Определение концентрации растворов при помощи поляриметра

 

Цель работы: ознакомление с вращением плоскости колебаний света в оптически активных веществах и практическим применением данного явления для определения концентрации растворов.

Оборудование: поляриметр СМ, трубки с раствором сахара, линейка.

Введение

 

При прохождении плоскополяризованного света через некоторые вещества плоскость колебаний поворачивается, что обусловлено особым строением молекул – отсутствием в них зеркальной симметрии. Такие вещества называются оптически активными. Примером оптически активной среды является, например, водный раствор сахара. Оптической активностью обладают и некоторые кристаллы, например кварц. Его активность связана с асимметрией строения кристаллической решетки.

Угол φ, на который поворачивается плоскость колебаний в оптически активных растворах, прямо пропорционален толщине слоя раствора и концентрации вещества

                                                     ,                                     (1)

где L – толщина слоя, дм; C – концентрация, г/см³; α ₀ – коэффициент, называемый удельным вращением растворённого вещества (постоянная вращения), град∙см³/(дм∙г). Постоянная вращения зависит от длины волны падающего света и температуры раствора. У сахарных растворов при T =         = 20^оCдля желтых лучей λ = 0,589 нм, α ₀ = 66,46 град∙см³/(дм∙г).

В общем случае величину α₀надо определить экспериментально, зная величины C и L и измеряя угол поворота φ:

                                            .                                                (2)

Зная величины α₀ и L,измеряя угол поворота φ для раствора с неизвестной концентрацией, можно вычислить:

                               .                                              (3)

Приборы, служащие для количественного исследования вращения плоскости колебаний, называются поляриметрами. В данной работе пользуются одним из наиболее точных приборов – полутеневым поляриметром типа СМ. Световой пучок в этом приборе, пройдя поляризатор, своей средней частью проходит через кварцевую пластину и анализатор, а двумя крайними частями – только через анализатор. Кварцевая пластина поворачивает плоскость колебаний на небольшой угол Δφ= 5 – 7^o от плоскости пропускания поляризатора PP до плоскости KK (см. рисунок).

Интенсивности света (и, следовательно, освещённости соответствующих частей поля зрения прибора) пропорциональны квадратам проекций E_p – амплитуды светового вектора, прошедшего только через поляризатор, Е_к – то же для светового вектора, прошедшего через кварц (средняя часть поля зрения) на плоскость пропускания анализатора АА.

Нетрудно увидеть, что здесь возможны лишь два положения анализатора, при которых проекции амплитуд векторов E_p и Е_к равны и освещённости частей поля зрения одинаковы: 1) когда плоскость пропускания анализатора АА совпадает с биссектрисой угла Δφ(все три части поля зрения одинаково ярко освещены); 2) когда плоскость анализатора АА перпендикулярна биссектрисе угла Δφ (все три части поля зрения одинаково затемнены). Второе положение может быть зафиксировано точнее, так как чувствительность глаза намного выше при меньшей освещённости. Поэтому поляриметр следует настраивать на равное затемнение, что соответствует почти полному скрещиванию поляризатора и анализатора (86 – 87⁰). Это положение анализатора называется нулевой точкой.

Трубка с исследуемым раствором помещается между поляризатором с кварцевой пластиной и анализатором. Если исследуемое вещество оптически активно, то оно поворачивает плоскость колебаний всех лучей, идущих и через кварц, и мимо него, на определенный угол φ. Интенсивности частей поля зрения становятся различными. Но можно снова добиться одинакового затемнения тройного поля зрения поворотом анализатора на тот же угол φ, который измеряется по шкале анализатора.

Головка анализатора состоит из неподвижного лимба, двух вращающихся с помощью фракциона нониусов и зрительной трубы (окуляра). На лимбе нанесено 360 делений. Нониусы имеют 20 делений (цена деления нониуса 0,05⁰). Для учета эксцентриситета круга при больших углах вращения необходимо пользоваться двумя нониусами и результатом измерения считать среднее значение показаний двух нониусов. Окуляр фокусируется перемещением муфты вдоль оси прибора. В раковинах окуляра находятся две лупы, которые дают увеличенные изображения нониусов.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Убедиться, что трубка с раствором сахара вынута из поляриметра. Включить осветитель в сеть переменного тока.

2. Закрыть шторку поляриметра, фокусировать зрительную трубку и вращением анализатора добиться равномерного затемнения тройного поля зрения.

3. Записать показания одного определенного нониуса. Если нуль нониуса оказался смещенным относительно нуля лимба по часовой стрелке, то поправке приписывают знак плюс, если против – минус. Если показания другого нониуса отличны от записанных, то надо снять показания обоих нониусов, а при расчете пользоваться их средним арифметическим.

4. Сделав отсчет на лимбе, повернуть анализатор в сторону и повторить пп. 2 и 3 не менее пяти раз, после чего найти среднее положение нулевой точки анализатора на лимбе.

5. Поместить в прибор трубку с раствором известной концентрации и закрыть шторку.

6. Фокусировать трубку (если фокусировка нарушена), установить равномерную затемненность поля зрения и записать показания лимба и нониуса (или двух, см. п. 3).

7. Повторить п. 6 не менее пяти раз, каждый раз отводя анализатор в сторону и приводя его обратно в положение, при котором поле зрения поляриметра будет равномерно затемнено. Взяв среднее из приведенных отсчетов, найти угол φ, на который была повернута плоскость колебаний светового вектора.

8. Из полученных результатов по формуле (2) вычислить удельное вращение сахара.

9. Выполнить пп. 5 – 7 для трубки с раствором неизвестной концентрации.

10. Из полученных результатов по формуле (3) вычислить процентное содержание сахара в растворе с неизвестной концентрацией.

Контрольные вопросы

 

1. Чем объясняется вращение плоскости колебаний светового вектора в оптически активных веществах?

2. Почему в используемом поляриметре наблюдается тройное поле зрения?

3. Какой способ уравнивания световых полей применяется в поляриметре СМ?

4. От чего зависит угол поворота плоскости колебаний светового вектора?

5. Почему не используется в данном методе установка на одинаково яркую освещенность тройного поля зрения?

 

Список рекомендуемой литературы

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т. 2. – М.: Наука, 1978. – 480 с.

2. Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976. – 948 с.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш. шк., 1990. – 478 с.

Лабораторная работа № 5-8

 

Изучение закона Малюса

 

Цель работы: изучение явления поляризации света, проверка закона Малюса.

Оборудование: полупроводниковый лазер, блок питания, поляроид с лимбом, фотодиод, микроамперметр.

 

Введение

 

Свет представляет собой электромагнитные волны, в которых напряженность электрического поля , напряженность магнитного поля   и скорость распространения  взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему (рис. 1).

Вместе с тем световые волны, излучаемые обычными источниками, не обнаруживают асимметрии относительно направления распространения. Это связано с тем, что свет слагается из множества цугов волн, испускаемых отдельными атомами. Направление колебаний векторов   и   для каждого цуга случайное, и потому в результирующей волне колебания различных направлений представлены с равной вероятностью. Таким образом, естественный свет – есть совокупность электромагнитных волн со всеми возможными направлениями колебаний, существующими одновременно или быстро и беспорядочно сменяющими друг друга; совокупность эта статистически симметрична относительно луча, т.е. характеризуется неупорядоченностью направлений колебаний (рис. 2).

Свет, в котором колебания вектора , а следовательно, и вектора   проходят только в одной неподвижной плоскости, называют плоско- (линейно) поляризованным. Плоскость,     в  которой  колеблется  вектор ,  называется    плоскостью поляризации.

Устройство для получения полностью или частично поляризованного оптического излучения называется поляризатором. Поляризатор свободно пропускает колебания, параллельные плоскости, называемой плоскостью поляризатора, и задерживает колебания, перпендикулярные этой плоскости.

Если плоскополяризованный свет с амплитудой электрического вектора ₀ падает на анализатор (это поляризатор, используемый для анализа поляризованного света), то анализатор пропустит только составляющую E _║ = E ₀ cos φ (рис. 3), параллельную плоскости поляризатора. Отношение интенсивности прошедшего J к интенсивности падающего J ₀ света

.

Напомним, что интенсивность света в данной точке пространства равна среднему по времени потоку энергии через единицу площади перпендикулярно направлению распространения волны и пропорционально квадрату амплитуды вектора Е, т.е. J ~ ². Учитывая, что E _║ = E ₀ cos φ, получаем .

Это соотношение называется законом Малюса (Э.Л. Малюс, французский физик). Физический смысл этого закона состоит в том, что интенсивность прошедшего через поляризатор поляризованного света пропорциональна квадрату косинуса угла между плоскостями поляризации и поляризатора.

 

Описание установки

 

Схема установки показана на рис. 4. Излучение полупроводникового лазера 3 (с блоком питания 1) проходит через поляроид 2, который может вращаться относительно лазерного луча вместе с лимбом 5, где имеется угловая шкала в градусах(примечание: поляроид, поляризационный прибор, пропускающий световые волны, поляризованные в определенной плоскости – плоскости поляризатора). Далее световой луч попадает на фотодиод 6, преобразующий световое излучение в электрический ток, измеряемый микроамперметром 7. Считая зависимость ЭДС фотодиода от интенсивности падающего на него излучения (и соответственно тока) близкой к линейной, можно считать ток микроамперметра пропорциональным интенсивности излучения I = kJ. В этом случае зависимость силы тока I от квадрата косинуса угла между плоскостью поляризации излучения и плоскостью поляризатора описывается зависимостью, соответствующей закону Малюса.

Рис. 4

 

Порядок выполнения работы

 

1. Подключить блок питания БП 1 специальной вилкой к напряжению 6В.

2. Включить БП тумблером (2).

3. Направить луч лазера (3) точно в центр лимба с поляроидом на вход фотодиода.

4. Снять показания микроамперметра в зависимости от положения флажка лимба поляроида I (φ). Для этого вращением лимба добиться максимального значения тока и считать соответствующее показание φ₀ началом отсчета углового перемещения (φ₀ = 0). Вращать лимб, и через каждое деление лимба измерять силу тока до его минимального значения 0. Занести в таблицу измеренные значения.

 

№ п/п	φ, град	∆φ = φ – φ0	cos^2 ∆φ	I, мкА
1
2
3
4

5. Построить график I (соs²∆φ) на миллиметровой бумаге. (Убедиться что при ∆φ = 90°, I → min).

6. Найти отношение ,занести в таблицу и сравнить с соответствующими значениями строчки cos² ∆φ.

7. Сделать соответствующие выводы по результатам работы.

 

Контрольные вопросы

 

1. Чем отличается поляризованный свет от естественного?

2. Что такое плоскость поляризации?

3. Какое устройство называется поляризатором?

4. Что называется плоскостью поляризатора?

5. В чем смысл закона Малюса?

 

Список рекомендуемой литературы

 

1. Трофимова Т.И. Оптика и атомная физика: законы, проблемы, задачи. – М.: Высш. шк., 1999. – 288 с.

2. Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы. – М.; СПб: Физматлит, 2001. – 253 с.

3. Методические указания к лабораторным работам по физике. Геометрическая, волновая и молекулярная оптика / Под ред. А.Ф. Галкина: Владим. гос. ун-т. – Владимир, 1994. – 84 с.

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Предисловие…………………………………………………………..	3
Введение………………………………………………………………	4
Элементарная обработка результатов физического эксперимента…………………………………………………………	4
Оформление отчета…………………………………………………..	13
1. МЕХАНИКА………………………………………………….……	14
Лабораторная работа № 1-1. Исследование распределения результатов физических измерений..............................................	14
Лабораторная работа № 1-2. Определение плотности твердых тел пикнометром…………………………………………………..	17
Лабораторная работа № 1-3. Изучение динамики поступательного движения……………………………………….	20
Лабораторная работа № 1-5. Изучение динамики вращательного  движения твердого тела………………………...	24
Лабораторная работа № 1-9. Определение модуля сдвига металлов методом крутильных колебаний………………………	29
Лабораторная работа № 1-10. Определение модуля Юнга методом растяжения проволочных образцов................................	34
2. Молекулярная физика……………………………….……	37
Лабораторная работа № 2-2. Определение коэффициента вязкости жидкости и числа Рейнольдса методом падающего в жидкости шарика………………………………………………..	37
Лабораторная работа № 2-3. Определение скорости звука в воздухе и показателя адиабаты воздуха методом стоячей волны……….....................................................................................	43
Лабораторная работа № 2-5. Определение коэффициента поверхностного натяжения воды………………………………...	44
Лабораторная работа № 2-7. Определение показателя адиабаты воздуха методом Клемана-Дезорма…………………..	51
3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. 4. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ…………………………………………	57
Лабораторная работа № 3-1. Изучение электрического поля…………………………………...............................................	57
Лабораторная работа № 3-3. Мостовой метод измерений……...	62
Лабораторная работа № 3-8. Изучение явления электропроводности и определение удельного сопротивления металла…………………………………………………………….	66
Лабораторная работа № 4-2. Измерение индуктивности катушки по ее реактивному и активному сопротивлениям……	70
Лабораторная работа № 4-4. Исследование электрических колебаний звуковой частоты с помощью электронного осциллографа………………………...............................................	74
Лабораторная работа № 4-7. Получение электромагнитных волн и изучение их свойств…........................................................	78
5. ОПТИКА…………………………………………………………...	81
Лабораторная работа № 5-3. Определение длины световой волны с помощью колец Ньютона ………………………………	81
Лабораторная работа № 5-4. Изучение интерференционных полос равного наклона с помощью газового лазера……………	57
Лабораторная работа № 5-5. Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки………………..…	91
Лабораторная работа № 5-7. Определение концентрации растворов при помощи поляриметра……….................................
Лабораторная работа № 5-8. Изучение закона Малюса………..	101

 

ФИЗИКА