Последовательное соединение конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

 

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

 

Применение конденсаторов
Конденсаторы используются в радиоэлектронных приборах как накопители заряда, для сглаживания пульсаций в выпрямителях переменного тока.

Задачи

Определите общую емкость соединения конденсаторов, схема которых приведена на рисунке, если все конденсаторы имеют ёмкость по 10 мкФ

Объяснение:

Конденсаторы C₁ и C₃ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость C₁₃

C₁,₃ = C₁ + C₃ = 10 + 10 = 20 мкФ

Конденсаторы C₂ и C₄ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость C₂₄

C₂,₄ = C₂ + C₄ = 10 + 10 = 20 мкФ

Теперь емкости C₁₃ и C₂₄ соединены последовательно, поэтому:

C_общ =

C_общ = =10 мкф

Определите общую емкость соединения конденсаторов, схема которых приведена на рисунке, если конденсаторы С₁С₂С3С₄ имеют ёмкость по 6 мкФ

 

Конденсаторы C₁ и C₃ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость

C₁,₂ = C₁ + C₂ = 6 + 6= 12 мкФ

Теперь емкости C₁,₂ и C₃ и соединены последовательно, поэтому:

C_1,2,3 =

C_1,2,3 = =4мкф

Конденсаторы C₁,_2,3 и C₄ соединены параллельно

C_1,2,3,4 = С_1,2,3 +С₄ =4+6=10 мкф

 

Определите общую емкость соединения конденсаторов, схема которых приведена на рисунке, если все конденсаторы имеют ёмкость по 3 мкФ

 

 

Конденсаторы C₁ и C₃ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость C₁₃

C₁₃ = C₁ + C₃ = 10 + 10 = 20 мкФ

Конденсаторы C₂ и C₄ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость C₂₄

C₂₄ = C₂ + C₄ = 10 + 10 = 20 мкФ

Теперь емкости C₁₃ и C₂₄ соединены последовательно, поэтому:

C_общ =

C_общ = =10 мкф