Правила по технике безопасности

Уколов А.И.,

Попова Т.Н.,

Кузьменко С.Н.,

Прудкий А.С.

 

ФИЗИКА

Раздел «МЕХАНИКА»

 

Практикум

по выполнению лабораторных работ для студентов (курсантов)

направлений подготовки:

13.03.02 -	Электроэнергетика и электротехника (профиль – электрооборудование и автоматика судов);
15.03.02 -	Технологические машины и оборудование (профиль – машины и аппараты пищевых производств);
19.03.03 -	Продукты питания животного происхождения;
05.03.06 -	Экология и природопользование

специальностей:

26.05.05 -	Судовождение;
26.05.06 -	Эксплуатация судовых энергетических установок;
26.05.07 -	Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики; очной и заочной форм обучения

 

Керчь, 2016 г.

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ.. 5

ПРАВИЛА ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ.. 7

Лабораторная работа № 1.1 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ.. 9

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.. 9

2 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.. 11

3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ... 12

4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ... 13

Лабораторная работа № 1.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ МЕТОДОМ НАКЛОННОГО МАЯТНИКА.. 14

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.. 14

2 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.. 17

3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ... 18

4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ... 19

Лабораторная работа № 1.3 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ ПРИ УДАРЕ. 20

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИ СВЕДЕНИЯ.. 20

2 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.. 22

3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ... 23

4 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.. 24

5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ... 25

Лабораторная работа №1.4 ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ... 26

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.. 26

2 ТЕОРИЯ МЕТОДА.. 32

3 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.. 33

4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ... 33

5 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.. 34

6 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ... 34

Лабораторная работа № 1.5 ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА.. 35

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.. 35

2 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ... 37

3 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ... 38

Лабораторная работа № 1.6 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА.. 39

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.. 39

3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ... 41

4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ... 42

Лабораторная работа № 1.7  ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ.. 43

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.. 43

2 МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ.. 46

3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ... 48

4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ... 49

Лабораторная работа № 1.8  ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ГЮЙГЕНСА-ШТЕЙНЕРА ПРИ ПОМОЩИ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.. 50

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.. 50

2 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ... 52

3 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ... 53

Лабораторная работа № 1.9  ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА.. 54

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.. 54

2 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.. 55

4 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.. 56

5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ... 57

ПРИЛОЖЕНИЕ А ТЕОРИЯ ОШИБОК И ПОГРЕШНОСТЕЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ... 58

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ... 66

 

ВВЕДЕНИЕ

 

 

Современная физика является многопрофильной наукой, охватывающей чрезвычайно большое число различных по содержанию научных направлений, представляющих фундамент естественных и технических дисциплин.

Основной целью преподавания дисциплины «Физика» для будущих специалистов –инженеров является как закрепление теоретических знаний полученных в процессе освоения школьной программы, так и получение новых теоретических знаний для решения острых практических вопросов, связанных, прежде всего, с современным технологическим оборудованием.

Дисциплина «Физика» входит в состав базовой части математического и естественнонаучного цикла ООП, изучается во втором и третьем семестрах.

Для изучения дисциплины достаточно знаний физики и математики в объеме среднего (полного) общего образования и разделов дифференциального и интегрального исчисления курса вузовской математики (первый семестр). Дисциплина является базовой для изучения общеинженерных и профессиональных дисциплин: безопасность жизнедеятельности, механика, электротехника и электроника, материаловедение, метрология, ТАУ, энергетические установки и электрооборудование судов, участия в НИР и выполнения выпускной квалификационной работы.

К другим важным целям изучения дисциплины следует отнести:

- раскрытие ключевой роли физики в научно-техническом прогрессе цивилизации;

- привитие навыков к научным исследованиям;

- воспитание у студентов аналитического физического мышления с приложением фундаментальных законов физики к объяснению естественных явлений и научно-технических проблем цивилизации;

- формирование целостного (системного) представления о природе и обществе.

Задачи курса:

- овладение студентами научными методами познания окружающего мира;

- усвоение важнейших теоретических физических законов;

- обучение методам решения практических физических задач;

- освоение всей программы курса и приобретение уверенности к самостоятельной познавательной работе;

- овладение студентами компетенциями, необходимыми в последующей профессиональной деятельности.

Неотъемлемой частью курса «Физика» является физический практикум.

Его главные задачи:

1) Научить применять теоретический материал к анализу конкретных физических ситуаций, экспериментально изучить основные закономерности, оценить порядки изучаемых величин, определить точность и достоверность полученных результатов.

2) Ознакомить с современной измерительной аппаратурой и принципом её действия; с основными принципами автоматизации и компьютеризации процессов сбора и обработки физической информации; с основными элементами техники безопасности при проведении экспериментальных исследований.

Часть задач практикума (лабораторные работы) посвящены количественному изучению тех явлений, которые демонстрировались на лекциях в качественном эксперименте. Общее число задач практикума (лабораторных работ), которое должен выполнить студент в каждом семестре, определяется факультетом (кафедрой) в соответствии с учебным планом.

Цель лабораторной работы – научить студента применять на практике полученные знания, самостоятельно осуществлять расчеты и измерения и уметь их систематизировать, овладеть навыками работы с контрольно-измерительными приборами и лабораторным оборудованием.

При выполнении лабораторной работы необходимо соблюдать правила техники безопасности, уметь определить цену деления шкалы измерительных приборов, ориентировочно оценивать правильность полученных экспериментальных данных, рассчитывать погрешности измерений.

К выполнению лабораторной работы необходимо готовиться заранее: изучить теоретический материал данной темы по указанной литературе и конспектом лекций, внимательно изучить методические указания к лабораторной работе, продумать ее выполнение и подготовить заготовку для оформления отчета.

В заготовке для оформления отчета указывают тему работы, ее цель, приборы и материалы, теоретические сведения и готовят таблицу для записи результатов эксперимента, учитывая указанное количество измерений. Заполняется таблица при проведении опытов.

Подготовку студента к лабораторной работе проверяет преподаватель и допускает к выполнению лабораторной работы. Неподготовленный студент не допускается к выполнению лабораторной работы.

После выполнения экспериментальной части необходимо оформить заготовку (заполнить таблицу, ниже таблицы записать погрешности измерительных приборов, коэффициент Стьюдента и т.д.) и подписать у преподавателя. Остальное время лабораторного занятия используется студентом для защиты работы.

Работа считается защищенной после представления преподавателю отчета по экспериментальной части и ответа на контрольные вопросы, указанные в лабораторной работе.

 

Требования безопасности перед началом работы

2.1. Внимательно изучить содержание и порядок проведения лабораторной работы или лабораторного практикума, а также безопасные приемы его выполнения.

2.2. Подготовить к работе рабочее место, убрать посторонние предметы. Приборы и оборудование разместить таким образом, чтобы исключить их падение и опрокидывание.

2.3. Проверить исправность оборудования, приборов, целостность лабораторной посуды и приборов из стекла.

Требования безопасности во время работы

3.1. Точно выполнять все указания преподавателя при проведении лабораторной работы или лабораторного практикума, без его разрешения не выполнять самостоятельно никаких работ.

3.2. При работе со спиртовкой беречь одежду и волосы от воспламенения, не зажигать одну спиртовку от другой, не извлекать из горящей спиртовки горелку с фитилем, не задувать пламя спиртовки ртом, а гасить его, накрывая специальным колпачком.

3.3. При нагревании жидкости в пробирке или колбе использовать специальные держатели (штативы), отверстие пробирки или горлышко колбы не направлять на себя и на своих товарищей.

3.4. Во избежание ожогов, жидкость и другие физические тела нагревать не выше 60-70°С, не брать незащищенными руками.

3.5. Соблюдать осторожность при обращении с приборами из стекла и лабораторной посудой, не бросать, не ронять и не ударять их.

3.6. Следить за исправностью всех креплений в приборах и приспособлениях, не прикасаться и не наклоняться близко к вращающимся и движущимся частям машин и механизмов.

3.7. При сборке электрической схемы использовать провода с наконечниками, без видимых повреждений изоляции, избегать пересечений проводов, источник тока подключать в последнюю очередь.

3.8. Собранную электрическую схему включать под напряжение только после проверки ее преподавателем.

3.9. Не прикасаться к находящимся под напряжением элементам электрической цепи, к корпусам стационарного электрооборудования, к зажимам конденсаторов, не производить переключений в цепях до отключения источника тока.

3.10. Наличие напряжения в электрической цепи проверять только приборами.

3.11. Не допускать предельных нагрузок измерительных приборов.

3.12. Не оставлять без надзора включенные электрические устройства и приборы.

Требования безопасности по окончании работы.

4.1. Отключить источник тока. Разрядить конденсаторы с помощью изолированного проводника и разобрать электрическую схему.

4.2. Разборку установки для нагревания жидкости производить после ее остывания.

4.3. Привести в порядок рабочее место, сдать преподавателю приборы, оборудование, материалы и тщательно вымыть руки с мылом.

Требования безопасности в аварийных ситуациях.

5.1. При обнаружении неисправности в работе электрических устройств, находящихся под напряжением, повышенном их нагревании, появлении искрения, запаха горелой изоляции, задымлении и т.д. немедленно отключить источник электропитания и сообщить об этом преподавателю.

5.2. В случае, если разбилась лабораторная посуда или приборы из стекла, не собирать их осколки незащищенными руками, а использовать для этой цели щетку и совок.

5.3. При разливе легковоспламеняющейся жидкости и ее загорании немедленно сообщить об этом преподавателю и по его указанию покинуть помещение.

5.4. При получении травмы сообщить об этом преподавателю, который немедленно должен оказать первую помощь пострадавшему и сообщить администрации кафедры, при необходимости помочь в отправке пострадавшего в ближайшее лечебное учреждение.

5.5. Оказание первой доврачебной помощи пострадавшему при ожогах огнём, паром, горячей водой: осторожно снять одежду, перевязать обожжённое место стерилизованным материалом. При ожогах кислотами, щёлочью, реактивами: промыть обожжённое место сильной струёй воды и наложить примочку из содового раствора.

5.6. Оказание первой доврачебной помощи пострадавшему при слабом кровотечении: закрыть рану стерильным материалом и плотно забинтовать. При артериальном кровотечении: наложить жгут или «закрутку» выше места раны поверх ткани одежды на время не более 1,5 (летом) или 2 часа (зимой).

5.7.  Оказание первой доврачебной помощи при поражении электрическим током:

¾ освободить пострадавшего от действия тока, отключив напряжение или оттащив его от проводов при помощи диэлектрических перчаток;

¾ при необходимости сделать ему пострадавшему искусственное дыхание и закрытый массаж сердца (после вдувания воздуха в лёгкие пострадавшему, 5-6 раз надавить на нижнюю треть грудной клетки; за 1 мин. производить 48-50 сжатий грудной клетки и 10-12 вдуваний воздуха в лёгкие).

5.8 Об аварийной ситуации сообщить руководству кафедры для проведения расследования.

Лабораторная работа № 1.1
ОБРАБОТКА  РЕЗУЛЬТАТОВ  ФИЗИЧЕСКИХ  ИЗМЕРЕНИЙ  И  ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ПОГРЕШНОСТЕЙ

 

 

Цель: ознакомление с методами проведения измерений и расчета ошибок с помощью установки для измерения удельного сопротивления резистивного провода.

Оборудование: установка для определения удельного сопротивления резистивного провода, штангенциркуль, микрометр.

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

 Удельное сопротивление ρ резистивного провода определяется по формуле

                                                         (1.1)

где R - активное сопротивление резистивного провода;

l - длина резистивного провода;

S - площадь поперечного сечения.

В зависимости от абсолютного значения и требуемой точности применяютсяют различные методы измерения сопротивлений: косвенные (амперметра и вольтметра-амперметра), непосредственного отсчета (с помощью омметра) и мостовой.

Метод вольтметра-амперметра

Метод вольтметра-амперметра (рис. 1.1) используют для измерения больших сопротивлений резисторов. При положении переключателя П в точке А вольтметр измеряет напряжение U, равной падению напряжения на миллиамперметре mA и на резисторе R_X. Измеряемое сопротивление резистора определяется формулой

                                                 (1.2)

где U_V - показания вольтметра, I_A - показания миллиамперметра, R_A - внутреннее сопротивление миллиамперметра.

 

 

Когда переключатель находится в положении В, ток через миллиамперметр равен сумме токов

                                                     (1.3)

где I _X - ток, протекающий через резистор R _X;

I _V - ток, протекающий через вольтметр V.

Принимая во внимание, что

                                               (1.4)

где R_V - внутреннее сопротивление вольтметра, из формул (1.3) и (1.4) находим R_X:

                                                  (1.5)

Эта формула может быть использована только при измерения малых сопротивлений резисторов, много меньше внутреннего сопротивления вольтметра.

Преимуществом данного метода является возможность измерять сопротивления резисторов, в условиях, соответствующих реальным режимам их работы, что существенно повышает точность измерений, так как для большинства материалов резисторов удельное сопротивление значительно зависит от температуры, то есть от силы тока, протекающего через них. Однако этот метод является достаточно грубым, так как на результат измерений влияют входные сопротивления амперметра и вольтметра.

Учитывая, что S =π d ² /4 (d - диаметр резистивного провода), удельное сопротивление резистивного провода определяется по формуле:

                                                              (1.6)

где Rx определяется по (1.2) для метода с точным измерением тока по (1.5) для метода с точным измерением напряжения.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Определите с помощью штангенциркуля диаметр d резистивного провода по всей его длине в 5 местах. Результаты измерений занести в таблицу 1.1.

 

Таблица 1.1 – Диаметр d резистивного провода

d (м)

 

2. Измерьте сопротивление резистивного провода методом вольтметра-амперметра

2.1 Отожмите кнопку точное измерение тока.

2.2 Переместите подвижный кронштейн примерно на 0,7 длины резистивного провода относительно основания.

2.3 Включите тумблер "Сеть", при этом должны загореться индикаторная лампочка.

2.4 С помощью ручки регулятора тока установите такое значение тока, чтобы вольтметр показывал 2/3 измерительного диапазона.

2.5 Запишите показания вольтметра и амперметра.

2.6 Определите длину измеряемого провода с помощью шкалы на колоне. Результаты измерений занести в таблицу 1.2.

2.7 Нажмите кнопку точное измерение напряжения и повторите пункт 2.5.

2.8 При постоянном напряжении увеличьте длину резистивного провода запишите показ миллиамперметра.

 

Таблица1.2 – Результаты эксперимента

№	Метод точного измерения напряжения			Метод точного измерения тока
	l (м)	I(А)	U(В)	l (м)	I(А)	U(В)
1
2
3

3. Напишите ниже таблицы систематические ошибки измерений:

Сопротивление вольтметра (Ом) -

Максимальное значение показания вольтметра (В) -

Класс точности вольтметра (%) -

Сопротивление миллиамперметра (Ом) -

Максимальное значение показания миллиамперметра (A) -

Класс точности миллиамперметра (%) -

Количество опытов во время измерений длины провода -

Количество опытов во время измерений диаметра провода -

Систематическая ошибка длины (м) – Δ l =0,002 м

Систематическая ошибка диаметра определяется точностью измерения

штангенциркуля (м) –

4. Рассчитайте среднее значение диаметра d, систематическую ошибку и относительную ошибку Δd/d для измерений с помощью штангенциркуля

5. Проведите расчеты для случая точного измерения тока (R_A = 0,15Ом).

5.1 Используя формулу (1.2), вычислите сопротивление резистивного провода.

5.2 Вычислить относительную ошибку ΔR_X/R_X по формуле:

5.3 Вычислить по формуле (1.6) удельное сопротивление резистивного провода.

5.4 Вычислить относительную ошибку ε измерения ρ по формуле (1.11).

5.5 Результат измерений запишите в виде (1.12).

6. Расчеты проведите для случая точного измерения напряжения (R_V = 2500Ом).

6.1 Вычислить по формуле (1.5) сопротивление резистивного провода.

6.2 Вычислить по формуле (1.6) удельное сопротивление резистивного провода.

6.3 Вычислить относительную ошибку ΔR_X /R_X по формуле:

6.4 Вычислить относительную ошибку ε измерения ρ по формуле (1.11)

6.5 Результат измерений запишите в виде (1.12).

7. Проанализируйте результаты измерения удельного сопротивления резистивного провода и сделайте выводы.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Объясните чем отличаются прямые методы измерения от косвенных?

2. Объясните типы ошибок существуют?

3. Какие ошибки называются систематическими. Какие правила их расчета

при использовании линейкой, микрометром, амперметром или вольтметром,

при определении веса тела.

4. Какие ошибки называются случайными. Какие правила их расчета для прямых и косвенных измерений.

5. В чем заключается суть метода амперметра-вольтметра измерения сопротивлений?

6. В чем заключается суть мостового метода измерения сопротивлений?

7. Какие из используемых в работе методов измерения сопротивлений дают наиболее меньшую ошибку?

8. Получите выражение для определения систематической ошибки плотности ρ= m /d²h цилиндра массой m, диаметром d и высотой h.

 

ЛИТЕРАТУРА [1, с.3-62], [2, с.7-26], [5, с.3-24], [6, с.7-110]

 

Лабораторная работа № 1.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ МЕТОДОМ НАКЛОННОГО МАЯТНИКА

 

 

Цель работы: изучение силы трения качения методом наклонного маятника.

Оборудование: прибор для определения коэффициента трения FРM - 07.

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

 

 

При качении тела по поверхности другого тела возникает сила, называемая силой трения качения, которая препятствует качению.

Как показывает опыт, эта сила при тех же материалах соприкасаемых тел всегда меньше трения скольжения.

Причины появления силы трения качения понятны из следующих рассуждений. Пусть на горизонтальной плоскости покоится цилиндр. Под действием силы, прижимающей цилиндр к плоскости (этой силой может быть сила тяжести), цилиндр и плоскость деформируются. Для простоты рассуждений будем считать, что деформируется только плоскость. Это упрощение мало повлияет на результат рассуждений. Силы упругости, действующие на каждый малый элемент цилиндра со стороны плоскости, будут симметричны относительно вертикальной плоскости АА, проходящей через ось цилиндра О (рис. 2.1). Поэтому результирующая сила «реакции опоры» вертикальна и проходит через ось цилиндра. Она и уравновешивает силу тяжести (рис. 2.1, а).

                                                                                                         (2.1)

 

При движении цилиндра по плоскости картина распределения элементарных сил упругости существенно меняется. Это происходит по следующим причинам.

Всякая деформация твердого тела в какой-то степени неупругая, так как абсолютно упругих тел в природе не существует. Хотя при малых деформациях реальных твердых тел остаточные деформации весьма малы и ими обычно пренебрегают, здесь они приобретают принципиальное значение и пренебрегать ими нельзя.

Все реальные тела обладают свойством после упругого действия, состоящим в том, что тела не сразу восстанавливают свои формы после снятия нагрузки.

При движении цилиндра эти факторы проявляются в том, что деформация плоскости качения становится несимметричной (рис. 2.1, б).

Сзади цилиндра деформация плоскости не исчезает или исчезает лишь спустя некоторое время. Поэтому равнодействующая всех элементарных сил реакции плоскости оказывается наклоненной к поверхности качения и не проходит через ось цилиндра. Можно простыми рассуждениями прийти к заключению, что результирующая сила  реакции плоскости должна проходить впереди оси, как показано на рис. 2.1, б.

 

При этом момент силы препятствует движению. Точка С приложения силы  смещается в сторону движению на некоторое расстояние. Угол β и смещение, как показывает опыт очень малы. Разложим силу  реакции плоскости на нормальную  и касательную  - составляющие к плоскости качения. Так как угол β мал, то , а  направлено почти по касательной к ободу колеса.

 

Касательная составляющая  есть как раз та сила, которая препятствует движению цилиндра. Ее и называют силой трения качения. Действия силы трения качения вызывает нагревание контактирующих тел.

Если цилиндр или шар движется без ускорения, то должно выполняться правило равенства моментов. Момент силы трения качения относительно точки О равен произведению силы реакции опоры N на расстояние смещения k вследствие контактных деформаций точки приложения:

                                              ,                                             (2.2)

где k – плечо силы , R – радиус цилиндра.

Отсюда для силы трения качения получаем следующее выражение:

                                             .                                                                 (2.3)

Величину k называют коэффициентом трения качения. Это выражение называется законом Амонтона-Кулона. Коэффициент трения качения, таким образом, представляет собой плечо силы  и имеет размерность длины.

В данной работе коэффициент трения качения шара по плоскости определяется методом наклонного маятника.

Выведем формулу, которая связывает уменьшение амплитуды колебаний с углом наклона маятника. При качении шара по плоскости сила трения совершает работу. Эта работа уменьшает полную энергию шара. Полная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии шара относительно положения равновесия. В тех положениях, где маятник максимально отклонен от положения равновесия, его скорость равна нулю; следовательно, и кинетическая энергия также равна нулю. Эти точки называются точками поворота. В них маятник останавливается, поворачивается и движется обратно. В момент поворота энергия маятника равна потенциальной энергии, поэтому уменьшение потенциальной энергии маятника при его движении от одной точки поворота до другой равна работе силы трения на пути между точками поворота.

Пусть А – точка поворота (рис. 2.2, а). В этом положении нить маятника составляет угол α с осью ОО^´. Если бы трения не было, то через половину периода маятник оказался бы в точке N, а угол отклонения был бы равен α. Но из-за трения шар немного не докатится до точки N и остановится в точке В. Это и будет точка поворота. В этой точке угол нити с осью ОО^´ будет α – Δα. За половину периода угол поворот маятника уменьшился на Δα. Точка В расположена несколько ниже, чем точка А, и поэтому потенциальная энергия маятника в точке В меньше, чем в точке А. Следовательно, маятник потерял высоту при перемещении из А в В.

Найдем связь между потерей угла Δα и потерей высоты Δ h.

Для этого спроецируем точки А и В на ось ОО^´ (рис. 2.2, б). Это будут точки А^´ и В соответственно. Очевидно, что длина отрезка

,

где l – длина нити, равная радиусу дуги АВ окружности. При этом угол этой дуги равен (2α–Δα).

Так как ось ОО^´ наклонена под углом β к горизонту, то проекция отрезка Δ l на вертикальную ось и есть потеря высоты Δ h:

 

                                     (2.4)

При этом изменение потенциальной энергии маятника между точками А и В равно

                                                                                                              (2.5)

где m – масса шара, g – ускорение свободного падения.

Вычислим работу силы трения. Так как сила трения равна

                                                                                                                    (2.6)

где k – коэффициент трения,  – сила нормального давления шара на плоскость, то работа силы трения на пути

 между точками А и В равна

                                     (2.7)

Так как , то из уравнения (2.4), (2.5) и (2.7) получаем

                                     (2.8)

Выражение (2.8) можно существенно упростить, если учесть, что угол Δα очень мал (как мы уже отмечали, он порядка 10^–2).

Так как , то cosΔα ≈1, sinΔα≈Δα и cos(α – Δα), тогда

Поэтому формулу (2.8) можно записать так:

откуда

                                         (2.9)

 

Из формулы (2.9) видно, что потеря угла за одну половину периода определяется величиной k и углом α. Однако можно найти такие условия, при которых Δα от угла α не зависит.

Вспомним, что k мало, порядка 10^–3. Если рассматривать достаточно большие амплитуды α так, чтобы sin α >> k ctg β, то слагаемые  в знаменателе формулы (2.9) можно пренебречь и тогда

 

С другой стороны, пусть углы α будут малыми, т.е. α <<1 и  тогда за половину колебания потеря угла равна

                                             (2.10)

Заметим, что формула (2.10) справедлива при условии

 

                                                          k ctg β << sin α << 1                                               (2.11)

 

Из-за того, что k ~10^–2, углы α~(10^–2 10^–1) радиан удовлетворяют неравенствам (2.11).

Если бы k был порядка 10^–2 10^–1, как в случае трения скольжения, то тогда бы неравенства (2.11) не выполнялись. Понятно, что за одно полное колебание потеря угла будет , а за n колебаний потеря угла составляет:

.                                             (2.12)

Формула (2.12) дает удобный способ измерения k: необходимо измерить уменьшение угла Δα_n за 5-15 колебаний.

 

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

Измерения выполняются в следующем порядке:

1. Вращая воротком на верхнем кронштейне, обратить внимание на то, чтобы водилка пересекала световой поток фотоэлектрического датчика.

2. Наклонное плечо прибора наклонить на угол β = 30^о.

3. Шар отклонить от положения на угол α = 7^о – 11^о.

4. Замерить угол изменения амплитуды колебаний маятника для числа полных колебаний маятника n = 5 10.

5. Опыт повторить 3 раза. Полученные данные записать в таблицу 2.1.

6. Измерения повторить по очереди для углов β = 45^о; β = 60^о. Полученные данные записать в таблицу № 3.1.

7. Определить коэффициент трения качения для данного шара и плоскости по формуле:

где R – радиус шара [мм],

 – изменения амплитуды колебаний маятника для числа полных колебаний маятника n, [рад]

α₀ – угол начального отклонения маятника, [рад],

α_n – угол измерений после n  полных колебаний маятника, [рад],

n – количество полных колебаний маятника,

β – угол наклона маятника, прочитанный на боковой шкале, [^о],

8. Рассчитать погрешность измерения коэффициента трения качения для каждого угла наклона. Полученные данные занести в таблицу 2.1.

 

Таблица 2.1 – Экспериментальные данные

 

β^о	R, (мм)	α0, (^о)	α n, (^о)	Δα, (^о)	Δα, (рад)	n	ki (мм)	k ср (мм)	(мм)	Δ k ср (мм)
30^о	10
30^о	10
30^о	10
45^о	10
45^о	10
45^о	10
60^о	10
60^о	10
60^о	10

9. В таблице 2.1:

- среднее значение коэффициента трения качения для каждого угла наклона рассчитывается по формуле:

- среднее значение отклонения от среднего значения коэффициента трения качения для каждого угла наклона рассчитывается по формуле:

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

 

1. Сила реакция опоры.

2. Сила трения. Сила трения качения. Сила трения скольжения.

3. Закон Амонтона-Кулона. Коэффициент трения качения.

4. Получите формулу для определения коэффициента трения качения методом наклонного маятника.

5. Как влияет длина, толщина и материал нити на результаты опыта?

 

ЛИТЕРАТУРА [1, с.110-113], [3, с.65-75], [4, с.45-50]

 

Лабораторная работа № 1.3
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ ПРИ УДАРЕ

 

 

Цель работы: ознакомление с явлением удара на примере соударения подвешенных на нитях шаров.

Оборудование:  прибор  для  исследования  столкновений  шаров FPM -08, комплект шаров.

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИ СВЕДЕНИЯ