Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Задача 1. Определение реакций опор тела, находящегося под действием произвольной плоской системы силСтр 1 из 8Следующая ⇒
Вершинина, И. П. Контрольные работы по теоретической механике для студентов заочной формы обучения: учеб. пособие / И. П. Вершинина, В. В. Жога. – Волгоград, 2016. – 64 с. ISBN
Содержит набор вариантов индивидуальных заданий для контрольных работ по теоретической механике. К заданиям даются необходимые пояснения по их выполнению и приводятся примеры расчета. Предназначено для подготовки бакалавров всех направлений заочной формы обучения, изучающих дисциплину «Теоретическая механика».
Ил. 20. Табл. 10. Библиогр.: 3 назв.
Методика выбора варианта контрольных работ
Каждая задача имеет 30 вариантов. Номер варианта студент определяет самостоятельно по двум последним цифрам своего шифра с помощью таблицы 1. Таблица 1
Раздел «Статика» Задача 1. Определение реакций опор тела, находящегося под действием произвольной плоской системы сил
Определить реакции опор тела АВС, находящегося в равновесии. На тело действуют сила , равномерно распределенная нагрузка интенсивности q и пара сил с моментом М. В точке С на нити, перекинутой через блок, подвешен груз весом . Расчетные схемы представлены на рис. 2 (а, б, в). Исходные данные приведены в таблице 3. Линейные размеры даны в метрах. Вес тела АВС не учитывать. Указания В задаче рассматриваются условия равновесия тела под действием произвольной плоской системы сил, уравнения равновесия которой имеют вид: ; ; . При вычислении момента силы относительно точки удобно использовать теорему Вариньона: . Алгоритм решения задач по статике: 1. Выбрать объект равновесия. 2. Указать активные силы, действующие на объект равновесия. 3. Определить виды связей, заменить их действие реакциями связей, используя принцип освобождаемости от связей.
4. Выбрать систему координат. 5. Составить уравнения равновесия для данной системы сил, из которых определить неизвестные реакции связей. Основные виды связей и их реакции приведены в таблице 2. Таблица 2
Пример решения задачи Определить реакции опор тела АВ C, находящегося в равновесии(см. рис. 1). F = 10 кН, P = 20 кН, q = 8 кН/м, М = 15 кН·м. Решение: Объект равновесия – балка АВС. Действующие активные силы: , пара сил с моментом М, равномерно распределенную нагрузку интенсивности q заменяем сосредоточенной силой , приложенной в середине отрезка, на который действует нагрузка кН.
Рис. 1
Связи: шарнирно-неподвижная опора в точке А, невесомый стержень в точке В и нить в точке С. Заменяем связи реакциями. Реакция шарнирно-неподвижной опоры имеет две составляющие и , реакция стержня направлена по стержню (считаем его растянутым), реакция нити направлена от тела по нити ( кН). Выбираем систему координат (см. рис. 1) и составляем уравнения равновесия для произвольной плоской системы сил: ; ; ; ; ; ; Из уравнений находим : кН, : кН, : кН.
Таблица 3
Рис. 2, а
Рис. 2, б
Рис. 2, в Пример решения задачи
Определить реакции внешних и внутренних связей находящейся в равновесии составной конструкции (см. рис. 3). F = 20 кН, P = 10 кН, М = 25 кН·м, q = 5 кН/м, r = 2 м. Решение: Разделяем составную конструкцию по шарниру С на два отдельных тела АС и СВ (см. рис. 4 а, б). Рис. 3 На тело АC действуют следующие активные силы: сила и равномерно распределенная нагрузка интенсивности q, которую заменяем сосредоточенной силой (Q = q· 2 = 5·2 = 10 кН). На тело СВ действуют следующие активные силы: сила и пара сил с моментом М. Связями для тела АС являются жесткая заделка в точке А и шарнир в точке С. Заменяем связи реакциями: в точке А – , , МА, в точке С – , . Связями для тела СВ являются шарнир в точке С и шарнирно-подвижная опора в точке В. Заменяем связи реакциями: в точке В – , в точке С – и , причем , .
(а) (б) Рис. 4
Составляем уравнения равновесия. Для тела АС (рис. 4, а): ; ; ; ; ; ; Для тела ВС (рис.4, б): ; ; (4) ; ; (5) ; . (6) Из уравнений находим RB: кН YС: кН XC: кН МА: кН ·м. YA: кН. XA: кН.
Рис. 5, а
Рис. 5, б
|