Собственность паблика 7 эй эм клаб. Непосредственный подсчет вероятности

(https://vk.com/7amclub)

 

ЛЕКЦИЯ

ПРОСТРАНСТВО

Непосредственный подсчет вероятности

Пространство элементарных событий представляет все возможные исходы опыта

Случайным событием А – называется любое подмножество А в пространстве элементарных событий

Принадлежность элементарного события омега событию А означает что событие А происходит при наступлении омега

Между событиями могут существовать определенные соотношения, которые наглядно можно изображать диаграммами Вернера.

События относятся к одному и тому же опыту, которые осуществляются при определенном комплексе условий

1. Если при осуществлении события А всегда происходит событие Б, то говорят, что А влечет за собой Б

2. Событие А и Б являются равносильными, если каждое из них влечет другое

3. События, состоящие в наступлении хотя бы одного из событий А или Б называются суммой событий А или Б

Сумма состоит из элементарных событий, которые входят в событие А или в событие Б или то и другое

4. Событие, состоящее в наступлении обоих событий А и Б называется произведением событий А и Б, оно состоит из тех элементарных событий, которые оба входят в события А и Б

4. Все пространство элементарных событий называется достоверным событием

5. Если событие на содержит ни одного элементарного события, то оно называется невозможным событием

6. События А и Б называются несовместными, если их совместное появление невозможно

7. Событие, состоящее в том, что событие А не происходит называется противоположным А

8. Событие состоящее в том, что событие А происходит, а событие Б не происходит, называется разностью событий

Разность событий состоит из тех элементарных событий, которые входят в А и не входят в Б

Вероятность суммы двух несовместных событий А и Б равна сумме их вероятности

События А1 А2 Ан образуют полную группу несовместных событий, если они в сумме составляют достоверное событие и с другой стороны несовместны между собой(попарно)

Для события А, вероятность противоположного события находится по формуле

Теорема сложения

Для произвольных событий А и Б(в том числе и совместных) имеет место теорема сложения.

Вероятность суммы двух событий равна сумме их веротяностей минус вероятность их произведения

Элементарные события образуют полную группу несовместных событий

Вероятность элементарных событий находится или из условий опыта(классическая вероятность) или на основе статистических данных или из экспертных оценок

В любом случае вероятность события А определяется как сумма вероятностей элементарных событий из которых состоит событие А

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Пусть дана область же а в не же малая, в область же наугад бросается точка, спрашивается чему равна вероятность того что точка попадет в плоскость же маленькая

По определению понимается что эта вероятность P равняется: