Опис експериментальної методики

Вищеописане явище лежить в основі експериментальної методики визначення концентрації цукру в розчині. Цим методом користуються в медицині, в органічній хімії, харчовій промисловості тощо.

Схема установки (поляриметра), за допомогою якої визначається концентрація цукру, зображена на рис.1

Джерело світла Д разом з лінзою Л утворює паралельний пучок променів, які поляризуються поляризатором П. Поляризоване світло проходить через трубку Т довжиною ℓ з розчином цукру.

Розчин цукру повертає площину поляризації, кут повороту якої можна визначити за допомогою аналізатора А. Таке визначення можна було б здійснити, повертаючи аналізатор доти, доки інтенсивність світла за наявності трубки стане такою ж, як і за її відсутності. Однак око мало чутливе до абсолютного значення інтенсивності, тому в установці є спеціальний пристрій – бікварцева пластинка Б. Бікварц складається з двох склеєних кварцових пластинок, вирізаних перпендикулярно до їх оптичної осі. Склеєні поверхні паралельні до ходу променя і розділяють поле зору на дві однакові частини. Одна частина обертає площину поляризації праворуч, а друга – на такий же кут ліворуч. Якщо аналізатор повернути так, що його площина поляризації буде перпендикулярною до площини коливань, то без бікварцу поле зору повинне бути темним. Оскільки пластинки бікварцу повертають площину поляризації на однаковий кут у протилежних напрямках, то у випадку перпендикулярності площини поляризації аналізатора і площини коливань променів обидві частини поля зору повинні бути освітлені однаково. Якщо дещо повернути аналізатор, освітленість однієї половини поля зору зменшиться, а другої – збільшиться. При обертанні аналізатора в іншу сторону освітленість полів змінюється. Зміна освітленості частин поля зору під час переходу аналізатора через положення, коли його площина перпендикулярна до площини коливань, відбувається дуже різко. Тому установка на однаково освітлене поле зору виявляється дуже чутливою. В поляриметрі поле зору розглядається за допомогою окуляра О (рис. 1).

Для відліку кутів повертання площини аналізатора відносно площини поляризатора у приладі є шкала, проградуйована в градусах, з відповідним оптичним пристроєм для вимірювання значень кутів. Шкала ноніуса дозволяє виміряти кут з точністю до десятих частин градуса. В поляриметрі є змінні світлофільтри С, за допомогою яких можна вибрати зручну для дослідження спектральну область світла.

В роботі використовуються трубки з відомою і невідомою концентраціями розчину однакової довжини ℓ. Це полегшує експериментальне визначення концентрації цукру. Дійсно, нехай кут обертання площини поляризації світла розчином цукру відомої концентрації с ₀ згідно (2) дорівнює

, (3)

а невідомої – дорівнює

. (4)

Тоді, розв’язуючи систему рівнянь (3) і (4), одержимо робочу формулу

(5)

Хід роботи

1. Відкрити кришку поляриметра, вийняти трубки з розчинами і закрити кришку.

2. Ввести жовтий світлофільтр.

3. Навести окуляр зорової трубки на найбільшу різкість, щоб межа між частинами поля зору була чіткою.

4. Обертаючи аналізатор, досягти однакової освітленості поля зору (у випадку зміни положення аналізатора освітленість частин поля зору різко змінюється). Відмітити це так зване нульове положення аналізатора . Нульове положення визначити не менше трьох разів, збиваючи перед кожним виміром попереднє налаштування.

5. Переконатися, що в трубках з розчином немає бульбашок повітря. Якщо є бульбашка, то шляхом доливання відповідного розчину необхідно її видалити (цю операцію виконує лаборант).

6. Помістити трубку з розчином цукру відомої концентрації у поляриметр і закрити кришку.

7. Окуляром відрегулювати чіткість межі розділу поля зору. Повертаючи аналізатор, добитися однакової освітленості частин поля зору. Зняти відлік кута повороту . Дослід повторити декілька разів, збиваючи перед кожним виміром попереднє налаштування.

8. Знайти значення кута за формулою

.

9. Замінити трубку з розчином відомої концентрації трубкою з розчином невідомої концентрації. Описаним в п. 5-7 методом визначити кут, що визначає положення площини поляризації . Дослід повторити декілька разів.

10. Знайти значення кута за формулою

.

11. За формулою (5) обчислити концентрацію цукру досліджуваного розчину

12. Дати оцінку похибкам вимірювань і записати кінцевий результат.

Таблиця вимірювань

с ₀ = Δ с ₀ =

№п/п
Сер

 

Контрольні запитання

1. Яке світло називається поляризованим?

2. Що таке площина коливань і площина поляризації?

3. Чому природне світло неполяризоване?

4. Яким способом можна дістати поляризоване світло?

5. В чому полягає явище подвійного променезаломлення? Чим відрізняється промінь звичайний від незвичайного?

6. Пояснити явище подвійного променезаломлення.

7. Які речовини називаються оптично активними? Від чого залежить кут повороту площини поляризації в кристалах, чистих рідинах, розчинах?

8. Як пояснити обертання площини поляризації оптично-активними речовинами?

9. Для чого в експериментальній установці користуються бікварцом?

10. Чи залежить кут обертання площини поляризації від товщини бікварцу?

Лабораторна робота №5.7

Дослідження залежності енергетичної світності абсолютно чорного тіла від його температури та перевірка закону Стефана-Больцмана

Мета роботи: перевірити закон Стефана-Больцмана.

Теоретичні відомості

(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §6.11)

Тепловим випромінюванням називається електромагнітне випромінювання, що зумовлене збудженням атомів та молекул тіла внаслідок їх теплового руху.

Інтенсивність теплового випромінювання характеризує величина потоку енергії (Ф). Потоком енергії називається енергія, котру випромінює поверхня тіла за 1 с.

. (1)

Потік енергії з одиниці поверхні тіла називається енергетичною світністю (інтегральна випромінювальна здатність).

. (2)

Потік енергії, віднесений до певного інтервалу довжин хвиль від до , буде , звідки

, (3)

де – спектральна густина енергетичної світності (спектральна випромінювальна здатність) тіла.

Енергетична світність зв'язана зі своєю спектральною густиною співвідношенням

. (4)

Планк, на основі квантових уявлень вивів аналітичний вираз функції . Ця функція отримала назву функції Планка (див. конспект лекцій). Інтегруючи функцію Планка по всьому спектру випромінювання, отримуємо закон Стефана-Больцмана: енергетична світність R абсолютно чорного тіла пропорційна четвертому степеню його температури:

. (5)

Опис установки

1. Установка складається з об'єкта дослідження (печі), вимірювального пристрою і термостовпчика, виконаних у вигляді конструктивно закінчених виробів, що встановлюються на лабораторному столі і сполучаються між собою з'єднувальними кабелями.

2. Піч є моделлю абсолютно чорного тіла і виконана як закрита термоізольована електропіч з отвором на передній стінці. У її склад входять нагрівальний пристрій, вбудований в теплозахисний корпус, термопара для вимірювання температури всередині печі контактним способом, регульоване джерело живлення, призначене для розігрівання печі до температури 800°С та регулювання швидкості нагрівання і вентилятори для охолодження печі.

На передній панелі об'єкта дослідження розміщені:

- отвір для виходу випромінювання печі;

вимикач " МЕРЕЖА ", призначений для вмикання живлення печі (вмикання живлення відображається підсвічуванням перемикача);

вимикач " ВЕНТ. ", - призначений для вмикання живлення вентиляторів при охолодженні печі (вмикання вентиляторів відображається світлодіодом, установленим над вимикачем " ВЕНТ. ").

Примітка: у зв'язку з тим, що напруга живлення вентиляторів подається з вимірювального пристрою, робота печі можлива тільки при підключеному до неї та ввімкненому вимірювальному пристрою.

На верхній кришці розташована ручка регулювання швидкості нагрівання печі. Шкала, на верхній кришці подана в умовних одиницях швидкості нагрівання.

На задній панелі об'єкта дослідження розташовані роз'єм для підключення мережевого шнура і кабель з роз'ємом для підключення об'єкта дослідження до вимірювального пристрою.

Об'єкт дослідження за допомогою мережевого шнура підключається до мережі 220В, 50Гц.

3. Вимірювальний пристрій виконаний у вигляді конструктивно закінченого виробу. У ньому застосовані аналого-цифрові перетворювачі з індикацією і нормувальними підсилювачами для вимірювання й індикації температури печі і термо-е.р.с. термостовпчика.

На передній панелі вимірювального пристрою розміщені наступні елементи керування й індикації:

· індикатор мВ, призначений для індикації напруги термо-е.р.с. термостовпчика;

· індикатор °С, призначений для індикації температури в печі.

На задній панелі вимірювального пристрою розташований вимикач " МЕРЕЖА ", мережевий шнур з вилкою і роз'єм для підключення об'єкта дослідження і термостовпчика.

Вимірювальний пристрій за допомогою мережевого шнура підключається до мережі 220В, 50Гц.

4. Термостовпчик є датчиком потоку випромінювання (потужності випромінювання) і має кабель для підключення його до вимірювального пристрою. За допомогою стійки термостовпчик установлюється на штативі. В якості термочутливого елемента застосовується батарея хромель-копелевих термопар.

5. Принцип дії установки оснований на лабораторному дослідженні моделі абсолютно чорного тіла (печі) методом вимірювання температури контактним і оптичним способами. За допомогою термопари контактним способом вимірюється температура в печі, а за допомогою термостовпчика вимірюється приріст потоку випромінювання (потужності випромінювання), що виходить з печі.

6. У процесі виконання лабораторної роботи знімається залежність термо-е.р.с. термостовпчика від температури печі при фіксованій відстані між термостовпчиком і вихідним отвором печі.

7. Режим роботи установки переривчастий, через кожні 2 години роботи робиться перерва на 15-20хв.

8. Категорично забороняється нагрівання печі до температури понад 850 °С та робота установки без нагляду.

Хід роботи

1. Установіть термостовпчик так, щоб втулка на передній панелі термостовпчика ввійшла в отвір на передній панелі печі. При цьому відстань від випромінювача з площею до приймача з площею дорівнює L =(0.045¸0.050) м.

2. Підключіть мережеві шнури об'єкта дослідження і вимірювального пристрою до мережі. Увімкніть вимірювальний пристрій вимикачем " МЕРЕЖА " на його задній панелі і дайте прогрітися протягом 5хв (при цьому на індикаторах °С і мВ повинні встановитися значення 000 і 0,00, відповідно.

3. Увімкніть піч за допомогою вимикача " МЕРЕЖА " (при цьому ручка " ШВИДКІСТЬ НАГРІВАННЯ " повинна знаходитися в положенні " МГМ "). Для запобігання перегріву корпусу печі увімкніть за допомогою вимикача " ВЕНТ. " вентилятори охолодження. Повертаючи ручку " ШВИДКІСТЬ НАГРІВАННЯ ", добийтеся того, щоб піч почала нагріватися. При цьому ручку " ШВИДКІСТЬ НАГРІВАННЯ " поставте у положення «5», а після досягнення температури 700°С – у положення «6».

4. Поступово нагріваючи піч, зніміть залежність напруги U термостовпчика від температури t в печі.

5. За таблицею 2 знаходимо потужність випромінювання Ф.

6. За формулою знайдіть енергетичну світність тіла. Отримані значення R вносіть у таблицю.

7. Побдуйте графік залежності lg R від lg T.

8. За формулою знайдіть коефіцієнт нахилу прямолінійної залежності lg R від lg T.

9. Зробіть висновок (якщо коефіцієнт нахилу прямої приблизно дорівнює 4, то закон Стефана - Больцмана виконується).

10. Продовжте пряму до перетину з віссю lgТ. Координати точки перетину дорівнюють lg Т= 1,8 і lg R =0, що відповідає Т =64 К і R= 1 .

11. Підставивши значення R і Т у рівність , знайдіть значення . Зробіть висновок.

 

Таблиця вимірювань

S = 1,85×10 м²

№п/п			U, мВ	Ф, Вт	R, Вт/м^2
1.
2.
3.
×××	×××	×××	×××	×××	×××
10.
сер.

 

Таблиця залежності напруги термостовпчика (U) від потужності випромінювання печі (Ф).

U, мВ	Ф, мВт	U, мВ	Ф, мВт	U, мВ	Ф, мВт
0,02	0,234	1,22	38,792	4,67	149,35
0,04	0,928	1,42	45,108	5,08	162,292
0,07	2,052	1,64	52,05	5,5	175,824
0,13	3,64	1,87	59,296	5,93	189,952
0,19	5.69	2,13	67,184	6,38	204,392
0,26	8,16	2,37	75,384	6,85	219,78
0,35	11,13	2,65	84,398	7,36	235,848
0,46	14,544	2,95	93,76	7,87	252,48
0,58	18,468	3,26	103,782	8,4	269,88
0,72	22,8	3,58	114,224	8,98	287,98
0,87	27,654	3,92	125,258	9,55	306,39
1,05	33,072	4,29	137,088	9,87	316,518

Контрольні запитання

1. Яке випромінювання називають тепловим? Чим воно відрізняється від інших видів випромінювання?

2. Що таке енергетична світність?

3. Що таке спектральна густина енергетичної світності і який її зв'язок з енергетичною світністю?

4. В чому суть закону Кірхгофа?

5. Що таке абсолютно чорне тіло і як практично можна побудувати його модель?

6. Нарисуйте криві розподілу енергії у спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла.

7. Запишіть формулу Релея-Джинса. При яких припущеннях вона одержана?

8. В чому полягає «ультрафіолетова катастрофа»?

9. Записати формулу Планка і пояснити, на основі яких припущень вона одержана.

10. В чому суть закону Стефана-Больцмана?

Лабораторна робота №5.8

Дослідження зовнішнього фотоефекту

Мета роботи: 1) зняти вольт-амперні характеристики; 2) перевірити закон обернених квадратів.

Теоретичні відомості

(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §6.12)

При опромінюванні речовини з малою роботою виходу з її поверхні вже в області світла спостерігається виліт електронів і це явище називається фотоефектом. Фотоефект пояснюється фотонною теорією світла, а саме: при взаємодії з речовиною світло проявляє корпускулярні властивості і його можна розглядати як потік фотонів з енергією hn і імпульсом hn/с (де h – постійна Планка, n – частота світла, с – швидкість світла у вакуумі). При зіткненні фотона з електроном фотокатода енергія фотона повністю передається електрону і енергетичний баланс цього процесу описується рівнянням Ейнштейна:

, (1)

де – максимальна кінетична енергія фотоелектрона, – робота виходу електрона з катода.

Електрони, що вилітають з катода, прискорюються під дією різниці потенціалів між катодом і анодом і рухаються в напрямку анода, створюючи фотоелектричний струм. Чим більша освітленість катода, тим більша кількість електронів вибивається з його поверхні і тим більша буде сила струму насичення, яка спостерігається при високих анодних напругах. Оскільки освітленість катода Е обернено пропорційна до квадрату віддалі r від освітлювача до катода, то і сила струму насичення буде обернено пропорційна до r ². Тобто

, (2)

де та - сили фотострумів насичення для віддалей відповідно r₁ та r₂. Співвідношення (2) називають законом обернених квадратів.

Опис установки

Для дослідження зовнішнього фотоефекту використовують електричну схему показану на рис. Напруга, що подається на фотоелемент Ф від джерела постійного струму В,змінюється за допомогою потенціометра П і вимірюється вольтметром V. Сила фотоструму вимірюється за допомогою мікроамперметра m А. Електричне коло замикається за допомогою ключа К.

Хід роботи

1. Розмістити освітлювач, по можливості, найближче до фотоелемента і виміряти віддаль між ними . Увімкнути освітлювач.

2. Збільшуючи напругу між катодом і анодом від нуля до максимально допустимої напруги, зняти вольт-амперну характеристику фотоелемента при даній освітленості, записуючи для 10-12 значень напруги відповідні їм значення сили струму. При цьому слід отримати не менше трьох різних значень напруги, при яких сила струму вже не зростає, тобто наступає насичення.

3. Змінити віддаль між освітлювачем і фотоелементом на , відсунувши освітлювач на 2-3см далі від фотоелемента, і повторити п. 2.

4. Дані r₁ та r₂, U та І занести в таблицю з відповідним значенням r.

5. Побудувати на одному графіку вольт-амперні характеристики для двох різних віддалей від освітлювача до фотоелемента.

6. Визначити сили фотострумів насичення в обох випадках і знайти їх відношення . Окремо знайти відношення і порівняти його з попереднім відношенням.

7. Зробити висновок стосовно виконання співвідношення (1).

Таблиці вимірювань

Таблиця 1

І, μА
U, B

 

Таблиця 2

І, μА
U, B

 

Контрольні запитання

1. Що таке фотоефект?

2. Пояснити природу виникнення фотоефекту

3. Нарисувати і пояснити вольт-амперну характеристику фотоефекту.

4. Сформулювати закони фотоефекту.

5. Записати і пояснити рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

6. Пояснити будову і принцип дії вакуумного фотоелемента.

Лабораторна робота №5.9

Вивчення залежності опору термістора від температури

Мета роботи: експериментально перевірити теоретичну залежність опору напівпровідника від температури і визначити ширину забороненої зони.

Теоретичні відомості

(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій,

§§7.6, 7.8, 7.14-7.15)

Термістори – це прилади, в яких використовується залежність електричного опору напівпровідника від температури. Ця залежність має вигляд

(1)

де – деяка постійна величина, Е – ширина забороненої зони для власних напівпровідників і енергія іонізації домішок для домішкових напівпровідників, k – постійна Больцмана, Т – абсолютна температура.

Термістори використовуються для вимірювання температури, швидкості потоку рідин і газів, потужності електромагнітного випромінювання. Найменша потужність, яку можна вимірювати з допомогою термісторів, порядку Вт. Якщо такий термістор помістити у фокус параболічного дзеркала, то можна виявити об’єкти з температурою, вищою від температури оточуючого середовища (літаки, танки, кораблі інші тіла) на віддалі кількох кілометрів. З допомогою високочутливого термістора вдалось зафіксувати інфрачервоні промені, відбиті від поверхні Місяця.

Прологарифмуємо вираз (1).

(2)

Співвідношення (2) можна записати у вигляді, зручному для практичних розрахунків:

(3)

З формули (3) видно, що залежність від лінійна (див. рис.1). Знаходячи і для двох температур і , можна одержати

. (4)

Опис установки

Досліджуваний в даній роботі термістор знаходиться у пробірці з маслом. Для вимірювання температури туди ж вставляється термометр. Масло є діелектриком і одночасно забезпечує однаковість температури термістора і термометра. Провідники від термістора виводяться під клеми, що знаходяться на непровідній пластинці, в якій закріплена пробірка. Пробірка кріпиться на штативі, за допомогою якого її можна опускати в колбу з водою, що знаходиться на електроплитці. При нагріванні води підігрівається і масло в пробірці, а, значить, термістор і термометр. Опір термістора вимірюється за допомогою електричного містка, який під’єднується до клем установки.

Хід виконання роботи

1. Ознайомитися з експериментальною установкою і методикою вимірювання опору електричним містком.

2. Під’єднати місток до клем термістора.

3. Опустити пробірку з термістором в колбу з водою: закріпити її на штативі.

4. Увімкнути електроплитку в мережу і нагріти масло в пробірці до температури, дещо вищої від 80° С. При цьому нагрівник через 3-5 хв. потрібно вимикати, щоб масло встигло прогрітися до температури води. Ні в якому разі не нагрівати воду до кипіння!

5. Вимкнути електроплитку. Підняти тримач штатива і вийняти пробірку з води. В повітрі пробірка буде охолоджуватися і температура її знижуватиметься.

6. Виміряти опір термістора при температурі 80° С. Вимірювання потрібно починати до підходу температури до 80°С, щоб встигнути зробити грубий баланс містка. Точний баланс робиться в момент, коли температура досягає точно 80°С.

7. При охолодженні подібним способом вимірювати опір термістора через кожні 5-6° (в залежності від зручності відліку по шкалі термометра). Результати вимірювань занести в таблицю.

 

Таблиця вимірювань

∆t = ∆T = ∆R =

t, °С
T, К
/T
R, Ом
ln R