Ограничения, накладываемые на режимы движения

 

Зная зависимости минимальной , наивыгоднейшей  и максимальной  скоростей от высоты , можно построить результирующий график, который характеризует область установившихся режимов горизонтального полета, т. е. диапазон высот и скоростей, в котором самолет при заданной полетной массе может совершать установившийся горизонтальный полет (рис. 3.7).

Рассмотрим эксплуатационные ограничения, накладываемые на режимы полета.

1. Ограничение по допустимому значению  коэффициента аэродинамической подъемной силы. На минимальной скорости полета , соответствующей максимальному значению  коэффициента аэродинамической подъемной силы (3.9), летать практически нельзя, так как даже небольшая ошибка в пилотировании или попадание самолета в восходящий поток (при этом увеличивается угол атаки) могут привести к сваливанию самолета. Поэтому на практике используется понятие минимальной допустимой скорости :

.                              (3.11)

Обычно величина  равна 0,85 . Предупреждающими признаками уменьшения скорости ниже минимально допустимой являются: появление тряски самолета, самопроизвольное кренение или кабрирование (увеличение угла тангажа), уменьшение эффективности органов управления.

2. Ограничение по максимальному скоростному напору . Это ограничение вводится по условиям прочности конструкции. Скорость самолета на высоте  не должна превышать некоторого значения :

.                            (3.12)

3. Ограничение по максимальному числу Маха . Это ограничение для дозвуковых самолетов вызвано требованием обеспечения устойчивости и управляемости на больших высотах. Скорость самолета на высоте  не должна превышать некоторого значения :

.                                  (3.13)

Зависимости ,  и  от высоты полета  показаны на рис. 3.7. Как видно из рисунка, эксплуатационные ограничения уменьшают область установившихся режимов горизонтального полета.

 

Расчет скороподъемности

 

При наборе высоты, т. е. при полете с положительным углом наклона траектории , вертикальная составляющая скорости определяется по формуле (рис.3.8):

.                                     (3.14)

Используя первое из уравнений движения (1.11) и учитывая, что , выразим :

. (3.15)

Умножим правую и левую части на скорость . Тогда получим

и окончательно

, (3.16)

где звездочкой обозначено значение вертикальной скорости при установившемся наборе высоты, т. е. при .

При расчетах по упрощенному методу тяг предполагается, что сила лобового сопротивления уравновешена потребной тягой:

.                                        (3.17)

Обычно делается допущение, что на пологих траекториях () величина силы лобового сопротивления приблизительно равна величине силы лобового сопротивления в горизонтальном полете с той же скоростью и, следовательно, величине потребной тяги.

Тогда можно записать

,                                       (3.18)

где  - избыток тяги (с учетом того, что ). Очевидно, что вертикальная скорость  имеет наибольшее значение при максимальной располагаемой тяге двигателя  и зависит от скорости полета . Вертикальные скорости рассчитываются для ряда значений высот в летном диапазоне скоростей (рис. 3.9). По этим графикам для каждой высоты определяются максимальное значение вертикальной скорости  и соответствующая ей скорость  при наборе высоты.

Имея зависимость , можно определить максимальную высоту – теоретический потолок , на которой еще возможен установившийся горизонтальный полет (при ) (рис. 3.10). Помимо теоретического потолка определяют и практический потолок , под которым понимают высоту установившегося горизонтального полета, на которой максимальная вертикальная скорость равна некоторой заданной величине .

Определим время подъема самолета (скороподъемность)на различные высоты. Для этого используем введенное ранее кинематическое уравнение для высоты :

.                                  (3.19)

Интегрируя уравнение (3.19) от начальной  до текущей  высоты полета, получим

.                              (3.20)

Поскольку при установившемся наборе высоты , то

,                            (3.21)

где  - время набора высоты .

Зависимость времени набора от высоты полета  называют барограммой подъема самолета (рис. 3.11).

Поскольку  при приближении к теоретическому потолку стремится к нулю, то время установившегося набора высоты на теоретический потолок получается бесконечно большим. В качестве примера отметим, что для самолета Ту-154 время набора высоты 11км составляет 21 минуту.