Дефект массы и энергия связи. Ядерные реакции. Радиоактивность

1 Ядро изотопа кобальта  выбросило отрицательно заряженную
b-частицу. В какое ядро превратилось ядро кобальта?

2 Сколько атомов распадается в радиоактивном нуклиде за 1 с, если его активность 2,7 мкКи? (1 Ки =  Бк).

3 Какое количество энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?

4 За 8 дней распалось 75 % начального количества радиоактивного нук­лида. Определить период полураспада.

5 Найти период полураспада T _1/2 радиоактивного изотопа, если его актив­ность за время t = 10 сут уменьшилась на 24 % по сравнению с первоначальной.

6 Определить энергию ядерной реакции  Освобождается или поглощается энергия?

7 Вычислить энергию ядерной реакции  Освобождается или поглощается энергия?

8 Во сколько раз отличается удельная энергия связи (энергия связи, рассчитанная на один нуклон) для ядер  а. е. м.,  и ?

9 Сколько атомов полония распадается за сутки из 1 000 000 атомов?

10 Найти энергию, выделившуюся при реакции ; .

11 За какое время распадется 1/4 начального количества ядер радио­активного нуклида, если период его полураспада 24 ч?

12 Определить число атомов радиоактивного распада йода  
массой 0,5 мг, распавшегося в течение 1 мин. Период полураспада йода –
8 сут. N _A =  моль^-1.

13 Вычислить энергию связи ядра изотопа . Вычислить удельную энергию связи (энергию связи, приходящуюся на один нуклон). Для этого ядра а. е. м., а. е. м., а. е. м.

14 Найти энергию связи ядра атома алюминия  если
 а. е. м., а. е. м.

15 Найти среднюю продолжительность жизни атома радиоактивного изотопа кобальта .

16 Сколько энергии выделится при образовании 1 г гелия  из про-
тонов и нейтронов?

17 Период полураспада изотопа  равен 17,5 дня. Определить постоян­ную распада и среднюю продолжительность жизни атомов этого изотопа.

18 Определить атомные номера, массовые числа и химические символы ядер, которые получатся, если в ядрах , ,  протоны заменить нейтронами, а нейтроны протонами?

19 Найти радиоактивность радона Rn, образовавшегося из массы 1 г
радия Ra за 1 ч. T_Rn = 3,8 сут, T_Rа = 1620 лет.

20 Вычислить энергию ядерной реакции . Указать освобождается или поглощается энергия при этой реакции.

21 Определить работу выхода электронов из натрия, если красная граница фотоэффекта равна  м.

22 Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.

23 Найти наименьшую и наибольшую длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.

24 Определить порядковый номер и массовое число нуклида, который получится из тория  после трех a- и двух b-распадов.

25 Вычислить дефект массы и энергию связи ядра бора .
 а. е. м.,  а. е. м.

26 Месторождениям радиоактивных элементов всегда сопутствует свинец, который является конечным продуктом их распада. Ториевый ряд заканчи­вается изотопом свинца ₈₂Pb²⁰⁸. Считая возраст ториевой руды лет, опре­делить, сколько свинца появилось в руде на 1 кг находившегося там тория ₉₀Th²³².

27 Сколько атомов распадается за 1 с в препарате радиоактивного изотопа иридия ₇₇Ir¹⁹² и сколько останется атомов через 30 сут, если первоначальное его количество 5 г?

28 Радиоактивный препарат с активностью А = Бк помещен в калори­метр теплоемкостью 4,19 Дж/К. Найти повышение температуры в калориметре за 1 ч, если радиоактивное вещество испускает α-частицы с энергией 5,3 МэВ.

29 Как изменится активность препарата кобальта в течение двух лет? Период полураспада – 5,2 года.

30 Определить возраст изделия из дерева, если известно, что
активность образца из этого изделия по изотопу ₆C¹⁴ составляет
1/3 активности свежей древесины.

31 Активность препарата урана с массовым числом 238 равна
2,5·10⁴ распад/с, масса препарата – 2 г. Найти период полураспада.

32 Изотоп радия ₈₈Ra²²⁶ в результате спонтанного распада превратился в устойчивый изотоп свинца ₈₂Pb²⁰⁶. Сколько α- и β‑распадов произошло при этом?

33 Ядро полония ₈₄Po²¹⁰ превратилось в свинец ₈₂Pb²⁰⁶. Определить кине­тическую энергию α-частицы и ядра отдачи.

34 Может ли ядро кремния ₁₄Si³¹ превратится в ядро фосфора ₁₅P³¹? Какие частицы должны при этом выделиться? Какова их суммарная энергия?

35 Определить энергию, которая освобождается при термоядерной реакции ₃Li⁶+₁H²→2₂He⁴. Расчет произвести на ядро и один нуклон. Сравнить с энергией выделяемой при делении урана.

36 При исследовании α-распада полония ₈₄Po²¹⁰ обнаружены α-частицы
с энергиями 5,3 и 4,5 МэВ. Учитывая отдачу ядра, определить энергию
γ-квантов, испускаемых при распаде.

37 Альфа-частицы, покидающие материнское ядро, имеют строго монохро­матические энергии. При спонтанном распаде ядра полония ₈₄Po²¹⁰ кинети­ческая энергия одной из двух возможных α-частиц равна 5,3 МэВ.
Определить энергию отдачи ядра.

38 Покоящийся пион распадается на мюон и нейтрино: π₊→μ₊+ν. Найти отношение энергии нейтрино к кинетической энергии мюона, если принять массу покоя нейтрино равной нулю, а энергию покоя  мюона 106 МэВ.

39 Покоящийся нейтрон распался. Предполагая, что образовавшийся протон тоже покоится, найти кинетическую энергию электрона и энергию антинейтрино.

40 Протоны, ускоренные разностью потенциалов 6,8 МэВ, бомбардируют неподвижную литиевую мишень. При столкновении протона с ядром
изотопа ₃Li⁷ образуются две α-частицы, разлетающиеся симметрично
по отношению к направлению пучка протонов. Определить кинетическую энергию и угол разлета α-частиц.

41 При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия Q = 200 МэВ. Какую долю энергии покоя ядра составляет выделившаяся энергия?

42 Найти мощность атомной станции, расходующей 200 г урана-235
в сутки, если КПД станции равен 16 %.

43 Определить энергию, выделившуюся при образовании 1 г гелия
из протонов и нейтронов.

44 Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии, равные 240 кэВ, при соударении превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию фотона и соответствующую ему длину волны.

45 Нейтральный π-мезон (π₀), распадаясь, превращается в два одинаковых γ-фотона. Определить длину волны фотона. Кинетической энергией и импульсом мезона пренебречь. Энергию покоя мезона считать неизвестной.

46 Какое количество энергии освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро?

47 Сколько энергии выделится при образовании 1 г гелия  из протонов и нейтронов?

 

 

Список литературы

 

1 Савельев, И. В. Курс общей физики: учебное пособие в 3 т. Т. 3: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц / И. В. Савельев. – 10-е изд., стер. – Санкт-Петербург; Москва; Краснодар: Лань, 2016. – 320 с.

2 Ташлыкова-Бушкевич, И. И. Физика: учебник в 2 ч. Ч. 2: Оптика. Квантовая физика. Строение и физические свойства вещества / И. И. Таш­лыкова-Бушкевич. – 2-е изд., испр. – Минск: Вышэйшая школа, 2014. – 232 с.

3 Трофимова, Т. И. Курс физики: учебное пособие для втузов / Т. И. Трофимова. – Москва: Академия, 2007. – 560 с.

4 Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – Москва: Высшая школа, 2001. – 718 с.

5 Трофимова, Т. И. Курс физики. Задачи и решения: учебное пособие для втузов / Т. И. Трофимова, А. В. Фирсов. – Москва: Академия, 2004. – 592 с.

6 Волькенштейн, B. C. Сборник задач по общему курсу физики / B. C. Волькенштейн. – Москва: Наука, 2003. – 328 с.

7 Чертов, А. Г. Задачник по физике / А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. – Москва: Высшая школа, 1981. – 430 с.

8 Сена, Л. А. Единицы физических величин и их размерность / Л. А. Сена. – Москва: Наука, 1988. – 432 с.

Приложение А

(справочное)

Таблица А.1 – Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Нормальное ускорение свободного падения Гравитационная постоянная Постоянная Авогадро Молярная газовая постоянная Постоянная Больцмана Элементарный заряд Скорость света в вакууме Постоянная Стефана-Больцмана Постоянная закона смещения Вина Постоянная Планка   Комптоновская длина волны электрона Магнетон Бора Энергия ионизации атома водорода Атомная единица массы Электрическая постоянная Магнитная постоянная	g γ NA R k e c σ b h ħ λ0 μ Б Ei а. е. м. ε0 μ0	9,81 м/с^2 6,67·10^-11 м^3/(кг·с^2) 6,02·10^23 моль^-1 8,31 Дж/(моль·К) 1,38·10^-23 Дж/К 1,60·10^-19 Кл 3,00·10^8 м/с 5,67·10^-8Вт/(м^2·К^4) 2,9·10^-3м·К 6,63·10^-34Дж·с 1,05·10^-34Дж·с 2,43·10^-12м 0,927·10^-23А·м^2 2,18·10^-18Дж (13,6 эВ) 1,660·10^-27 кг 8,85·10^-12 Ф/м 4π·10^-7 Гн/м

 

 

Таблица А.2 – Плотность твердых тел

Твердое тело	Плотность, кг/м^3	Твердое тело	Плотность, кг/м^3
Алюминий Барий Ванадий Висмут Железо Литий	2,70·10^3 3,50·10^3 6,02·10^3 9,80·10^3 7,88·10^3 0,53·10^3	Медь Никель Свинец Серебро Цезий Цинк	8,93·10^3 8,90·10^3 11,3·10^3 10,5·10^3 1,90·10^3 7,15·10^3

 

 

Таблица А.3 – Диэлектрическая проницаемость

Диэлектрик	ε	Диэлектрик	ε
Вода Воздух Воск Керосин Парафин Плексиглас Полиэтилен	81 1,00058 7,8 2,0 2,0 3,5 2,3	Слюда Спирт Стекло Фарфор Эбонит Масло трансформаторное	7,5 26 6,0 6,0 2,7 2,2

 

 

Таблица А.4 – Магнитные восприимчивости пара- и диамагнетиков

Парамагнетик	μ – 1, 10 ^-6	Диамагнетик	μ – 1, 10 ^-6
Азот Воздух Кислород Эбонит Алюминий Вольфрам Платина Жидкий кислород	0,013 0,38 1,9 14 23 176 360 3400	Водород Бензол Вода Медь Стекло Каменная соль Кварц Висмут	–0,063 –7,5 –9,0 –10,3 –12,6 –12,6 –15,1 –176

Таблица А.5 – Энергия ионизации

Вещество	Ei, Дж	Ei, эВ
Водород Гелий Литий Ртуть	2,18·10 ^-18 3,94·10 ^-18 1,21·10 ^-17 1,66·10 ^-18	13,6 24,6 75,6 10,4

Таблица А.6 – Подвижность ионов в газах

Газ	Положительный ион	Отрицательный ион
Азот Водород Воздух	1,27·10 ^-^4 5,4·10 ^-^4 1,4·10 ^-^4	1,81·10 ^-^4 7,4·10 ^-^4 1,9·10 ^-^4

Таблица А.7 – Показатель преломления

Вещество	Показатель	Вещество	Показатель
Алмаз Вода	2,42 1,33	Глицерин Стекло	1,47 1,50

 

 

Таблица А.8 – Работа выхода электронов

Металл	А, 10^-19 Дж	А, эВ
Калий Литий Платина Рубидий Серебро Цезий Цинк	3,5 3,7 10 3,4 7,5 3,2 6,4	2,2 2,3 6,3 2,1 4,7 2,0 4,0

 

Таблица А.9 – Относительные атомные массы (округленные значения) А_r и порядковые номера Z некоторых элементов

 

Элемент	Символ	Аr	Z	Элемент	Символ	Аr	Z
Азот Алюминий Аргон Барий Ванадий Водород Вольфрам Гелий Железо Золото Калий Кальций Кислород Магний	N Al Ar Ba V H W He Fe Au K Ca O Mg	14 27 40 137 60 1 184 4 56 197 39 40 16 24	7 13 18 56 23 1 74 2 26 79 19 20 8 12	Марганец Медь Молибден Натрий Неон Никель Олово Платина Ртуть Сера Серебро Углерод Уран Хлор	Mn Cu Mo Na Ne Ni Sn Pt Hg S Ag C U Cl	55 64 96 23 20 59 119 195 201 32 108 12 238 35	25 29 42 11 10 28 50 78 80 16 47 6 92 17

 

 

Таблица А.10 – Константы двухатомных молекул

Молекула	Межъядерное расстояние   d, 10^-10м	Частота колебаний ω, 10^14с^-1	Молекула	Межъядерное расстояние d, 10^-10м	Частота колебаний ω, 10^14с^-1
H2 N2 O2 F2 S2 Cl2 Br2 I2	0,741 1,094 1,207 1,282 1,889 1,988 2,283 2,666	8,279 4,445 2,977 2,147 1,367 1,064 0,609 0,404	HF HCl HBr HI CO NO OH	0,917 1,275 1,413 1,604 1,128 1,150 0,971	7,796 5,632 4,991 4,350 4,088 3,590 7,035

 

 

Таблица А.11 – Массы покоя некоторых частиц

Частица	m 0
	кг	а. е. м.
Электрон Протон Нейтрон Дейтрон α-частица Нейтральный π-мезон	9,11·10^-31 1,672·10^-27 1,675·10^-27 3,35·10^-27 6,64·10^-27 2,41·10^-28	0,00055 1,00728 1,00867 2,01355 4,00149 0,14498

 

 

Таблица А.12 – Массы атомов легких изотопов

Изотоп	Символ	Масса, а. е. м.	Изотоп	Символ	Масса, а. е. м.
Нейтрон Водород     Гелий   Литий	0n^1 1H^1 1H^2 1H^3 2He^3 2He^4 3Li^6 3Li^7	1,00867 1,00783 2,01410 3,01605 3,01603 4,00260 6,01513 7,01601	Берилий   Бор   Углерод     Азот Кислород	4Be^7 4Be^9 5B^10 5B^11 6C^12 6C^13 6C^14 7N^14 8O^16 8O^17	7,01693 9,01219 10,01294 11,00930 12,00000 13,00335 14,00324 14,00307 15,99491 16,99913

 

 

Таблица А.13 – Периоды полураспада радиоактивных изотопов

Изотоп	Символ	Период полураспада
Актиний Йод Кобальт Магний Радий Радон Стронций Фосфор Церий	89Ac^225 53I^131 27Co^60 12Mg^27 88Ra^226 86Rn^222 38Sr^90 15P^32 58Ce^144	10 сут 8 сут 5,3 лет 10 мин 1620 лет 3,8 сут 27 лет 14,3 сут 285 сут

 

Таблица А.14 – Единицы СИ, имеющие специальные наименования

Величина		Единица
Наименование	Размер-ность	Наименование	Обозначение	Выражение через основные и дополнительные единицы
Основные единицы
Длина Масса Время Сила электрического тока Термодинамическая температура Количество вещества Сила света	L M T I   Θ   N   J	метр килограмм секунда ампер   кельвин   моль   кандела	м кг с А   К   моль   кд
Дополнительные единицы
Плоский угол Телесный угол	– –	радиан стерадиан	рад ср
Производные единицы
Частота Энергия, работа, количество теплоты Мощность, поток энергии Световой поток Освещенность Активность изотопа Поглощенная доза излучения	T^-1 L^2MI^-2   L^2MT^-3   J L^-2J T^-1 L^2I^-2	герц джоуль   ватт   люмен люкс беккерель грей	Гц Дж   Вт   лм лк Бк Гр	с^-1 м^2·кг·с^-2   м^2·кг·с^-3   кд·ср м^-2·кд·ср с^-1 м^2·с^-2