Тема 4.1 Статистические таблицы, правила их составления. Статистические графики

1. Статистические таблицы

2. Статистические графики

 

1. Результаты группировок находят свое выражение в виде свод­ных таблиц.

Таблица - это компактное изображение собранного мате­риала в виде системы строк и столбцов, на пересечении которых приводятся данные, характеризующие изучаемое явление.

Статистическая таблица состоит из следующих элементов:

общий заголовок - отражает суть всей таблицы, содержит указание на характеризуемый признак объекта исследования, вре­мя, место наблюдения (иногда единицы измерения признака);

подлежащее - характеризуемый в таблице объект исследо­вания (находится в левой части таблицы по строкам);

сказуемое - показатели, характеризующие подлежащее (располагается в верхней части по графам);

итоговая строка - может находиться в начале (тогда со­провождается нижеследующей строкой «в том числе») или в конце подлежащего. В тех графах итоговой строки, и которых по смыслу не могут быть подсчитаны результаты, ставится «X»;

цифровые данные - количественная характеристика иссле­дуемого объекта (в случае отсутствия данных ставится «..» или пишется «нет сведений», а в случае отсутствия типа явления ста­вится «-»);

сетка - пересечение горизонтальных и вертикальных ли­ний.

Все таблицы можно разделить на три группы:

1. Таблицы простые, или перечневые, в которых содержатся сводные показатели или перечень отдельных объектов без расчленения совокупности на группы.

2. Групповые таблицы, в которых статистическая совокупность расчленена на отдельные группы и каждая из этих групп охарактеризована рядом показателей.

3. Комбинационные таблицы, в которых статистическая сово­купность разбита на группы по нескольким признакам (та­ким образом, в таблице получается комбинация групп).

По построению сказуемого различают:

- простые;

-комбини­рованные таблицы.

При простой разработке каждая графа сказу­емого отдельно друг от друга характеризует  подлежащее. При комбинированной таблице показатели сказуемого разрабатыва­ются в сочетании друг с другом.

 

2. Графическое представление статистической информации при­меняется для более наглядного отображения исследуемых про­цессов.

Статистические графики - это условные изображения ста­тистических данных в виде точек, линий или фигур,

Схематически все множество графических представлений статических данных разделяют на два класса:

- диаграммы;

- линейные изображения.

Выбор вида применяемого графика зависит от отображаемых данных. Например, для изображения структурного распределения совокупности, как правило, применяется круговая диаграмма.      

Статистический график состоит из следующих элементов:

графический образ - геометрические значки, с помощью которых выражаются статистические показатели;

поле графика - ограниченная плоскость, на которой располагается график;

масштабные ориентиры - система мер и шкал, принятых для отображения данных.

К классу линейных графиков относятся:

- полигон,

-кумулятивная кривая,

-кривая концентрации,

- огива.

Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой со­единяют точки (х_1,  т₂),...,(х _{k ,}  , т _k). Иногда крайние точки соеди­няют с точками, имеющими нулевую ординату.

Кумулятивная кривая (кривая сумм) - ломаная, состав­ленная по последовательно суммированным, т.е. накопленным частотам или относительным частотам. При построении кумуля­тивной кривой дискретного признака на ось абсцисс наносятся значения признака, а ординатами служат нарастающие итоги ча­стот. Соединением вершин ординат прямыми линиями получа­ют кумуляту.

При построении кумуляты интервального признака на ось абсцисс откладываются границы интервалов и верхним значени­ям присваивают накопленные частоты. Кумулятивную кривую называют полигоном накопленных частот.

Если на ось ординат нанести значение признака, а накоп­ленные частоты — на ось абсцисс, то получим кривую, называе­мую огивой.

Диаграмма - это графическое изображение, наглядно по­казывающее соотношение между сравниваемыми величинами. Диаграммы бывают различных видов:

- полосовые (ленточные),

-  столбиковые,

- квадратные,

- круговые,

- секторные,

- фигурные,

-  ра­диальные,

- знак Варвара.

Основным видом столбиковых диаграмм являются гисто­граммы.

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, со­стоящую из прямоугольников, основанием которых служат час­тотные интервалы длины, а высоты равны отношению Мi/h (плотность частоты). Для построения гистограммы частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними на рас­стоянии Мi/h проводят отрезки, параллельные основанию.

Гистограммой относительных частот называют ступен­чатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием ко­торых случат частичные интервалы длиной h, а высоты раины Wi/h. Гистограмма относительных частот - аналог плотности распределения непрерывной случайной величины. Иногда высо­ты прямоугольников и гистограмме не делят на h, но указывают над столбиками значение высоты и над осью ординат пишут, что ее значение надо делить на h. Такую гистограмму называют мас­ штабированной.

При построении квадратных и круговых диаграмм площади квадратов или кругов выражают изображаемые величины.

Круговые секторные диаграммы применяют для графичес­кого изображения составных частей целого. Чтобы легче разли­чать сектора, используют различную раскраску или штриховку.

Радиальные диаграммы строятся в полярной системе коор­динат и используются для изображения признаков, периодичес­ки изменяющихся во времени (в большинстве своем сезонных колебаний). Вычисляется среднее арифметическое,затем стро­ится окружность радиуса, равного среднему арифметическому. Данная окружность делится на нужное число секторов (обычно 12) и на каждом радиальном направлении откладываются точки в соответствии со значениями Xi.

Фигурные диаграммы строятся двумя основными способами: данные изображаются либо фигурами различных размеров, либо разной численностью фигур одинакового размера.

Диаграмма «знак Варзара» названа в честь русского статистика. С помощью данной диаграммы можно изображать многомерные признаки на плоскости посредством прямоугольников с разным соотношением между основанием и высотой. Одна из компонент  признака изображается основанием прямоугольника, вторая - его высотой, третья равна произведению двух других размером получившейся площади.