Вычисление нормативных и расчетных значений угла внутреннего трения и удельного сцепления грунтов

7.1 Нормативные и расчетные значения угла внутреннего трения φи удельного сцепления с по результатам опытов на одноплоскостной срез (см. ГОСТ 12248) вычисляют (первый способ) путем статистической обработки частных значений tg φ _j и c_j (7.2-7.5) или (второй способ) путем статистической обработки всех пар опытных значений сопротивления срезу τ _i и нормального напряжения σ _i как единой совокупности (7.6-7.12). Второй способ должен применяться в соответствии с нормами проектирования конкретных видов сооружений.

Примечания

1 Число определений частных значений tg φ _j и c_j в первом способе и число определений пар τ _i и σ _i во втором способе должно быть не менее шести.

2 Методика статистической обработки результатов испытаний грунтов при трехосном сжатии приведена в приложении Д.

7.2 При статистической обработке частных значений tg φ _j и c_j для каждой j -й точки отбора монолита грунта в пределах ИГЭ предварительно вычисляют по методу наименьших квадратов указанные частные значения по результатам не менее трех определений сопротивления грунта срезу τ _i при трех последовательных значениях нормального напряжения σ _i (см. ГОСТ 12248):

                                                                            (9)

                                                                          (10)

где k - число определений τв каждой точке ИГЭ.

Если при вычислении по формуле (10) получается значение с _j < 0, то принимают значение с _j = 0, а tg φ _j вычисляют по формуле

                                                                                              (11)

7.3 По найденным частным значениям tg φ _j и c_j вычисляют нормативные значения tg φ _n и с_n по формуле (2) и среднеквадратические отклонения s _{tg φ}и S _с по формуле (4).

7.4 Проводят статистическую проверку для исключения возможных ошибок в значениях tg φ _j и c_j в соответствии с 6.3. Пару значений tg φ _j и c_j исключают, если хотя бы для одного из них выполняется условие (3). При этом для оставшихся опытных данных следует заново вычислить значения tg φ _n, с _n, S _{tg φ}и S_c.

7.5 Вычисляют для tg φи с коэффициент вариации V, показатель точности ρ_α, коэффициент надежности по грунту γ_gи их расчетные значения по формулам (5)-(8).

Примечание - Если по формуле (6) для tg φили с получится значение ρ_α> 1, то расчетное значение этой характеристики следует принять равным нулю.

7.6 При статистической обработке всех n пар опытных значений τ _i и σ _i как единой совокупности нормативные значения tg φ _n, с _n вычисляют по формулам (9) и (10), в которых значения tg φ _j, с _j и k необходимо заменить на tg φ _n, с _n и n соответственно.

Если при этом получится значение с_n < 0, то принимают с_n = 0, а tg φ _n вычисляют вновь по формуле (11), в которой необходимо заменить tg φ _j и k на tg φ _n и n соответственно.

Примечание - При существенной нелинейности зависимости τ= f (σ)ее аппроксимируют кусочно-линейной зависимостью и выполняют статистическую обработку для каждого линейного участка отдельно, при этом число пар опытных значений σ _i и τ _i на каждом линейном участке должно быть не менее шести.

7.7 Вычисляют среднеквадратическое отклонение сопротивления срезу S _τпо формуле

                                                                       (12)

Примечание - В формуле (12) следует заменить n - 2 на n - 1, если в соответствии с 7.6 принято с_n = 0, а tg φ _n вычислен по формуле (11).

7.8 Выполняют статистическую проверку для исключения возможных ошибок в значениях τ _i в соответствии с 6.3. Исключают наиболее отклоняющееся от нормативной зависимости τ _n = с_n + σtg φ _n значение τ _i, для которого выполняется условие (3). При этом в условие (3) следует подставить вместо Х_i проверяемое значение τ _i, вместо Х_n - соответствующее τ _i значение τ _n и вместо S - значение S _τиз формулы (12).

Если какое-либо значение τ _i будет исключено, следует заново вычислить значения tg φ _n, с_n и S _τпо оставшимся опытным данным.

7.9 Расчетные значения tg φи с вычисляют с учетом заданного диапазона нормальных напряжений σ_min, σ_max, который принимают в соответствии с программой работ. При отсутствии таких указаний следует принимать σ_min и σ_max равными минимальному и максимальному нормальным напряжениям, имевшим место при испытании грунта на срез. Вычисляемые значения tg φи с должны сопровождаться сведениями о принятом диапазоне нормальных напряжений.

7.10 Вычисляют нормативные значения сопротивления грунта срезу τ ' _n и τ '' _n и значения полудлин совместных доверительных интервалов δ ' _τи δ '' _n при значениях нормального напряжения σ= σ_min и σ= σ_max по формулам (13) и (14):

                                                                                           (13)

                                                                       (14)

где V _α,λ- коэффициент, принимаемый по таблице Е.3 или Е.4 приложения Е в зависимости от заданной односторонней доверительной вероятности α, параметра λ, вычисляемого по формуле (16), и числа степеней свободы К = n - 2;

                                                                                                         (15)

σ _i - опытные значения нормального напряжения.

7.11 Параметр λ, учитывающий значения диапазона /σ_min, σ_max/, вычисляют по формуле

                                                               (16)

где

                                                                                          (17)

                                                                                            (18)

7.12 Вычисляют расчетные значения сопротивления срезу τ ' и τ '' при нормальных напряжениях σ= σ_min и σ= σ_max и коэффициенты надежности по грунту γ _{g , tg φ} и γ _{g , c} для tg φи c по формулам (19) и (20):

                                                                                                   (19)

                                                                        (20)

Расчетные значения tg φи с вычисляют по формуле (8).

Если , то вместо формулы (20) следует использовать формулу (21):

                                                               (21)

Приложение А
(рекомендуемое)