Задачи на выяснение отношений между понятиями и развитие навыков аналитического мышления.

По характеру обобщаемых в понятии объектов следует различать прежде всего понятия, в которых обобщаются отдельные предметы того или иного типа и системы объектов. Примеры первых: «живое существо», «плодовое дерево». К числу вторых относятся: «параллельные прямые», «изотопы», «супруги».

Дальнейшее подразделение относится к понятиям, в которых обобщаются отдельные предметы. При этом различаются понятия конкретные и абстрактные, собирательные и несобирательные. Первое из указанных делений связано, с одной стороны, с различением конкретных и, с другой стороны, абстрактных и идеальных объектов.

Конкретными объектами мы называем вещи, ситуации и процессы реальной действительности, а также результаты той или иной идеализации таких предметов (абсолютно упругие жидкости, абсолютно черные тела) и, наконец, множества и системы предметов указанных типов, мыслимые как целое.

Абстрактные, как и идеальные объекты — это создания мысли. Абстрактные объекты — это те или иные характеристики конкретных предметов (свойства или отношения между ними), отвлеченные от соответствующих предметов и ставшие самостоятельными объектами мысли: «движение», «плотность какого-нибудь вещества», «любовь», «дружба». К множеству объектов идеального типа относятся объекты, вводимые в науку для выполнения некоторых функций инструментального характера: «параллели», «меридианы», «векторы», «системы координат» и т.п.

Конкретным является понятие, элементы объема которого — конкретные объекты. Таковы понятия, составляющие смысл выражений «человек», «социалистическая революция», «растение», «государственная собственность некоторой страны» и т.п. Абстрактные понятия в качестве элементов объема имеют абстрактные или идеальные объекты.

Несобирательными называются понятия, предметы которых представляют собой нечто целое, хотя и состоящее, возможно, из каких-то различных частей, но мыслимое как нерасчлененное целое. Например, «физическое тело», «человек», «растение». Конечно, каждое тело является, как мы знаем, совокупностью молекул и других частиц, но в несобирательном понятии мы отвлекаемся от его структуры и вообще от того, что оно представляет собой какую-то структуру.

Предметы, обобщаемые в собирательных понятиях, т.е. элементы объема такого понятия, – это некоторая совокупность (возможно, даже отдельно существующих предметов) или система предметов, мыслимая как целое. Например, «производственная бригада», «народ», «флот», «лес» и т.п. Объем понятия «производственная бригада» есть совокупность всех возможных производственных бригад (таким образом, понятие является общим), и содержание понятия «совокупность людей, соответствующим образом организованных для выполнения определенных производственных задач» относится к каждой из них, но, конечно, не к отдельным членам бригады. Очевидно, что собирательное понятие может быть и единичным, например «студенческий коллектив МГУ», «созвездие Большой Медведицы» и др.

Отношения между понятиями

В множестве пар понятий по объему выделяются совместимые и несовместимые. Понятия совместимы, если их объемы имеют какие-то общие элементы. В противном случае понятия несовместимы.

Виды совместимости

Равнозначными называются понятия, объемы которых совпадают и только содержания различны. Таким образом, эти понятия выделяют один и тот же класс предметов, но по разным совокупностям признаков. Например, «равносторонний треугольник» и «равноугольный треугольник».

Понятия находятся в отношении логического подчинения, если объем одного из них составляет правильную часть объема другого (а содержания — в соответствии с законом обратного отношения — находятся в обратном отношении).

Понятие с более широким объемом называется подчиняющим, а другое — подчиненным. Например: «четырехугольник» и «прямоугольный четырехугольник», «философ» и «философ-материалист».

Отношение логического подчинения иначе характеризуют как родовидовое, называя понятие, объем которого включает объем другого в качестве своей правильной части, родовым по отношению к этому второму, а второе — видовым по отношению к первому. Класс предметов, составляющих объем родового понятия, называют родом для класса предметов, мыслимых во втором понятии, а этот второй класс, наоборот, видом предметов данного рода.

Перекрещивающимися называют такие понятия, в объемах которых имеются общие элементы, однако в составе каждого из них содержатся такие предметы, которые не являются элементами другого. Например, «поэт» и «драматург», «студент» и «спортсмен» и т.п.

Виды несовместимости

Противоречащими являются такие понятия, в одном из которых мыслятся предметы, лишенные каких-либо свойств, составляющих видовое отличие предметов, мыслимых в другом. Примеры противоречащих понятий: «город, являющийся столичным», и «город, не являющийся столичным», «слово, изменяющееся по числам и падежам», и «слово, не изменяющееся по числам или не изменяющееся по падежам», «ромб» и «неравносторонний четырехугольник».

К числу противоположных понятий относят, например, такие, как «человек высокого роста» и «человек низкого роста», «черное» и «белое», «человек высоконравственный» и «безнравственный человек». В этом отношении находятся понятия, которые отражают крайние степени какой-либо интенсивности и объемы которых составляют два крайних вида в множестве видов, которые выделены и расположены по степени изменения какого-нибудь признака. Так, например, объем понятия «ахроматический цвет» можно разделить по степени яркости на «белый», «светло-серый», «серый», «темно-серый», «черный». Таким образом, «белый» и «черный» здесь оказываются противоположностями.

Два несовместимых понятия, которые не являются ни противоречащими, ни противоположными, называются соподчиненными. Например, «прямолинейное движение» и «криволинейное движение», «животное» и «растение» и т.п.

Приняты следующие графические изображения отношений между объемами совместимых и несовместимых понятий.

3. Выяснение отношений между понятиями имеет двоякое значение:

а) для уяснения логических характеристик самих понятий (их содержаний и объемов);

б) для развития навыков аналитического мышления.

Для успешного решения задач на определение отношений между понятиями необходимо принимать во внимание следующие обстоятельства:

а) в отношения могут вступать более чем два понятия;

б) для решения этих задач нужно иметь, конечно, сами понятия, а не слова, которые служат их сокращениями;

в) каждая из схем отношений между понятиями задает некоторую систему высказываний;

г) те или иные понятия лишь тогда находятся в том или ином отношении, когда все эти высказывания являются истинными.