Явление гистерезиса в ферромагнетиках

 

Цель работы: изучить процесс намагничивания ферромагнетиков с помощью осциллографа.

Приборы и принадлежности: генератор переменного напряжения, осциллограф и блок, содержащий трансформатор с ферромагнитным сердечником и интегрирующую цепочку.

Описание установки

Лабораторная установка состоит из звукового генератора (ЗГ), осциллографа и блока, содержащего трансформатор с ферромагнитным сердечником и интегрирующую цепочку R ₅ C ₄. Из-за сложности схемы заранее произведена коммутация приборов соединительными проводами.

Схема лабораторной установки представлена на рис. 5.1.

На экране осциллографа получается изображение петли гистерезиса в ферромагнетиках.

 

Задание

Получить с помощью лабораторной установки параметры предельной петли гистерезиса и основной кривой намагничивания (рис. 5.2).

Построить графики основной кривой намагничивания и зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля.

Модуль напряженности намагничивающего поля вычислить по формуле:

                                      (5.1)

где a – постоянная, определяемая параметрами установки,

;                                       (5.2)

Х – координата луча на горизонтальной оси ОХ экрана осциллографа при условии, что начало координат находится в центре петли гистерезиса; k _х – коэффициент развертки по оси ОХ, В/дел.; N ₁ – число витков в возбуждающей обмотке; R ₄ – сопротивление, на котором формируется напряжение, пропорциональное напряженности магнитного поля Н; l – длина средней линии ферромагнитного сердечника, на котором равномерно распределена первичная (намагничивающая) обмотка.

Модуль индукции магнитного поля в ферромагнетике вычислить по формуле:

B = b Y,                                        (5.3)

,                                     (5.4)

где Y – координата луча на вертикальной оси ОY экрана осциллографа при условии, что начало координат находится в центре петли гистерезиса; k _y – коэффициент развертки по оси ОY, B/дел.; N ₂ – число витков в измерительной катушке; R ₅, C ₄ – параметры интегрирующей цепочки, с помощью которой формируется напряжение, пропорциональное индукции магнитного поля В; S – площадь поперечного сечения ферромагнитного образца (в лабораторной схеме – сердечника трансформатора).

Магнитную проницаемость вычислить по формуле:

.                                             (5.5)

Вычислить коэрцитивную силу Н _с и остаточную индукцию В _r по формулам (5.1) и (5.3).

 

Порядок выполнения работы

1) Проверить схему (см. рис. 5.1). Далее включить электронный осцил-лограф и звуковой генератор. Рекомендуемая частота колебаний напряжения, подаваемого с ЗГ, равна 30 – 60 Гц.

2) Установить максимальное напряжение ЗГ. Добиться устойчивого поло-жения петли гистерезиса на экране ЭО, для чего на ЭО выключить развертку, нажав кнопку «х – о», и с помощью аттенюаторов канала Y и ЗГ добиться, что-бы петля на экране имела участок насыщения и занимала бóльшую часть экра-на. При этом ручка плавной регулировки аттенюатора канала Y должна быть выведена в крайнее правое положение до щелчка. В дальнейшем положение аттенюатора канала Y не менять до конца измерений. Записать коэффициент k _у по положению переключателя «V/дел.» аттенюатора канала Y. Переключатель скорости развертки 11 (pис. П.1.1) должен быть отжат в положение «´0,2», что соответствует коэффициенту развертки по оси Х k _x=(5,3 ´ 0,2) В/дел. = 1,06 В/дел.

3) Расположить петлю гистерезиса симметрично относительно коорди-натных осей. Для этого уменьшить напряжение ЗГ до нуля и установить полу-чившуюся точку в начале координат.

4) Установить такое напряжение ЗГ, чтобы на экране осциллографа полу-чилась петля гистерезиса с участком насыщения. При этом изображение петли должно занимать бóльшую часть экрана. Зарисовать в тетрадь наблюдаемую петлю гистерезиса.

5) Уменьшить напряжение ЗГ до нуля. Постепенно увеличивая напряже-ние ЗГ до прежнего значения, измерить и записать в табл. 5.1 координаты Х _i и Y _i вершины C положительной части петли (не менее 10 пар значений). Большую часть измерений следует выполнить для петель гистерезиса с наименьшими и наибольшими значениями Х _i и Y _i. Результаты измерений записать в табл. 5.1.

 

Таблица 5.1

Результаты измерений для определения величин Н, В, m

Номер п/п	Результаты измерений		Результаты расчетов
	Х i, дел.	Y i, дел.	Н, А/м	В, Тл	m

 

6) Сделать оценочный (приблизительный) расчет напряженности и маг-нитной индукции по формулам (5.1) и (5.3) и магнитной проницаемости фер-ромагнетика по формуле (5.5) и результат подписать у преподавателя. Предва-рительно следует вычислить постоянные коэффициенты a и b по формулам (5.2) и (5.4). Параметры установки приведены на ее лицевой панели.

7) Рассчитать значения Н, В и магнитной проницаемости m по формулам (5.1), (5.3) и (5.5) для каждой пары значений Х _i и Y _i. Полученные значения Н, В и m записать в табл. 5.1.

8) Построить графики зависимостей В = f (Н) и m = f (Н) один под другим с одинаковым масштабом для Н.

9) Рассчитать коэрцитивную силу Н _с и остаточную индукцию В _r по формулам (5.1) и (5.3). Выполнить математическую обработку результатов измерений.

10) Записать окончательные результаты (с учетом правил округления).

11) Сделать выводы.

Лабораторная работа 6

ИЗУЧЕНИЕ  ЗАТУХАЮЩИХ  МЕХАНИЧЕСКИХ  КОЛЕБАНИЙ

 

Цель работы: измерить основные характеристики затухающих колебаний осциллятора.

Приборы и принадлежности: математический или физический маятник, линейка, секундомер.

 

Описание установки

 

Экспериментальная установка представляет собой математический или физический маятник, совершающий слабозатухающие колебания. Амплитуду колебания можно измерить с помощью линейки, время колебания – секундомером.

Задание

 

Измерить начальную амплитуду колебаний А ₀, запустить маятник и по истечении N полных колебаний измерить время t и амплитуду колебания А (t) к этому моменту времени и вычислить

период затухающих колебаний по формуле

 

Т = t / N;                                              (6.1)

 

коэффициент затухания

 

                                     (6.2)

 

логарифмический декремент затухания

 

;                                      (6.3)

 

добротность осциллятора (в случае слабого затухания)

 

.                                              (6.4)

Порядок выполнения работы

 

1) Определить на линейке начало отсчета амплитуды x ₀ (если есть возможность, установить на нулевой отметке) и занести его в табл. 6.1.

Таблица 6. 1

Результаты измерений

x 0, мм	x 1, мм	∆ x, мм	А 0, мм	N	t, с	∆ t, c	x 2, мм	A (t), мм

 

2) Отклонить маятник на небольшое расстояние от положения равновесия x ₁ (угол отклонения нити от положения равновесия установить не более 10°) и занести x ₁ в табл. 6.1.

3) Отпустить маятник, включить секундомер и по завершении N -го колебания (значение N задает преподаватель) измерить время t и отклонение маятника от положения равновесия x ₂. Данные измерений и их инструментальные погрешности занести в табл. 6.1.

4) Вычислить значения начальной амплитуды А ₀ = x ₁ – x ₀ и амплитуды N -го колебания А (t)= x ₂ – x ₀ и занести их в табл. 6.1.

5) Провести многократные измерения.

6) Сделать оценочный (приблизительный) расчет периода, коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания и добротности затухающих колебаний по формулам (6.1) - (6.4) и результат подписать у преподавателя.

7) Выполнить математическую обработку результатов измерений.

8) Записать окончательные результаты (с учетом правил округления).

9) Проверить выполнимость соотношения  и сделать вывод.

 

Лабораторная работа 7

 

ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

 

Ц е л ь р а б о т ы: изучить явление резонанса в электрическом колебательном контуре.

П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и: электрический колебательный контур, электронный осциллограф, генератор гармонических сигналов.

Описание установки

Лабораторная установка включает в себя последовательный электрический колебательный контур, генератор гармонических сигналов ЗГ и электронный осциллограф ЭО (рис. 7.1).

Генератор подключается к колебательному контуру и возбуждает в нем вынужденные электрические колебания, параметры которых определяются свойствами колебательного контура. Эти свойства можно изменять с помощью магазина сопротивлений, включенного в состав колебательного контура. Осциллограф подключен к колебательному контуру таким образом, что на вертикально и горизонтально отклоняющих пластинах ЭО формируются напряжения с разностью фаз, изменяющейся от нуля до 2 p, что приводит к появлению на экране ЭО фигур Лиссажу.

Если подать напряжение, пропорциональное силе тока в контуре, на вертикально отклоняющие пластины осциллог-рафа, а напряжение внешней ЭДС – на горизон-тально отклоняющие, то при значениях часто-ты внешней ЭДС, отличных от значения резо-нансной, на экране осциллографа будет наблю-даться фигура Лиссажу в виде эллипса. При совпадении частоты внешней ЭДС с частотой собст-венных колебаний в контуре эллипс вырождается в отрезок прямой. Это явление может быть использовано в качестве индикатора резонансных колебаний в контуре.

График зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей ЭДС (резонансная кривая) представлен на рис. 7.2, на котором показаны полоса пропускания контура () и графическое определение резонансной частоты n ₀. Полоса пропускания Δ ν определяет добротность контура:

 

,                                         (7.1)

где n _в, n _н– верхняя и нижняя частоты полосы пропускания контура (в некоторых технических дисциплинах частота колебаний обозначается буквой f, в физике колебаний – символом n);

Q - добротность контура.

 

Задание

 

Построить амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) контура (резонансную кривую) для двух значений добавочного сопротивления контура, определить его резонансную частоту, полосу пропускания и вычислить добротность контура по формуле (7.1), изучить влияние сопротивления контура на его характеристики.

 

Порядок выполнения работы

 

1) Выставить на магазине сопротивлений первое из двух значений добавочного сопротивления контура R _д1 и R _д2, заданных преподавателем.

2) Изменяя частоту сигнала генератора, получить на экране ЭО результат суперпозиции двух взаимно перпендикулярных колебаний – опорного и сигнала, снимаемого с сопротивления R, – в виде эллипса. Подбором частоты сигнала генератора превратить эллипс в отрезок прямой, что будет свидетельствовать о совпадении частоты сигнала генератора с частотой собственных колебаний контура ν ₀.

3) Уменьшить изображение сигнала на экране ЭО по горизонтали до нуля, отключив провод, идущий на канал развертки сигнала по оси Х (это превратит фигуру Лиссажу в вертикальный отрезок). Регулировкой выходного сигнала генератора увеличить вертикальную линию на экране ЭО до максимально возможного видимого размера (восемь делений шкалы). Этот размер вертикальной линии определяет удвоенную амплитуду 2 А колебаний в контуре (8 дел.) при резонансной частоте n₀. Записать значения удвоенной амплитуды 2 А и резонансной частоты n ₀ в табл. 7.1.

4) Уменьшая частоту n сигнала генератора, фиксировать значения частоты при уменьшении длины вертикальной линии на экране ЭО на одно деление от восьми до двух делений. Полученные значения записать в табл. 7.1.

 

Т а б л и ц а 7.1

Значения удвоенной амплитуды

при различных значениях частоты колебаний

Добавочное сопротивление R д, Ом	Частота колебаний n, Гц, при удвоенной амплитуде 2А, дел.
	2	3	4	5	6	7	8	7	6	5	4	3	2
R д1
R д2

 

5) Регулируя частоту сигнала генератора, вернуться к резонансной частоте и, увеличивая частоту сигнала генератора, далее фиксировать значения частоты при уменьшении длины линии на экране ЭО на каждое деление от восьми до двух делений. Результаты записать в табл. 7.1.

6) Повторить измерения (см. п. 2 – 5) для второго значения добавочного сопротивления.

7) По результатам измерений построить график зависимости удвоенной амплитуды колебаний 2 A в контуре от частоты ν (см. табл. 7.1) для двух значений добавочного сопротивления контура (R _д1 и R _д2) – две кривые на одном графике. Результаты измерений подписать у преподавателя.

8) На полученном графике провести горизонтальную линию на уровне 0,7 от максимальной удвоенной амплитуды и определить по точкам пересечения этих линий с резонансными кривыми значения нижней ν _н и верхней ν _в частоты полосы пропускания контура.

9) Вычислить по формуле (7.1) добротность контура Q при каждом из заданных значений добавочного сопротивления и определить погрешность этих величин как результат косвенных измерений. Поскольку измерения ν _в, ν _н и n ₀ для каждого значении добавочного сопротивления являются прямыми однократными, то их абсолютная погрешность равна приборной погрешности шкалы генератора для n ₀ и цене деления по графику (АЧХ) для ν _в и ν _н. Результаты вычислений и измерений записать в табл. 7.2.

Т а б л и ц а 7.2

Результаты вычислений добротности

 

Добавочное сопротивление R д, Ом	Резонансная частота n 0, Гц	Полоса пропускания контура по частоте		Добротность контура Q
		верхняя n в, Гц	нижняя n н, Гц

 

10) Записать окончательный результат (с учетом правил округления), сделать вывод о влиянии величины активного сопротивления контура на вид резонансной кривой, полосу пропускания Δ ν, резонансную частоту n ₀ и добротность Q.

 

Библиографический список

1. Крохин С. Н. Измерения и расчет погрешностей в лабораторном практикуме по физике / С. Н. Крохин, Л. А. Литневский, С. А. Минабудинова / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2011. 29 с.

2. Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. М.: Академия, 2006. 560 с.

3. Детлаф А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. М.: Академия, 2008. 720 с.

4. Оселедчик Ю. С. Физика. Модульный курс для технических вузов / Ю. С. Оселедчик, П. И. Самойленко, Т. Н. Точилина. М.: Юрайт, 2012. 525 с.

5. Физика: Большой энциклопедический словарь / Под ред. А. М. Про-хорова. М.: Большая российская энциклопедия, 2003. 944 с.

6. Физические величины / Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейли-хова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ