Измерение сопротивлений. Метод и описание установки

 

Мостовая схема (мост Уитстона) состоит из четырех сопротивлений, соединенных последовательно; начало первого сопротивления соединено с концом четвертого; в диагонали образовавшегося замкнутого четырехугольника включены источник тока и индикатор (рис. 1). В одно плечо моста включается измеряемое сопротивление R_x, в другое – образцовое сопротивление ; два остальных вспомогательных образуют так называемые плечи отношения. В качестве индикатора обычно применяется гальванометр магнитоэлектрической системы с нулем в середине шкалы.

При изменении сопротивления одного из плеч моста, например R ₁, будет изменяться сила тока в цепях моста (I ₁, I ₂, I ₃, I_x).

Существует определенное соотношение между сопротивлениями, составляющими схему , R ₁, R ₂, R ₃,при котором сила тока, идущего через гальванометр, обращается в нуль. Такое состояние схемы соответствует уравновешенному мосту. Решая систему уравнений Кирхгофа:

а)  – для узла,

б)  – для замкнутого контура

для уравновешенного моста можно получить соотношение:

,

откуда .

Приведенное может служить для отыскания любого из четырех сопротивлений, включенных в плечи моста, если известны три других сопротивления.

ЭДС батареи, питающей мост, сопротивление батареи и гальванометра существенной роли для определения искомого сопротивления не играют. Однако точность определения неизвестного сопротивления будет выше, когда отношение  или  близко к единице.

Мост постоянного тока типа Р-333 – пример технического оформления прибора промышленного изготовления для измерения сопротивления.

Схема моста. Измерительная часть схемы моста – четырехплечий мост, в сравнительном плече которого включен четырехдекадный плавно-регулируемый магазин сопротивлений на 9999 Ом ступенями через 1 Ом. Схема позволяет получать в каждой декаде девять номинальных значений сопротивлений. При помощи переключателя плеч включаются различные комбинации сопротивлений R ₁, R ₂, R ₃. Общий вид установки показан на рис. 2.

Порядок выполнения работы

 

1.  Собрать схему согласно рис. 1. В качестве сопротивлений R ₁, R ₂, R ₃   использовать магазины сопротивлений.

2.  После проверки схемы преподавателем схему подключить к источнику тока.

3.  Сопротивлениями R ₁ и R ₂ установить отношения : 1:1, 1:2, 2:1, 3:2 и т.д. (рекомендуется преподавателем).

4.  Подобрать сопротивление   таким образом, чтобы стрелка гальванометра была на нуле.

5.  Вычислить неизвестное сопротивление по приведенной ранее формуле.

6.  Полученные данные занести в таблицу.

 

№ п/п	, Ом	, Ом		, Ом	, Ом

 

7.  Повторить аналогичные измерения для отношения : 1:1, 1:2, 2:1, 3:2 и т.д. (рекомендуется преподавателем).

8.  Рассчитать погрешность .

 

Контрольные вопросы

 

1. Какова цель работы?

2. Изменится ли условие равновесия моста, если гальванометр и источник тока поменять местами?

3. Как формулируются законы Кирхгофа?

4. Выведите условие равновесия моста, используя законы Кирхгофа.

5. Запишите формулу для определения сопротивления участка цепи, содержащего последовательно или параллельно соединенные резисторы.

 

Список рекомендуемой литературы

 

1. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977. – §57, 58, 59, 60.

2. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т. 2. – М.: Наука, 1978. – §31, 34, 36.

3. Физический практикум. Электричество и оптика / Под ред. В.И. Ивероновой. – М.: Наука, 1968. Задача 69.

 

Лабораторная работа № 3-8