Определение момента инерции автомобиля относительно поперечной оси

 

При оценке плавности хода, устойчивости и управляемости автомобилей необходимо знать величину момента инерции автомо­биля относительно его поперечной оси У~У,проходящей через центр его тяжести. В курсе "Теория автомобиля" известны несколь­ко способов его определения: по колебаниям подвешенного автомо­биля; по его колебаниям на подпружиненной качающейся платформе; подвешиванием его на пружине над одной из осей. Для ознакомления студентов с одним из методов (например, на подпружиненной качающейся платформе) служит настоящая лабораторная работа.

 

Приборы и оборудование

1. Модель автомобиля.

2. Стенд "качающаяся платформа".

3. Прибор для определения жесткости пружин.

4. Секундомер.

5. Весы циферблатные с пределом 0...I кг.

6. Линейка масштабная.

7. Микрокалькулятор.

8. Отвес.

        Для определения момента инерции модели относительно ее поперечной оси, проходящей через его центр тяжести, на качаю­щейся подпружиненной платформе необходимо предварительно оп­ределить положение центра тяжести модели способом, изложенным в лабораторной работе №1 (величину l ₂), взвесить отдельно платформу и модель на весах с точностью до 10 г и найти жесткость пружины качающейся платформы.

Жесткость пружины, установленной под платформу, может быть определена замером ее длины в свободном состоянии и под нагрузкой определенной величины, например 10Н, из соотноше­ния

С=G_гр / (l₀ – l_н)          (11)

где С - жесткость пружины, Н/м; l₀ -длина пружины в свобод­ном состоянии, м; l_н - длина пружины под нагрузкой, м; G_гр - вес груза, Н.

Располагая величиной массы платформы и модели, можно най­ти момент инерции модели относительно ее поперечной оси.

Порядок выполнения работы

1. Найти центр тяжести платформы путем двукратного ее подвешивания в разных точках одновременно с отвесом. Точка пересе­чения вертикалей, проведенных из точки подвеса по нити, - центр тяжести платформы.

2. Замерить масштабной линейкой расстояние от центра тяжести платформы до оси качания b ₀ (рис.3).

3. Замерить масштабной линейкой базу L модели (межосевое расстояние).

4. Установить платформу на ось качания, а под нее на расстоянии L,  равном базе модели, пружину, стараясь расположить ее на равном удалении от опор качания платформы, т.е. на продольной оси модели (рис.4).

5. Определить момент инерции платформы J_пл. Для этого необ­ходимо дать ей возможность совершать свободные колебания относительно опор качания, сжав и отпустив пружину под плат­формой. Разделив время Σt на число колебаний платформы, в течение которых она их совершит, определяют период коле­баний платформы. Опыт повторяют трижды. Из уравнения определяют искомую величину J_пл:

,

где J_пл- момент инерции платформы, Нмс², С - жесткость пру­жины, Н/м; L -база модели, м; G_пл - вес платформы, Н; b₀ - рас­стояние от центра тяжести платформы до ее оси качания; T_{пл ср} - средний период колебаний платформы, с.

6. Определить положение центра тяжести модели относительно одной из осей L₂    способом, описанным в лабораторной ра­боте №1 или узнать у преподавателя.

7. Установить модель на платформу таким образом, чтобы ее задняя ось совпадала с осью качания платформы, а середина передней оси находилась над пружиной, которая располагается под платформой.

 

 

                Рис. 3 Схема определения жесткости пружин

 

                Рис. 4 Схема установки автомобиля на платформу

 

8. Определить период свободных колебаний системы "модель-платформа", сообщив ей колебательное движение и замерив время и число совершенных за этот срок колебаний. Опыт повторяют трижды.

9. Определить момент инерции модели относительно ее поперечной оси по уравнению:

, (13)

где J_м-момент инерции модели, Нмс, T_c - средний период колебаний системы "модель-платформа" в трех опытах, с; G_a.- вес модели, Н.

10. Результаты измерений и вычислений заносят в табл.3.1

Табл. 3.1

№ опыта

Число колебаний платформы nпл

Время суммарных колебаний Σ tпл

Tпл ср, с

Число колебаний системы n

Суммарное время колебаний системы Σtс, с

Tс ср, с

Jпл, Нмс^2

Jм, Нмс^2

 

Лабораторная работа №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ φ _y И ν_поп АВТОМОБИЛЕЙ НА КОСОГОРЕ

Поперечная устойчивость на косогоре автомобилей оказыва­ет существенное влияние на их безопасность, так как автомоби­ли с большим значением ν _поп могут двигаться по косогорам с относительно большими скоростями и совершать маневры. Помочь будущему инженеру-механику составить представление о количест­венной стороне поперечной устойчивости автомобилей могут ла­бораторные работы с их моделями.

Приборы и оборудование

1. Модель автомобиля.

2. Штангенциркуль.

3. Стол с изменяемой величиной угла поперечного наклона.

4. Линейка масштабная.

5. Набор площадок под модель из различных материалов: дере­вянная, стеклянная, пластмассовая, стальная и покрытая наж­дачной бумагой.

6. Микрокалькулятор.

7. Набор грузов для модели.

8. Весы циферблатные.

 

Порядок выполнения работы

Поперечная устойчивость машин на косогоре определяется способностью находится на нем (двигаться или стоять) без соскальзывания или опрокидывания. Количественно поперечную устойчивость можно оценить с помощью двух коэффициентов ко­эффициента сцепления движетеля с опорной поверхностью в по­перечном направлении φ_y и коэффициента поперечной устойчивости ν _поп.

В момент потери моделью поперечной устойчивости на нее действуют следующие силы (рис. 5): Gа - вес модели, Н; G_H-нормальная составляющая веса, Н; G_y - поперечная составляющая силы веса, Н; P_сц-поперечная силы сцепления движетелей (колес, гусениц) модели с опорной поверхностью, Н.

Соотношения между этими величинами выражаются уравнениями:

               (14)

В случае соскальзывания модели с наклонной поверхности

                        (15)

После исключения веса модели Ga. и в случае опрокидыва­ния модели

, где β - угол поперечного наклона опорной поверхности; h_g– высота центра тяжести модели; ν _поп - коэффициент поперечной ус­тойчивости.

Соотношения (14) и (15) позволяют определить порядок выпол­нения лабораторной работы.

 

Рис.5 Определение поперечной устойчивости автомобиля

 

1. Взвесить модель незагруженной.

2. Определить высоту центра тяжести модели незагруженной спо­собом, описанным в лабораторной работе №1.

3. Проделать то же с различными грузами и занести данные в таб­лицу результатов испытаний.

4. Установить на стол с изменяемым углом наклона площадку из стекла в горизонтальном положении, а на нее модель парал­лельно оси вращения опорной площадки.

5. Постепенно, вращая винт регулировки наклона опорной площад­ки стола, увеличивать угол наклона до тех пор, пока не про­изойдет потеря его поперечной устойчивости (соскальзывание или опрокидывание).

6. Замерить угол βнаклона опорной поверхности в момент по­тери моделью поперечной устойчивости и занести результаты занести в табл. 4.1.

7. Проделать то же самое для другой площадки (стальной, пластмассовой, резиновой и т.п.) при других значениях высоты центра тяжести модели h_g.

8. Величины дополнительных грузов и тип покрытия опорной по­верхности задается преподавателем.

9. Вычислить по уравнениям (14) и (15) (в зависимости от того, какой вид потери поперечной устойчивости произошел: опро­кидывание или соскальзывание) величину ν_попили φ_y   и сравнить их с данными, приведенными в табл.4.2.

10. По результатам опытов построить зависимость ν_поп = f(h_g, B) или φ_y = f(h_g).

 

Табл. 4.1

 

№ опыта

Тип покрытия

Вес моделя Ga, Н

Высота центра тяжести hg, мм

Ширина колеи В, мм

βmax

ν поп

φy

 

Табл. 4.2

 

Модель	ν поп	β^0	φy
Легковой автомобиль	0,9…1,2	45^0…50^0	0,9…0,6
Грузовой автомобиль	0,55…0,8	29^0…40^0	0,8…0,4
Автобус	0,55…0,8	27^0…33^0	0,85…0,5

 

По результатам измерений строим график зависимости ν _поп, φ_y от h_g                     

 

Лабораторная работа № 5