Оптика. Основы физики твердого тела, Элементы атомной и ядерной физики

 

 

 

 

Могилев 2018

УДК 531

ББК 22.31

    Ф 55

Рекомендовано к изданию

учебно-методическим отделом

Белорусско-Российского университета

 

Одобрено кафедрой «Физика» «12» марта 2018 г., протокол № 7

 

Составители: канд. физ.-мат. наук, доц. И. В. Терешко;

       канд. физ.-мат. наук, доц. А. В. Шульга;

       д-р физ.-мат. наук, доц. А. В. Хомченко;

 ст. преподаватель В. Ф. Холомеев

 

Рецензент И. Д. Камчицкая

 

В методических рекомендациях приводятся условия задач для контроль­ных работ и требования к их выполнению, а также таблицы физических постоянных.

 

 

Учебно-методическое издание

 

ФИЗИКА

 

 

Ответственный за выпуск          А. В. Хомченко

Технический редактор               А. А. Подошевко

Компьютерная верстка              Н. П. Полевничая

 

Подписано в печать                     . Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Печать трафаретная. Усл. печ. л.             .  Уч.-изд. л.            . Тираж 56 экз. Заказ №

 

Издатель и полиграфическое исполнение:

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет».

Свидетельство о государственной регистрации издателя,

изготовителя, распространителя печатных изданий

№ 1/156 от 24.01.2014.

Пр. Мира, 43, 212000, Могилев.

           

     

 © ГУ ВПО «Белорусско-Российский 

                                            университет», 2018

Содержание

 

1 Общие указания ……………………………………………………….….. 4

2 Основные понятия и формулы ………………………………………...… 4

2.1 Волновая оптика ……………………………………………………….. 4

2.2 Квантовая природа излучения …………………………………………. 7

2.3 Элементы атомной физики, квантовой механики и                                        физики твердого тела……………………………………………………….……. 9

2.4 Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц ………..…. 12

3 Волновая и квантовая оптика ………………………………………….… 12

3.1 Интерференция волн …………………………………………………… 12

3.2 Дифракция света ………………………………………………………... 14

3.3 Поляризация света. Степень поляризации. Закон Брюстера.

Закон Малюса ……………………………………………………………………. 16

3.4 Тепловое излучение ………………………………………………...….. 17

3.5 Фотоэффект. Давление света. Корпускулярные свойства электромагнитного излучения ………………………………………………..… 19

3.6 Волновые свойства микрочастиц. Соотношение неопределенностей. Элементы квантовой механики  ……………………...….. 21

4 Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц…………..…. 22

4.1 Строение атома. Спектры молекул…………………………………….. 22

4.2 Дефект массы и энергия связи. Ядерные реакции.

Радиоактивность…………………………………………………………………..  24

Список литературы………………………………………………………….. 27

Приложение А ………………………………………………………………. 28

   1 Общие указания

 

Методические рекомендации содержат условия задач по разделам «Волновая и квантовая оптика», «Элементы квантовой физики атомов, молекул, твердых тел» и «Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц». Справочная информация, необходимая для решения задач, приведена в таблицах А.1–А.14.

 

 

Основные понятия и формулы

Волновая оптика

 

Скорость света в среде

v = c / n,

где c − скорость света в вакууме;

n – показатель преломления среды.

Оптическая длина пути световой волны

L = nl,

где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

Оптическая разность хода двух световых волн

Δ = L ₁ − L ₂.

Взаимосвязь разности фаз и оптической разности хода

Δφ = (2π/λ)Δ,

где λ − длина световой волны.

Закон отражения света  (рисунок 1).

Закон преломления света (см. рисунок 1)

.

Полное внутреннее отражение (при <  
и γ = 90°)

.

Интерференция света:

– условие максимального усиления света при интерференции

– условие максимального ослабления света

Интерференция в тонких пленках

где d – толщина пленки;

i – угол падения.

Кольца Ньютона:

– радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете

 

;

 

– радиус темных колец

.

Дифракция Фраунгофера:

– условие наблюдения дифракционных максимумов при дифракции света на щели шириной а (рисунок 2)

;

– условие дифракционных минимумов для одной щели

;

– условие главных максимумов для дифракционной решетки

;

– условие дополнительных минимумов для дифракционной решетки

– формула Вульфа–Брэггов – дифракция на пространственной решетке (рисунок 3)

.

Дифракция Френеля:

– на круглом отверстии θ

а) в центре экрана наблюдается максимум , если
m – нечётное, и минимум , если m – чётное;

б) если открыты все зоны, то , открыта одна зона - ;

– на круглой преграде в центре экрана всегда наблюдается макси-
мум .

Дисперсия – зависимость показателя преломления n от частоты света. Следствие дисперсии – разложение в спектр пучка белого света. Показатель преломления обычно уменьшается с ростом длины волны (красные лучи отклоняются слабее, чем фиолетовые).

Поляризация:

– закон Малюса (рисунок 4);

;

Рисунок 4 – Распространение света через систему «поляризатор-анализатор»

– степень поляризации

,

где  и – максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света;

– закон Брюстера (рисунок 5) определяет угол падения света, при котором отраженный луч является плоско поляризованным:

;

– угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:

а) в твердых телах

где α – постоянная вращения;

d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

б) в растворах

где α _р – удельное вращение;

ρ – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

 

Квантовая природа излучения

Тепловое излучение и его характеристики:

– спектральная плотность энергетической светимости (испускательной способности)

– интегральная энергетическая светимость

.

Законы теплового излучения:

– формула Планкаобобщает все законы теплового излучения:

;

– закон Кирхгофа для теплового излучения определяет соотношение между поглощательной  и испускательной способностью  тел:

;

– закон Стефана-Больцмана

,

где – коэффициент нечерноты;

– формула Рэлея-Джинса

– закон смещения Вина

.

С ростом температуры максимум смещается в коротковолновую
область (рисунок 6).

 

Рисунок 6 – Распределение энергии в спектре излучения АЧТ ()

 

Фотоэффект:

– уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

– красная граница фотоэффекта .

На основе анализа зависимости задерживающего потенциала от частоты света (рисунок 7) можно определить постоянную Планка, используя выражение

.

 

Рисунок 7 – Зависимость задерживающего потенциала от частоты света

 

Эффект Комптона– упругое рассеяние коротковолнового электромагнит­ного излучения на слабосвязанных электронах (рисунок 8).

Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии

где .

В процессе столкновения выполняются законы сохранения энергии и импульса. Этот эффект не может наблюдаться в видимой области спектра,
т. к. энергия фотона сравнима с энергией электрона в атоме.

 

 

Рисунок 8 – Схема комптоновского рассеяния

 

Давление света

При нормальном падении на поверхность давление света

где  – энергетическая освещенность (энергия фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени);

w – объемная плотность энергии излучения, ;

ρ – коэффициент отражения ().