Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
II. Законы поперечных колебаний
§ 11. Подставляя величины Л', В', Г' из уравнений (14) в уравнения (15), мы находим после приведений и сокращений; Если интеграл этих уравнении будет представлен рядом где z' есть функция индекса i от {, и ср! есть функция индекса i от [ч,;•;,, причём каждый член ряда отдельно удовлетворяет уравнениям (37), то первое из них распадается на три уравнения, вообще говоря, не тождественных. Действительно, замечая, что Производя указанные дифференцирования, размещая члены по нисходящим степеням в и замечая, что коэффициенты при них не зависят от \>, заключаем, что каждый из них отдельно обращается в нуль, откуда и получаем следующие выражения: Частный случай. Исследуем з;словия, при которых предыдущие выражения обращаются в тождество. Означая через oF частную производную от F по одной из переменных р]; р3, мы находим из предыдущих уравнений: Это тройное равенство заключает два различных: Эти последние возможны при двух условиях для p и д: или р~д, или p = c.onst., q=consi. (40) Как то, так и другое приводят нас к сфере, если ни одно из уравнений (14) не обращается в тождество. Но поп последнем из условий (40) можно избежать равенства р— д, а следовательно, случая сферы, только когда оба уравнения (14) обращаются тождественно в нуль, и тогда уравнения (15) показывают, что поверхность волны будет в этом случае круглым цилиндром. Объинтегрируем уравнения (37) для сферы. Первое из них тождественно обращается в нуль, и так как то последние два уравнения по интеграции дают,полагая H—i, заменяя Нг, Н2 их величинами и я через а ]/' — 1: Означая через p число целое, мы удовлетворим этому выражению, полагая где суммирование производится по индексу p и <р(р)> z(p~> суть функции — первая одного р, вторая одних ^ [i2, удовлетворяющие дифференциальным уравнениям1 Полагая в первом из этих уравнений z^p)—p • f-p\ где /С'') есть функция одного \>, мы преобразуем его б следующее: имеем, означая через С и В две произвольные постоянные: В § 4 было указано, что для сферы при известном выборе координат P=l, <? = cosPl. Подставляя эти выражения во второе из уравнений (42) и означая sini.j через а, находим: В случае полной сферы функция <р(р) должна оставаться конечной для всех значений переменных \>^, (i2; она не должна изменяться, когда [>2 возрастает на одну или несколько окружностей; переменная р2 должна
исчезать при рх= ± ^. Функция ^i>\ удовлетворяющая всем этим уело иям, известна и имеет вид: Злая <р('') u 2^J), мы знаем функцию g5, из которой дифференцированием получаем амплитуды и и о.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 36; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.133.109.30 (0.004 с.) |