Вычисление нормативного и расчетного значений характеристики при ее закономерном изменении с глубиной

Г.1 При закономерном изменении характеристики Х с глубиной h связь между X и h в пределах РГЭ аппроксимируют линейной или кусочно-линейной зависимостью

                                                                                                (Г.1)

где а и b - параметры линейной зависимости или отдельных участков кусочно-линейной зависимости.

Параметры а и b вычисляют по формулам (9) и (10), в которых значения tg φ _j, c_j, τ _i, σ _i и k необходимо заменить на а, b, X_i, h_i и n соответственно, где Х_i - опытные значения характеристики в точках h_i, n - число определений X_i.

Г.2 Нормативные значения Х_n (h) характеристики на различных глубинах h_i определяют по зависимости (Г.1), подставляя в нее значения h_i.

Г.3 Среднеквадратическое отклонение характеристики S_x и коэффициент вариации V вычисляют по формулам:

                                                                          (Г.2)

                                                                                                                  (Г.3)

где  - среднеарифметическое из частных значений Х_i.

Г.4 Нормативные значения X ' _n и X '' _n характеристики вычисляют по формуле (Г.1) при значениях h _min и h _max, соответствующих границам РГЭ в случае линейной зависимости или границам участков в случае кусочно-линейной зависимости.

Г.5 Расчетные значения Х (h) характеристики вычисляют по формуле (8), при этом коэффициенту γ _g устанавливают так же, как указано в 7.10 - 7.12, используя формулы (14) - (21). В этих формулах необходимо заменить δ_τ, S _τ, σ, , σ _i, σ_min, σ_max, τ, τ _n, τ ' _n, τ″ _n, τ ', τ " на δ _x, S_x, h, , h_i, h _min, h _max, X, X_n, X ' _n, X " _n, X ', X " соответственно.

Приложение Д
(обязательное)

Вычисление нормативных и расчетных значений угла внутреннего трения и удельного сцепления по результатам испытаний грунтов при трехосном сжатии

Д.1 При статистической обработке tg φ и с (см. 7.2 - 7.5) частные значения tg φ _j и c_j вычисляют по формулам:

                                                                                                     (Д.1)

                                                                                                           (Д.2)

где N_j и M_j - коэффициенты, вычисляемые по формулам (9) и (10) с заменой в них tg φ _j, c_j, τ _i, и σ _i на N_j, M_j, σ_{1, i} и σ_{3, i} , а σ₁ и σ₃ - главные напряжения при разрушении образца грунта.

Дальнейшую статистическую обработку проводят в соответствии с 7.3 - 7.5.

Д.2 При статистической обработке всех n пар опытных значений σ_{1, i} и σ_{3, i} как единой совокупности (см. 7.6-7.12) вычисляют:

- нормативные значения коэффициентов N и M по формулам (9)-(11), заменяя в них σ _i на σ_{3, i} и τ _i на σ_{1, i} ;

- нормативные значения tg φ _n и c_n по формулам (Д.1) и (Д.2), заменяя в них tg φ _j, c_j, N_j, и M_j на tg φ _n, c_n, N и M соответственно;

- коэффициент надежности по грунту γ _g с использованием формул (12)-(21), заменяя в них τ ' _n, τ " _n, δ ' _τ, δ '' _τ, c_n, tg φ _n, σ_min, σ_max, , σ _i, τ _i, S _τ соответственно на σ ' _{1, n}, σ '' _{1, n}, δ ' _σ1, δ " _σ1, M, N, σ_3,min, σ_3,max, , σ_{3, i}, σ_{1, i}, S_σ1;

- расчетные значения tg φ и с - по формуле (8).

Приложение Е
(обязательное)

Статистические таблицы

Таблица Е.1 - Значения критерия v при двусторонней доверительной вероятности α = 0,95

Число определений n	Значение критерия v	Число определений n	Значение критерия v	Число определений n	Значение критерия v
3	1,41	19	2,75	35	3,02
4	1,71	20	2,78	36	3,03
5	1,92	21	2,80	37	3,04
6	2,07	22	2,82	38	3,05
7	2,18	23	2,84	39	3,06
8	2,27	24	2,86	40	3,07
9	2,35	25	2,88	41	3,08
10	2,41	26	2,90	42	3,09
11	2,47	27	2,91	43	3,10
12	2,52	28	2,93	44	3,11
13	2,56	29	2,94	45	3,12
14	2,60	30	2,96	46	3,13
15	2,64	31	2,97	47	3,14
16	2,67	32	2,98	48	3,14
17	2,70	33	3,00	49	3,15
18	2,73	34	3,01	50	3,16

Таблица Е.2 - Значения коэффициента t _α

Число степеней свободы К	Значения коэффициента t αпри односторонней доверительной вероятности α, равной
	0,85	0,90	0,95	0,975	0,98	0,99
	(0,70)	(0,80)	(0,90)	(0,95)	(0,96)	(0,98)
3	1,25	1,64	2,35	3,18	3,45	4,54
4	1,19	1,53	2,13	2,78	3,02	3,75
5	1,16	1,48	2,01	2,57	2,74	3,36
6	1,13	1,44	1,94	2,45	2,63	3,14
7	1,12	1,41	1,90	2,37	2,54	3,00
8	1,11	1,40	1,86	2,31	2,49	2,90
9	1,10	1,38	1,83	2,26	2,44	2,82
10	1,10	1,37	1,81	2,23	2,40	2,76
11	1,09	1,36	1,80	2,20	2,36	2,72
12	1,08	1,36	1,78	2,18	2,33	2,68
13	1,08	1,35	1,77	2,16	2,30	2,65
14	1,08	1,34	1,76	2,15	2,28	2,62
15	1,07	1,34	1,75	2,13	2,27	2,60
16	1,07	1,34	1,75	2,12	2,26	2,58
17	1,07	1,33	1,74	2,11	2,25	2,57
18	1,07	1,33	1,73	2,10	2,24	2,55
19	1,07	1,33	1,73	2,09	2,23	2,54
20	1,06	1,32	1,72	2,09	2,22	2,53
25	1,06	1,32	1,71	2,06	2,19	2,49
30	1,05	1,31	1,70	2,04	2,17	2,46
40	1,05	1,30	1,68	2,02	2,14	2,42
60	1,05	1,30	1,67	2,00	2,12	2,39
Примечание - В головке таблицы в скобках приведены значения двусторонней доверительной вероятности α.

Таблица Е.3 - Значения коэффициента V _α (α = 0,85)

Число степеней свободы К	Значения коэффициента V α (α = 0,85) при λ, равном
	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	1,0
3	1,70	1,74	1,77	1,80	1,83	1,86	1,88	1,90	1,91	1,92	1,92
4	1,60	1,63	1,66	1,68	1,71	1,73	1,75	1,76	1,77	1,78	1,78
5	1,54	1,57	1,60	1,62	1,64	1,66	1,68	1,69	1,70	1,70	1,70
6	1,51	1,53	1,56	1,58	1,60	1,62	1,63	1,64	1,65	1,65	1,65
7	1,48	1,51	1,53	1,55	1,57	1,59	1,60	1,61	1,61	1,62	1,62
8	1,46	1,49	1,51	1,53	1,55	1,56	1,58	1,58	1,59	1,59	1,59
9	1,45	1,48	1,50	1,52	1,53	1,55	1,56	1,57	1,57	1,57	1,57
10	1,44	1,46	1,48	1,50	1,52	1,54	1,55	1,55	1,56	1,56	1,56
11	1,43	1,46	1,47	1,50	1,51	1,52	1,54	1,54	1,55	1,55	1,55
12	1,42	1,45	1,47	1,49	1,50	1,52	1,53	1,53	1,54	1,54	1,54
13	1,42	1,44	1,46	1,48	1,50	1,51	1,52	1,53	1,53	1,53	1,53
14	1,41	1,44	1,46	1,48	1,49	1,50	1,51	1,52	1,52	1,52	1,52
15	1,41	1,43	1,45	1,47	1,48	1,50	1,51	1,51	1,52	1,52	1,52
16	1,40	1,43	1,45	1,47	1,48	1,49	1,50	1,51	1,51	1,51	1,51
17	1,40	1,42	1,44	1,46	1,48	1,49	1,50	1,50	1,51	1,51	1,51
18	1,40	1,42	1,44	1,46	1,47	1,49	1,49	1,50	1,50	1,50	1,50
19	1,40	1,42	1,44	1,46	1,47	1,48	1,49	1,50	1,50	1,50	1,50
20	1,39	1,42	1,44	1,45	1,47	1,48	1,49	1,49	1,50	1,50	1,50
25	1,39	1,41	1,43	1,44	1,46	1,47	1,48	1,48	1,48	1,48	1,48
30	1,38	1,40	1,42	1,44	1,45	1,46	1,47	1,48	1,48	1,48	1,48
40	1,37	1,39	1,41	1,43	1,44	1,45	1,46	1,47	1,47	1,47	1,47
60	1,36	1,38	1,40	1,42	1,43	1,44	1,45	1,46	1,46	1,46	1,46

Таблица Е.4 - Значения коэффициента V _α (α = 0,95)

Число степеней свободы К	Значения коэффициента V α(α = 0,95) при λ, равном
	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	1,0
3	2,94	2,98	3,02	3,05	3,09	3,11	3,14	3,16	3,17	3,18	3,19
4	2,61	2,64	2,67	2,70	2,72	2,74	2,75	2,76	2,77	2,78	2,78
5	2,44	2,47	2,49	2,51	2,53	2,54	2,55	2,56	2,57	2,57	2,57
6	2,34	2,36	2,38	2,40	2,41	2,43	2,44	2,44	2,45	2,45	2,45
7	2,27	2,29	2,31	2,33	2,34	2,35	2,36	2,36	2,36	2,36	2,36
8	2,22	2,24	2,26	2,27	2,28	2,29	2,30	2,30	2,31	2,31	2,31
9	2,18	2,20	2,22	2,23	2,23	2,24	2,25	2,26	2,26	2,26	2,26
10	2,15	2,17	2,19	2,20	2,21	2,22	2,22	2,23	2,23	2,23	2,23
11	2,13	2,15	2,16	2,17	2,18	2,19	2,20	2,20	2,20	2,20	2,20
12	2,11	2,13	2,14	2,15	2,16	2,17	2,18	2,18	2,18	2,18	2,18
13	2,09	2,11	2,12	2,14	2,15	2,15	2,16	2,16	2,16	2,16	2,16
14	2,08	2,10	2,11	2,12	2,13	2,14	2,14	2,14	2,15	2,15	2,15
15	2,07	2,08	2,10	2,11	2,12	2,12	2,13	2,13	2,13	2,13	2,13
16	2,06	2,07	2,09	2,10	2,11	2,11	2,12	2,12	2,12	2,12	2,12
17	2,05	2,06	2,08	2,09	2,10	2,10	2,11	2,11	2,11	2,11	2,11
18	2,04	2,06	2,07	2,08	2,09	2,10	2,10	2,10	2,10	2,10	2,10
19	2,03	2,05	2,06	2,07	2,08	2,09	2,09	2,09	2,09	2,09	2,09
20	2,03	2,04	2,06	2,07	2,08	2,08	2,08	2,09	2,09	2,09	2,09
25	2,00	2,02	2,03	2,04	2,05	2,06	2,06	2,06	2,06	2,06	2,06
30	1,99	2,00	2,02	2,03	2,03	2,04	2,04	2,04	2,04	2,04	2,04
40	1,97	1,99	2,00	2,01	2,01	2,02	2,02	2,02	2,02	2,02	2,02
60	1,95	1,97	1,98	1,99	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00

Таблица Е.5 - Значения критерия F _α при доверительной вероятности α = 0,95

Число степеней свободы К 2	Значения критерия F α(α = 0,95) при числе степеней свободы К 1, равном
	5	6	7	8	9	10	11	12	14	16	20	30	40	60
5	5,05	4,95	4,88	4,82	4,78	4,74	4,70	4,68	4,64	4,60	4,56	4,50	4,46	4,43
6	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10	4,06	4,03	4,00	3,96	3,92	3,87	3,81	3,77	3,74
7	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,63	3,60	3,57	3,52	3,49	3,44	3,38	3,34	3,30
8	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39	3,34	3,31	3,28	3,23	3,20	3,15	3,08	3,05	3,01
9	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,13	3,10	3,07	3,02	2,98	2,93	2,86	2,82	2,79
10	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,97	2,94	2,91	2,86	2,82	2,77	2,70	2,67	2,62
11	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90	2,86	2,82	2,79	2,74	2,70	2,65	2,57	2,53	2,49
12	3,11	3,00	2,92	2,85	2,80	2,76	2,72	2,69	2,64	2,60	2,54	2,46	2,42	2,38
13	3,02	2,92	2,84	2,77	2,72	2,67	2,63	2,60	2,55	2,51	2,46	2,38	2,34	2,30
14	2,96	2,85	2,77	2,70	2,65	2,60	2,56	2,53	2,48	2,44	2,39	2,31	2,27	2,22
15	2,90	2,79	2,70	2,64	2,59	2,55	2,51	2,48	2,43	2,39	2,33	2,25	2,21	2,16
16	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,49	2,45	2,42	2,37	2,33	2,28	2,20	2,16	2,11
17	2,81	2,70	2,62	2,55	2,50	2,45	2,41	2,38	2,33	2,29	2,23	2,15	2,11	2,06
18	2,77	2,66	2,58	2,51	2,46	2,41	2,37	2,34	2,29	2,25	2,19	2,11	2,07	2,02
19	2,74	2,63	2,55	2,48	2,43	2,38	2,34	2,31	2,26	2,21	2,15	2,07	2,02	1,98
20	2,71	2,60	2,52	2,45	2,40	2,35	2,31	2,28	2,23	2,18	2,12	2,04	1,99	1,95
22	2,66	2,55	2,47	2,40	2,35	2,30	2,26	2,23	2,18	2,13	2,07	1,98	1,93	1,89
24	2,62	2,51	2,43	2,36	2,30	2,26	2,22	2,18	2,13	2,09	2,02	1,94	1,89	1,84
26	2,59	2,47	2,39	2,32	2,27	2,22	2,18	2,15	2,10	2,05	1,99	1,90	1,85	1,80
28	2,56	2,44	2,36	2,29	2,24	2,19	2,15	2,12	2,06	2,02	1,96	1,87	1,81	1,77
30	2,53	2,42	2,34	2,27	2,21	2,16	2,12	2,09	2,04	1,99	1,93	1,84	1,79	1,74
40	2,45	2,34	2,25	2,18	2,12	2,08	2,04	2,00	1,95	1,90	1,84	1,74	1,69	1,64
50	2,40	2,29	2,20	2,13	2,07	2,02	1,98	1,95	1,90	1,85	1,78	1,69	1,63	1,58
60	2,37	2,25	2,17	2,10	2,04	1,99	1,95	1,92	1,87	1,82	1,75	1,65	1,59	1,53
Примечание - К 1 и К 2 - число степеней свободы числителя и знаменателя соответственно.

Ключевые слова: грунты, статистическая обработка результатов испытаний, инженерно-геологический элемент, нормативное значение характеристики, расчетное значение характеристики