Характерные особенности математического моделирования в экономике

ü Большинство объектов, изучаемых экономикой, можно охарактеризовать как сложные системы.

Система - совокупность элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство.

Важным качеством любой системы является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему, но присущи системе в целом. Поэтому при изучении системы недостаточно, а иногда и невозможно, пользоваться методом расчленения системы на отдельные элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно рассматривать как внесистемные элементы.

ü Экономические процессы являются сложными функциональными системами.

Функциональные системы - системы, принципы функционирования которых определяются решениями людей.

Научная дисциплина, называемая исследованием операций, наблюдает реальные явления, связанные с функциональными системами, разрабатывает модели, предназначенные для получения оптимальных (наилучших решений). Использует модели для описания того, что произойдет при изменении условий и проверяет предсказания новыми наблюдениями. Когда используется термин "исследование операций", то имеют в виду применение математических методов для моделирования систем и анализа их характеристик.

ü Однако следует иметь в виду, что решение задач организационного управления экономическими процессами далеко не всегда сводится к построению математических моделей и выполнению соответствующих вычислений. Это обусловлено тем, что в ходе формирования управляющих решений нередко сталкиваются с факторами, которые не поддаются строгой формализации, и, следовательно, не могут непосредственно вводится в математическую модель. Одним из трудноформализуемых факторов является фактор человеческой деятельности. Неформализуемые факторы называются бихевиоральными.

При наличии таких факторов математическая модель может оказаться слишком грубой и поэтому не способной дать правильное решение. В зависимости от моделируемых объектов и назначения модели исходную информацию о модели можно разделить на две категории:

· экономические наблюдения - информация о прошлом развитии и современном состоянии объекта. Обработкой экономических наблюдений занимается экономическая статистика;

· прогнозы - информация об ожидаемом будущем развитии объекта.

ü В экономике многие процессы являются массовыми, т.е. они характеризуются закономерностями, которые нельзя обнаружить на основании лишь единичных наблюдений. Поэтому моделирование экономики опирается на теорию массового обслуживания.

ü Кроме того наблюдения за экономическими процессами и обработка эмпирических данных занимает много времени, поэтому требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания и учитывать стохастический (случайный) характер экономических процессов. Для методологии планирования и прогнозирования экономики важное значение имеет понятие неопределенности экономического развития (отсутствие однозначности). Различают два вида неопределенности:

· истинную, обусловленную свойствами экономических процессов;

· информационную, которая связана с неполнотой и неточностью информации.

Ранее в экономике применялись в основном модели жестко детерминистского типа. В этих моделях все параметры предполагались точно известными. Классическим представителем таких моделей является оптимизационная модель народного хозяйства, используемая для определения наилучшего варианта экономического развития среди множества допустимых вариантов.

В настоящее время можно выделить два направления исследований:

1) Усовершенствуется методика использования моделей жестко детерминистского типа, проводятся многовариантные расчеты с вариацией исходных данных, изучается устойчивость и надежность получаемых решений, определяются зоны неопределенности и включаются в модель резервы, повышающие адаптивность решений к непредвиденным ситуациям.

2) Используются модели, отражающие случайность и неопределенность экономических процессов. Используется математический аппарат: теория вероятности, математическая статистика, теория игр и статистических решений, стохастическое программирование, теории случайных процессов и массового обслуживания.

ü Сложность экономических процессов затрудняет не только построение, но и верификацию модели (адекватность, проверка истинности, установление достоверности модели). Верификация моделей экономических процессов является серьезной методологической проблемой особенно, если ставится вопрос о верификации модели долгосрочного прогнозирования. Ведь нельзя же 10-15 лет пассивно ожидать наступления событий, чтобы проверить правильность предпосылок модели.