Методів математичного моделювання

 

При написанні дипломної роботи необхідно використовувати методи економіко-математичного моделювання, що забезпечить глибоке дослідження об’єкта та предмета. При побудові економетричних моделей в оболонці електронних таблиць Excel можна використовувати такі вбудовані функції:

1. Статистичні функції:

ДИСПР – знаходить зміщену оцінку дисперсії генеральної сукупності;

КВАДРОТКЛ – знаходить суму квадратів відхилень величин від їх середнього значення;

КОВАР – знаходить оцінку статистичного кореляційного моменту між двома масивами однакової розмірності;

КОРРЕЛ – знаходить коефіцієнт кореляції між двома масивами однакової розмірності;

СРЗНАЧ – знаходить середнє значення масиву даних;

СТАНДОТКЛОНП – знаходить зміщену оцінку середньоквадратичного відхилення випадкової.

2. Математичні функції:

КОРЕНЬ – знаходить корінь квадратний із числа;

СТЕПЕНЬ – підносить число до заданого степеню;

СУММ – знаходить суму всіх чисел вказаного масиву;

СУММКВ – знаходить суму квадратів усіх чисел вказаного масиву;

Для оцінки параметрів множинної лінійної регресії можна використовувати статистичну функцію ЛИНЕЙН.

Для більш поглибленого дослідження взаємозв’язків економічних показників з використанням сучасного різноманітного апарату прикладної статистики та економетрики можна використовувати відомі статистичні пакети, такі як STATISTICA, E.VIEWS, SPSS, GAUSS, ESB Stats Standart, NCSS Statistical and Data Analysis, Stata, StatXact.

Консультант з питань використання інформаційних технологій та методів математичного моделювання при виконанні роботи допомагає студенту реалізувати поставлене завдання за допомогою комп’ютерної техніки. Він розподіляє час для роботи на ПК, перевіряє виконання роботи та підписує завдання до дипломної роботи. До обов’язків консультанта входить також контроль за дотриманням встановлених строків виконання цієї частини роботи, за її оформленням.

У разі необхідності консультант вказує свої зауваження у рецензії, яку він складає у стислій формі, підписує і передає на випускову кафедру.

Науковий керівник дипломної роботи разом з консультантом з питань використання інформаційних технологій та методів математичного моделювання надає допомогу студентам у визначенні змісту цієї частини роботи, зборі необхідних матеріалів для її виконання, ув’язці з основними показниками роботи, виборі необхідних методів та програмних засобів.

ВИМОГИ ДО ОФОРМЛЕННЯ ДИПЛОМНОЇ РОБОТИ

 

Загальні вимоги

 

Дипломна робота оформлюється відповідно до Державного стандарту України ДСТУ-3008-95 «Документація. Звіти у сфері науки і техніки. Структура і правила оформлення».

Дипломна робота виконується на аркушах білого паперу формату А 4 (210´297мм) з одного боку аркуша.

Текст повинен мати поля з 4-х боків аркуша: верхнє, нижнє – 20 мм, ліве – 25 мм, праве – 15 мм. Текст на комп’ютері набирається в редакторі Word, шрифт тексту Times New Roman, розмір шрифту 14, міжрядковий інтервал 1,5.

Під час виконання дипломної роботи необхідно дотримуватися рівномірної щільності, контрастності й чіткості зображення по всьому тексті. У дипломній роботі мають бути чіткі, не розпливчасті лінії, літери, цифри та інші знаки. Всі лінії, літери, цифри і знаки повинні бути однаково чорними в усьому тексті.

Текст основної частини поділяють на розділи та підрозділи (параграфи).

Заголовки структурних частин «ЗМІСТ», «ВСТУП», «РОЗДІЛ», «ВИСНОВКИ», «СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ», слід починати з нової сторінки та розташовувати посередині рядка і друкувати великими літерами без крапки в кінці, не підкреслюючи. Заголовки друкують не жирним шрифтом.

«ДОДАТКИ» слід розташовувати посередині рядка і посередині аркуша, а на наступних аркушах розміщують у алфавітній послідовності всі таблиці, рисунки та інші матеріали, що є в дипломній роботі.

Шрифт друку повинен бути чітким.

Помилки, описки i графiчнi неточності, які виявилися в процесі написання дипломної роботи, можна виправляти підчищенням або зафарбуванням білою фарбою i нанесенням на тому ж мiсцi або між рядками виправленого тексту (фрагменту рисунка). Допускається наявність не більше двох виправлень на одній сторiнцi.

Роздруковані на ПК програмні документи повинні вiдповiдати формату А4 (мають бути розрізаними) їх включають до загальної нумерації сторінок дипломної роботи i розміщують, як правило, в додатках.

До загального обсягу дипломної роботи не входять додатки, список використаних джерел, таблиці та рисунки, які повністю займають площу сторінки. Але всі сторінки зазначених елементів дипломної роботи підлягають нумерації на загальних засадах.

Отже, дипломну роботу студент оформлює за розділами згідно з календарним планом. Керівник та консультант дипломної роботи можуть попередньо перевірити виконані розділи. Для остаточної перевірки дипломна робота подається студентом керівнику в закінченому вигляді, зброшурована, в твердому переплетенні, з підписами студента та рецензента на титульній сторінці. При перевірці дипломної роботи керівник позначає чорнилами технічні і граматичні помилки, погрішності в розрахунках та інші недоліки. Виправлення студентом позначених у роботі помилок не допускається.

Дипломну роботу, виконану на низькому рівні чи не самостійно або подано не своєчасно, завідувач кафедри до захисту не допускає. Це питання розглядається на засіданні кафедри за участю керівника дипломної роботи. Протокол засідання кафедри подається на затвердження проректору з науково-педагогічної роботи.

 

3.2 Порядок нумерації дипломної роботи

та оформлення ілюстрацій, таблиць, формул, одиниць виміру

Сторінки нумеруються арабськими цифрами з титульною сторінкою, бланком завдання на дипломну роботу та анотацією включно, але на них номер не проставляється. Нумерація починається з 2-го аркуша вступу. Номер сторінки проставляється у правому верхньому куті сторінки, без крапки в кінці, на відстані 10 мм від верхнього краю аркуша.

Розділи і підрозділи повинні мати заголовки. Пункти і підпункти можуть мати заголовки. Назву розділу друкують великими літерами симетрично до тексту. Заголовки підрозділів друкуються маленькими літерами (крім першої великої) з абзацного відступу (15-17 мм, або п’ять друкованих знаків, або 1,25 пт). Крапка у кінці заголовка не ставиться. Якщо заголовок складається з двох або більше речень, вони розділяються крапкою.

Номер розділу (арабськими цифрами) ставиться після слова “РОЗДІЛ”, після номера крапка не ставиться, потім з нового рядка друкується заголовок розділу. Кожний розділ слід починати з нового аркуша.

Підрозділи нумеруються у межах кожного розділу. Номер підрозділу складається з номера розділу та порядкового номера підрозділу, які розділяються крапкою. У кінці номера підрозділу не повинна стояти крапка, наприклад: 2.3 (третій підрозділ другого розділу). Потім у тому ж рядку йде заголовок підрозділу. Наприклад:

РОЗДІЛ 1

Теоретичні основи становлення і розвитку

непрямих податків

 

1.1 Сутність непрямих податків та передумови їх виникнення

 

Пункти нумеруються в межах кожного підрозділу. Номер пункту складається з порядкових номерів розділу, підрозділу, пункту, між якими ставиться крапка. Наприкінці номера пункту не повинна стояти крапка, наприклад: 1.3.2 (другий пункт третього підрозділу першого розділу). Потім у тому ж рядку йде заголовок пункту. Підпункти нумеруються в межах кожного пункту за такими ж правилами, як пункти.

Такі частини дипломної роботи як зміст, вступ, висновки, список використаних джерел, не нумеруються.

Відстань між заголовками та текстом при виконанні документа друкарським способом повинна дорівнювати 3-4 інтервалам. Відстань між заголовком розділу і підрозділу – 2 інтервали (не менше, ніж 12 пунктів).

Примітки до тексту i таблиць, в яких вказують довiдковi i пояснювальні дані, нумерують послідовно в межах одної сторінки. Слово «Примітка» друкують з великої літери з абзацного відступу, не підкреслюють, після слова «Примітка» ставлять крапку і з великої літери в тому ж рядку подають текст примітки, наприклад:

Примітка. ____

(текст)

Якщо приміток на одному аркуші декілька, то після слова "Примітки" ставлять двокрапку, наприклад:

Примітки:

1....

2....

Ілюстрації (креслення, рисунки, графіки, схеми, діаграми) слід розміщувати безпосередньо після посилання на них у тексті, де вони згадуються вперше, або на наступній сторінці. На всі ілюстрації мають бути посилання в роботі. Всі рисунки, якщо їх в тексті більше одного, нумеруються послідовно в межах розділу, за винятком ілюстрацій, поданих у додатках. Номер ілюстрації складається з номера розділу і порядкового номера ілюстрації, відокремлених крапкою. Наприклад: рис. 3.1.

Якість ілюстрацій повинна забезпечувати їх чітке відтворення. Ілюстрації повинні бути виконані чорнилом, тушшю або пастою чорного кольору, чи за допомогою програмних продуктів ЕОМ.

Залежно від об’єкта дослідження, задач та розмірів порівнювальних показників можуть бути використані графіки та діаграми.

Діаграми за формою побудови бувають площинні, лінійні та об’ємні. Площинні діаграми поділяються на стовпчикові, кругові, секторні, квадратні. Стовпчикові діаграми використовуються для порівнювання однойменних величин, для зображення динаміки, а також структури явищ. Стовпчикові діаграми будуються у вигляді прямокутників вертикально або горизонтально. При побудові цих діаграм слід дотримуватись таких правил:

- стовпчики повинні бути однакової ширини;

- їх слід розміщувати на однаковій відстані один від одного або щільно;

- поряд з масштабною шкалою слід розташовувати цифрові написи.

Секторна діаграма – це коло, поділене на сектори. Цей вид діаграм використовується для характеристики структури або структурних зрушень.

Лінійні діаграми широко використовуються для характеристики виконання плану, розвитку явищ упродовж часу, при вивченні зв’язку між ознаками та законами розподілу. Лінійні діаграми будуються на координатному полі чи на числовій сітці. На осі абсцис слід відкладати у вибраному масштабі час, на осі ординат – значення показників на цей період часу.

 

 

Рисунок 3.1 - Пряма залежності впливу рекламних витрат на доходи підприємства

 

Цифровий матеріал, як правило, оформлюється у вигляді таблиць,які слід розміщувати безпосередньо після посилання на них у тексті.

Приклад побудови таблиці:

 

 

Таблиця 3.1 Назва таблиці

Головка

 

Боковик (заголовки рядків)

Графи (колонки)

 

 

Кожна таблиця повинна мати назву, яка розміщується над таблицею. Назва і слово “Таблиця” починається з великої літери. Назва не підкреслюється.

Горизонтальні та вертикальні лінії, які розмежовують рядки таблиці, а також лінії зліва, справа і знизу, що обмежують таблицю, можна не проводити, якщо їх відсутність не утруднює користування таблицею. Діагональне ділення головок таблиць не допускається.

Розмір головки таблиці не регламентується, але висота рядка повинна бути не менша 8 мм.

На всі таблиці мають бути посилання в тексті. Таблиці слід нумерувати арабськими цифрами порядковою нумерацією в межах розділу, за винятком таблиць, що наводяться у додатках. Номер таблиці складається з номера розділу та порядкового номера таблиці, відокремлених крапкою.

Наприклад, таблиця 2.1 - перша таблиця другого розділу.

При перенесенні частини таблиці на наступну сторінку допускається заміна її головки або боковиків відповідними номерами, нумеруючи арабськими цифрами (як у першій частині таблиці). Слово “Таблиця____” вказується один раз зліва над першою частиною таблиці, над іншими частинами пишеться: “Продовження табл.____” із зазначенням номера таблиці.

Заголовки граф та рядків таблиць слід писати з великої літери, а підзаголовки з малої літери, якщо вони складають одне речення із заголовком. Якщо вони мають самостійне значення, то пишуться з великої літери. У кінці заголовків і підзаголовків таблиць крапка не ставиться.

Заголовки і підзаголовки граф вказуються в однині. Заголовки граф, як правило, записуються паралельно рядкам таблиці. У разі необхідності допускається перпендикулярне розташовування заголовків граф.

Таблицю з великою кількістю рядків можна перенести на інший аркуш. При перенесенні таблиці на іншу сторінку назва вміщується тільки над її першою частиною. Таблиця з великою кількістю граф може бути поділена на частини та розташована одна частина під іншою, в межах однієї сторінки.

Графу “Номер за порядком” в таблицю включати не допускається. При необхідності нумерацію показників, параметрів або інших даних слід вказувати в першій графі (боковику) таблиці безпосередньо перед їх назвою. Наприклад:

Таблиця 3.1 Дані про облік основних фондів підприємства

Об’єкт основних фондів (ОФ)	Вартість ОФ на початок І кварталу	Показники руху ОФ протягом І кварталу
+ (введення)	- (вибуття)
1. Заводоуправління	26,8	+7,5	-
2. Верстати токарні	62,3	+11,2	-5,8
3. Електромережа (внутрішня)	37,9	+12,3	-
4. Конвеєр технологічний	324,8	+38,3	-
5. Радіотелефони	9,7	+14,7	-4,2

 

Допускається розташування таблиці уздовж довгого боку аркуша документа. Якщо всі параметри (показники), що наведені в графах таблиці, виражені в одній і тій же одиниці величин, тоді її позначення можна розташувати над таблицею праворуч, а при поділі таблиці на частини – під кожною її частиною. Якщо у більшості граф таблиці наведені показники (параметри), що виражені одними і тими ж одиницями фізичних величин (наприклад, у тисячах гривень), але є графи з показниками, що виражені в інших одиницях фізичних величин, то над таблицею слід писати найменування і позначення фізичної величини показника, який переважає, а в підзаголовках інших граф наводити розмірність інших параметрів.

Якщо чисельні значення величини в графах таблиці виражені в різних одиницях фізичної величини, їх позначення (розмірність) показуються у підзаголовку кожної графи. Наприклад:

 

Таблиця 3.2 Інформація про засновників ТОВ “ТСР”

Засновник	Чисельність найманих працівників, чол.	Річна виручка, тис. грн.	Частка у статутному фонді ТОВ “ТСР”
Фізична особа	-	-
Банк
Фізична особа – СПД
Торговельне підприємство
Підприємство – виробник нафтопродуктів
Молочна фабрика

 

Позначення одиниці фізичної величини, загальної для усіх даних в рядку, слід вказувати після її найменування.

Числове значення показника проставляється на рівні останнього рядка найменування показника. Значення показника у графі, яке наводиться у вигляді тексту, записується на рівні першого рядка найменування показника.

Текст, що повторюється в рядках однієї і тієї ж графи та складається з однозначних слів, які чергуються з цифрами, замінюється лапками. Якщо текст, що повторюється, складається із двох і більше слів, при першому його повторенні замінюється словами “Те ж”, а далі – лапками. Якщо попередня фраза є частиною наступної, то допускається заміна її словами “Те ж” та додаються додаткові відомості.

Не допускається заміняти лапками цифри, які повторюються, математичні знаки, знаки процента і номера, позначення нормативних документів. У разі відсутності окремих даних, в таблицю слід поставити прочерк.

Цифри в графах таблиць повинні проставлятися так, щоб розряди чисел по всій графі були розташовані один під другим, якщо вони відносяться до одного показника. В одній графі необхідно дотримуватися, як правило, однакової кількості десятинних знаків для всіх значень величин.

Таблиці, за необхідністю, можуть бути перераховані у змісті з зазначенням їх номерів, назв (якщо вони є) та номерів сторінок, на яких вони розміщені.

Формули розташовуються безпосередньо після тексту, в якому вони згадуються, посередині сторінки. Їх треба виділяти з тексту вільними рядками (вище і нижче кожної формули слід залишити не менше одного вільного рядка). У разі виконання роботи друкарським або рукописним способами символи формул повинні бути висотою не менше 2,5 мм. Застосування друкарських і рукописних символів у одній формулі не допускається.

Пояснення значень символів і числових коефіцієнтів, що входять до формул, слід наводити безпосередньо під формулою у тій послідовності, в якій вони наведені у формулі.

Пояснення значення кожного символу слід давати з нового рядка. Перший рядок пояснення починається з абзацу словом “де” без двокрапки після нього.

Наприклад:

Розрахунок прибутку, що залишається у розпорядженні підприємств, обчислюють за формулою (1.3):

 

, (1.3)

 

 

де П_t - прибуток, що залишається у розпорядженні підприємства у році t;

P_t - виручка від реалізації продукції у році t за ринковими цінами;

C_t - собівартість продукції у році t;

H_t – загальна сума податків та виплат з балансового прибутку підприємства у році t.

 

Усі формули, якщо їх у роботі більше однієї, повинні нумеруватися наскрізною нумерацією арабськими цифрами, за винятком формул, які розміщені у додатках. Допускається нумерація формул у межах розділу. У цьому випадку номер формули складається з номера розділу та порядкового номера формули, які розділені крапкою (як показано вище для формули 1.3).

Формули, які записані одна за другою і не розділені текстом, розділяються комою.

Переносити формули на наступний рядок допускається тільки на знаках операцій, які виконуються, причому знак на початку наступного рядка повторюється. При перенесенні формули на знаку множення використовується знак “´”.

Формули, які розташовані в додатках, повинні нумеруватися окремою нумерацією арабськими цифрами в межах кожного додатку. Наприклад, “Формула А.2”.