103.65 «Судовые энергетические установки»

 

Астрахань

 

 

Составители:

Ангелло Г.Н., Приходько Б.С., Щербакова Л.К. –

доценты кафедры технологии металлов АГТУ.

 

 

Рецензент:

Рубан А.Р. – доцент кафедры «Судостроение и энергетические комплексы морской техники»

 

Проектирование гладких рабочих калибров: Метод. указания по выполнению РГР по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация» для студентов специальности 180103.65 «Судовые энергетические установки» / АГТУ: 2011. – 28 с., 13 табл., 9 илл.

 

 

Методические указание утверждены на заседании методического совета института морских технологий, энергетики и транспорта «__»_____2011 г. протокол №.

 

© Астраханский государственный технический университет

 

Содержание

Введение 3

Требования к оформлению РГР 4

Исходные данные 5

1. Задача 1. Расчет вероятности зазора и натяга 6

1.1. Рекомендации по решению задачи 1 6

1.2. Методика выполнения расчета задачи 1 7

2. Задача 2. Расчет исполнительных размеров рабочих калибров 8

2.1. Рекомендации по решению задачи 2 8

2.2. Методика выполнения расчета задачи 2 9

3. Пример выполнения РГР 10

3.1. Пример решения задачи 1 10

3.2. Пример решения задачи 2 12

Рекомендуемая литература 15

Приложения 16

 

Введение

При изучения курса МСС выполняется расчетно-графическая работа, которая преследует цель:

- систематизировать и закрепить теоретические знания, полученные студентами при прослушивании лекций и в процессе самостоятельной работы с учебной и справочной литературой;

- овладеть практическими навыками по решению конкретных инженерных задач.

В данных методических указаниях (МУ) приводятся варианты заданий и требования к их содержанию и оформлению, последовательность, методика и примеры решения задач по контролю точности размеров и формы деталей машин.

МУ содержат сведения по нормативно-технической документации, способствующие успешному выполнению РГР в условиях ограниченных возможностей библиографического поиска.

 

Требования к оформлению РГР

РГР выполняется рукописно или на компьютере в виде расчетно-пояснительной записки и графической части на стандартных листах писчей бумаги формата А4. Титульный лист работы выполняется по форме, приведенной в Приложении 1.

При решении рекомендуется пользоваться справочной и нормативной литературой или справочными данными, приведенными в приложениях данной работы. В конце работы необходимо привести перечень использованной литературы, в том числе и методических указаний.

При пояснениях к расчетам следует давать ссылки на литературные источники с указанием номеров таблиц, графиков, страниц, стандартов и т.д.

При выполнении РГР следует давать краткие пояснения к расчету со ссылками на использованные источники и нормативно-техническую документацию с указанием номеров таблиц, формул, страниц.

Исходные данные

Задано сопряжение с переходной посадкой ступицы зубчатого колеса с валом.

Варианты исходных данных представлены в таблице 1.

Для заданной переходной посадки необходимо решить две задачи:

 

Задача 1. Расчет вероятности получения зазора и натяга.

 

Задача 2. Спроектировать калибры для контроля размеров и формы деталей соединения.

 

Таблица 1. Исходные данные к РГР