Оценка качества регрессионной модели, включаюшей независимую переменную пол

Exp(B)	Chi-square; df; sig	-2Log Likelihood
1,923	29,446; 1; 0	2520,886

 

Нулевой блок описывает модель, включающую исключительно константы. Значение Exp(B) в нем отражает отношение шансов. Так, мы знаем, что 679 человек не готовы участвовать в протестах, а 1306 респондентов проявляют некоторую готовность. Отношение шансов при этом равно:

 

В Блоке 1 рассматривается модель с добавлением независимой переменной пола. Первым делом необходимо обратить внимание на значение хи-квадрат. Оно равно 29,446, при числе степеней свободы равном 1 и значимости 0. Следовательно, нулевая гипотеза о том, что добавление переменных в модель не улучшило ее, не подтвердилась.

Для определения качества модели нам важно посмотреть на значение -2Log Likelihood. Оно отражает, насколько слаба предсказательная сила модели. Следовательно, чем меньше значение, тем лучше модель. В нашем случае, оно равно 2520,886. Мы также знаем, что это значение на 29,446 меньше, чем в модели, куда включены только константы. Это подтверждает оправданность включения в регрессию переменной пола.

При этом если вероятность свершения события более 0,5, мы считаем, что оно случится. Если вероятность свершения события меньше 0,5, то мы предполагаем, что оно не произойдет. Таблица классификаций (см. таблицу в приложении) показывает, что при таком раскладе в 100% случаев мы верно классифицировали объекты, у которых была зарегистрирована некоторая степень готовности участия в протестных действиях. Однако мы ни разу не произвели верной регистрации обратного поведения (отсутствия готовности участия). Это говорит о том, что существуют показатели, в большей степени влияющие на наличие некоторой готовности к участию в протестах. То есть пол в одиночку предсказать наличие готовности не может. В целом же, процент вероятности верного предсказания 65,8%.

Коэффициенты как перед переменной пола и перед значением константы значимы (см. таблицу в приложении), следовательно, пол влияет на уровень готовности к участию в протестах. При этом готовое уравнение регрессии здесь будет выглядеть следующим образом:

Вероятность обладать некоторой готовностью к участию в протестных действиях = 0,439 +0,526* Gender

 

Мы можем использовать это уравнение для предсказания вероятности того, что человек определенного пола будет обладать некоторым уровнем готовности к участию в протесте. В базе мужчины закодированы 1, а женщины – 0. Таким образом:

Для мужчин

Для женщин

Это означает, что мужчины в 2,62 раза более склонны обладать некоторой готовностью к участию в протестных действиях, чем не обладать ей. Женщины же в 1,552 раз более склонны к декларации поддержки политических протестов, чем к ее отрицанию.

Шансы мы можем перевести в вероятность. Так, для женщин . Это значит, для женщин вероятность обладать некоторым уровнем готовности к протестным действиям равняется 61%. Что касается мужчин, .. То есть мужчины с вероятностью в 72 % будут обладать некоторым уровнем готовности к протестным действиям. Таким образом, мужчины более склонны к декларации протестных намерений, чем женщины. Наша изначальная гипотеза подтвердилась.

На этом этапе мы могли также использовать хи-квадрат, но хи-квадрат не позволяет включать в модель несколько независимых переменных. Логистическая регрессия позволяет включать в анализ как категориальные, так и непрерывные переменные. Результаты логистических регрессий для каждой отдельно взятой независимой переменной упростят нам дальнейшее создание смысловых групп для анализа и сравнение моделей.

Следующей анализируемой переменной станет возраст. Наша изначальная гипотеза звучала следующим образом: молодые люди до 35 лет более склонны к участию в протестных акциях, чем люди старших поколений. Следовательно, независимой переменной станет дихотомизированная переменная пола, где 0 – люди моложе 35 лет, а 1 – люди старше 35 лет.

В таблицу 5 мы снова вынесли показатели, необходимые для оценки качества модели.

Таблица 5