Опис експериментальної установки та вивід робочої формули

Можна показати, що ширина інтерференційної смуги від двох точкових когерентних джерел дорівнює

(1)

Під час виконання цієї лабораторної роботи вимірюється ширина a певної кількості k інтерференційних смуг за допомогою окулярного мікрометра. Тоді ширину смуги у цьому випадку можна визначити за формулою

(2)

Віддаль між уявними джерелами світла d безпосередньо виміряти не можна. Для її знаходження між біпризмою і площиною екрана (площиною окулярного мікрометра) розміщується збиральна лінза. Її положення підбирається таким чином, щоб в окулярному мікрометрі було видно зображення уявних джерел (у вигляді двох чітких світлих ліній). Вимірюється віддаль c між зображеннями джерел. Згідно формули лінійного збільшення лінзи отримаємо

. (3)

де S – віддаль від лінзи до предмета (щілини); – віддаль від лінзи до зображення (площини окулярного мікрометра). З формул (1), (2) та (3) знаходимо вираз для довжини світлової хвилі

. (4)

Установка, для визначення довжини хвилі схематично зображена на рис.3. На цьому рисунку: 1 – оптична лава; 2 – джерело світла; 3 – щілина; 4 – біпризма Френеля; 5 – окулярний мікрометр; б – додатковий рейтер для установки лінзи.

Хід роботи

1. Ввімкнути живлення джерела світла. Регулюючи його положення, добитися, щоб промінь потрапляв на щілину.

2. Регулюючи ширину щілини і положення окулярного мікрометра, добитися чіткої інтерференційної картини.

3. Відрахувати якомога більше число k інтерференційних смуг. Користуючись окулярним мікрометром, визначити координати а ₁ та а ₂ крайніх смуг. Дослід для визначення а ₁ та а ₂ повторити кілька разів.

4. Закріпити на оптичній лаві між біпризмою і окулярним мікрометром збиральну лінзу.

5. Відрегулювати положення лінзи так, щоб чітко було видно зображення обох джерел. У цьому положенні виміряти віддаль між лінзою і щілиною S і лінзою та площиною окулярного мікрометра .

6. Заміряти координати зображень джерел c ₁ та c ₂.

7. Зміщуючи лінзу, знову виконати пункти 5 та 6, вимірюючи кілька разів значення величин S, , c ₁, c ₂.

8. Виміряти за допомогою лінійки віддаль L між щілиною і площиною окулярного мікрометра.

Таблиця вимірювань

№п/п	а 1	а 2	а	S		c 1	c 2	c
СІ
Сер

Обробка результатів вимірювань

1. Для кожного виміру визначити , Знайти середні значення величин а, с, S, .

2. За формулою (4) знайти довжину хвилі світла λ.

3. Обчислити відносну та абсолютну похибки експерименту за формулами (5) і записати кінцевий результат.

, (5)

Контрольні запитання

Які хвилі називаються когерентними?

1. Які є способи отримання когерентних світлових пучків?

2. Що таке інтерференція?

3. Записати і пояснити умови максимуму і мінімуму інтерференції світла.

4. Який вигляд має інтерференційна картина від двох точкових когерентних джерел на плоскому екрані? Записати і пояснити умови максимуму і мінімуму для цього випадку.

5. Нарисувати хід променів у призмі. У якому випадку призма створює уявне зображення точкового, джерела світла і де воно знаходиться?

6. Як у даній роботі знаходиться віддаль між уявними джерелами світла?

7. Вивести робочу формулу.

Лабораторна робота № 5.2

Визначення радіуса кривизни лінзи за допомогою кілець Ньютона

Мета роботи: дослідити інтерференцію світла на сферичному клині і визначити радіус кривизни лінзи.

Теоретичні відомості

(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §§6.2-6.4)

Одним із найцікавіших випадків інтерференції світла є так звані кільця Ньютона. Якщо на плоску скляну пластинку Е (рис. 1) покласти опуклим боком плоско-опуклу лінзу L з дуже великим радіусом кривизни R (кілька метрів), то, при освітленні монохроматичним (одноколірним) світлом, починаючи від місця стикання лінзи зі скляною пластинкою, спостерігається декілька концентричних темних і світлих кілець або, при освітлені білим світлом, райдужних кілець. Ці кільця дістали назву кілець Ньютона. Кільця Ньютона утворюють геометричні місця точок, в яких різниця ходу когерентних світлових променів стала внаслідок сталої товщини середовища (тому їх називають смугами однакової товщини). Зазначене явище є результатом інтерференції когерентних променів на дуже тонкому повітряному прошарку, товщина якого d поступово збільшується від місця дотику. Цей прошарок утворюється між кривою поверхнею лінзи і плоскою поверхнею пластинки. Кільця Ньютона можна спостерігати як у відбитому, так і в прохідному світлі. У першому випадку у центрі кілець буде темна пляма, а в другому – світла. Кільця у відбитому світлі видно краще, ніж в прохідному.

На рис.1 зображено утворення двох когерентних променів та з одного променя 1. Оскільки, між лінзою L і пластинкою Е знаходиться повітря () і пучок світла падає нормально до пластинки та практично до нижньої поверхні лінзи (кривизна лінзи мала), то оптична різниця ходу Δ світлових променів та у цьому випадку буде дорівнювати

,

де d – товщина повітряного прошарку в певному місці. Доданок в останній формулі виникає тому, що під час відбивання хвилі від межі середовища з більшим показником заломлення її фаза змінюється на π.

Як відомо, умови мінімумів та максимумів інтерференції когерентних променів математично виражаються так:

, ,

де т – ціле число, котре в цьому випадку визначає порядковий номер кільця.

Згідно трьох останніх формул умова виникнення темних кілець матиме вигляд:

. (1)

Величина d може бути виражена за теоремою Піфагора через радіус кривизни лінзи R і радіус темного інтерференційного кільця . З рис. 1 знаходимо, що

.

Якщо d мале порівняно з R,то

. (2)

З рівнянь (1) та (2) слідує, що

. (3)

З формули (3) видно, що залежність від номера кільця т лінійна, тобто може бути представлена у вигляді

, (4)

де α – коефіцієнт пропорційності, що має розмірність площі. З формул (3) і (4) визначимо радіус кривизни лінзи:

. (5)