Система координат и счета высот, применяемые в геодезии

Координаты – величины, определяющие положение точек на плоскости или в пространстве. Линии или плоскости называются коорд. осями или плоскостями.
Географическая система координат измеряется по долготе и широте.
Географической широтой называется угол образованный отвесной линией, проходящей через определяемую точку на плоскость экватора.
Географической долготой называется двугранный угол, образованный плоскостью меридиана, проходящей через опред. точку, и плоскостью нулевого меридиана.
Система координат Гаусса-Крюгера

Сущность ее состоит в том, что земной эллипсоид разбивают меридианами на сферические двуугольники – зоны. Затем каждую зону проектируют на вну­треннюю боковую поверхность цилиндра, развернув который, получают проекцию поверхности Земли.
Полярная система координат
Двухмерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом.
Система высот
Высота точки – расстояние по отвесному направлению от этой точки до уровенной поверхности.
В абсолютной системе высот все высоты определяются относительно балтийской системы.
Разность двух высот называется превышением.
Камеральное трассирование линейных сооружений
Камеральное трассирование линейных сооружений можно выполнить способом попыток или способом построения линии допустимого уклона.
Способ попыток применяется только в равнинной местности и заключается в следующем. Между заданными точками намечают по карте кратчайшую трассу и составляют по ней продольный профиль с проектом будущей дороги. Затем по продольному профилю выявляют участки, в которых целесообразно сдвинуть трассу влево или вправо, чтобы отметки местности совпали с проектными отметками. Измененные участки вновь трассируют и составляют новый улучшенный профиль.
В условиях местности со сложным рельефом самый распространенный прием камерального трассирования – построение предельно допустимого уклона для данной категории трассы. Для этого на карте данного масштаба и по высоте сечения рельефа определяют величину заложения а для предельно допустимого уклона. По найденному заложения а на карте выделяют участки вольного(средний уклон местности меньше предельно допустимого) и напряженного(средний уклон местности больше предельно допустимого) ходов. На участке вольного хода намечают трассу по кратчайшему направлению, обходя лишь контурные препятствия. На участках напряженного для соблюдения предельного уклона предварительно намечают линию нулевых работ. Затем по трассе намечают положение пикетов и характерных точек рельефа. Пикет – это точка оси трассы, предназначенная для закрепления заданного интервала. Характерные перегибы рельефа и контурные точки, определяющие пересекаемые трассой сооружения, водотоки, границы угодий, линии связи и т.д. называют плюсовыми точками. Пикетаж трассы – это система обозначения и закрепления ее точек.

Билет2

1) Ориентирование линий. Ориентирные углы и их взаимосвязь. Определение ориентирных углов по топографическим плана и картам.

При выполнении геодезических работ на местности, работ с картой или чертежом необходимо ориентировать линию. Ориентировать линию - определить положение линии относительно стран света или какого-нибудь направления, принимаемого за исходное. Ориентирование заключается в том, что определяют угол между исходным направлением и направлением данной линии. За исходное направление для ориентирования принимают истинный (географический), магнитный меридианы или ось абсцисс прямоугольной системы координат плана. В качестве углов, определяющих направление линии, служат истинный и магнитный азимуты, румбы и дирекционные углы.

Азимутом называется угол между северным направлением меридиана и направлением данной линии MN ( рис. 2.1). Азимут измеряется по направлению движения часовой стрелки (принимает значения от 0 до 360 градусов). Азимут А, измеряемый относительно истинного меридиана, называется истинным.

В геодезии принято различать прямое и обратное направления линии. Если направление линии MN от точки М к точке N считать прямым, то NM— обратное направление той же линии. В соответствии с этим угол А1 — прямой азимут линии MN в точке М, а А2 — обратный азимут этой же линии в точке N.

Меридианы разных точек не параллельны между собой, так как они сходятся в точках полюсов. Отсюда азимут линии в разных ее точках имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов называется сближением меридианов и обозначается γ. Зависимость между прямым и обратным азимутами линии MN выражает следующая формула: А2 = А1 + 180 + γ.

Истинные азимуты линий местности определяются путем астрономических наблюдений или с помощью приборов — гиротеодолитов.

 

Иногда для ориентирования линии местности пользуются не азимутами, а румбами.

Румбом (рис. 2.2) называется острый угол между ближайшим (северным С или южным Ю) направлением меридиана и направлением данной линии.

В прямоугольной системе координат ориентирование линии производят относительно оси абсцисс. Углы, отсчитываемые в направлении хода часовой стрелки от положительного (северного) направления правления оси абсцисс до линии, направление которой определяется, называются дирекционными. Дирекционные углы обозначаются буквой α и изменяются от 0 до 360°.

Дирекционный угол какого-либо направления непосредственно на местности не измеряют, его значение можно вычислить, если для данного направления определен истинный азимут (рис. 2.3). В данном случае γ — сближение меридианов — представляет собой угол между истинным меридианом М и осью абсцисс в этой точке.

Ось абсцисс параллельна осевому меридиану зоны, в которой расположена линия MN. Как видно из рисунка, а = А- γ. Так же как и для азимута, различают прямой и обратный дирекционные углы: α — прямой, α ' — обратный дирекционные углы линии MN: α’ = α + 180°.

 

 

Направление магнитной оси свободно подвешенной магнитной стрелки называется магнитным меридианом. Угол между северным направлением магнитного меридиана и направлением данной линии называют магнитным азимутом. Магнитный азимут, так же, как и истинный, считают по направлению движения часовой стрелки; он также изменяется от 0 до 360°. Так как магнитный полюс не совпадает с географическим, направление магнитного меридиана в данной точке не совпадает с направлением истинного меридиана. Горизонтальный угол между этими направлениями называют склонением магнитной стрелки δ. В зависимости от того, в какую сторону уклоняется северный конец стрелки от направления истинного меридиана, различают восточное и западное склонения. Перед значением восточного склонения обычно ставят знак «плюс», западного — «минус».

Зависимость (рис. 2.4, а) между истинным А и магнитным Ам азимутами выражается формулой А = Ам + δ. При использовании этой формулы учитывают знак склонения. Если известно склонение δ магнит-

ной стрелки и сближение меридианов γ, то по измеренному магнитному азимуту Ам линии MN можно вычислить дирекционный угол а этой линии (рис. 2.4, б): а = Ам + (δ - γ), где разность (δ — γ) —поправка на склонение стрелки и сближение меридианов (учитывают при ориентировании топографической карты). В различных точках Земли магнитная стрелка имеет разное склонение. Так, на территории Российской Федерации оно колеблется в диапазоне (0 ±15)°. Склонение магнитной стрелки не остается постоянным и в данной точке Земли (различают вековые, годовые и суточные изменения склонений). Больше всего изменяются суточные склонения, колебания которых достигают 15'. Следовательно, магнитная

стрелка указывает положение магнитного меридиана приближенно и ориентировать линии местности по магнитным азимутам можно тогда, когда не требуется высокой точности.

 

Связь между дирекционными углами смежных линий:

 

Определение ориентирных углов по топографическим плана и картам:

Для измерения дирекционного угла линии через начальную ее точку проводят линию, параллельную оси абсцисс, и непосредственно при этой точке измеряют дирекционный угол. Можно также продолжить линию до пересечения ею ближайшей линии ординат координатной сетки и измерить дирекционный угол в точке пересечения. Затем по приведенным формулам вычисляют истинный и магнитный азимуты.

Проектирование горизонтальной площадки с соблюдением баланса земляных работ.

1. Составить план участка местности из квадратов, определенной длины (например, 20 м) в определенном масштабе (например, 1:500). Написать абсолютные отметки вершин квадратов.

2. Для удобства последующих вычислений перевычислить абсолютные отметки Hф вершин квадратов в условные h^усл, используя формулу H_i^усл=H_i^ф-H_min^ф

3. Записать условные отметки у соответствующих вершин под условными отметками.

4.
Вычислите проектную отметку H^пр_г.п горизонтальной площадки под условием соблюдения баланса земляных работ:

 

Билет 3