Кинетические свойства дисперсных систем.

1. Броуновское движение – беспорядочное, хаотичное движение коллоидных и дисперсных частиц.

2. Диффузия – скорость диффузии при постоянной температуре и вязкости среды зависит от величины и формы частиц. Медленность диффузии является признаком, отличающим коллоидные системы от истинных растворов.

3. Седиментацией называется свободное оседание частиц в вязкой среде под действием гравитационного поля. Истинные и коллоидные растворы седиментационно устойчивы.

Кинетические свойства коллоидных растворов определяют их кинетическую устойчивость, которая состоит в том, что концентрация коллоидных растворов одинакова по всему объему системы.

Решение типовых задач

Пример 1. В 450 г воды растворили 50 г . Вычислить процентное содержание кристаллогидрата и безводной соли.

Решение. Общая масса раствора составляет 500 г. Процентное содержание кристаллогидрата находим из пропорции:

500 г раствора	−	100%
50» растворенного вещества	−	х»

Процентное содержание безводной соли   составит

,

где 31,96 – количество граммов , отвечающее 50 г .

Предельную растворимость вещества выражают количеством граммов вещества, которое растворяется в 100 г воды при данной температуре.

Очевидно, если предельная растворимость  при 0^°С составляет 27,6 г, то насыщенный при указанной температуре раствор содержит

.

Если известно, что насыщенный при 40^°С раствор  содержит 28,57% растворенной соли, то предельная растворимость вычисляется из пропорции:

28,57 г соли растворены в 71,43 г воды

х  » »     »   » 100»»

 г соли.

 

Пример 2. Сколько граммов соли и воды содержится в 800 г 12%-ного раствора ?

Решение. Масса растворенной соли составляет 12% от массы раствора, т. е.

 г ,

а масса растворителя составляет 88% от массы раствора, т.е.

 г воды.

 

Пример 3. Сколько граммов 3%-ного раствора  можно приготовить из 100 г ?

Решение. В 100 г  содержится

г

безводной соли. Согласно условию задачи масса безводной соли составляет 3% массы раствора.

                          3% массы раствора составляют 48,84 г

                           100»»     »         »         х»

 г.

 

Пример 4. Сколько граммов 5%-ного раствора КОН можно приготовить из едкого кали и 100 г воды?

Решение. Согласно условию задачи 100 г воды составляют 95% массы всего раствора. Отсюда масса раствора равна

 г.

 

Пример 5. Сколько граммов  следует растворить в 250 г воды для получения 10%-ного раствора ?

Решение. 250 г воды составляют 90 % массы раствора. Масса  составляет 10% массы раствора или

 г .

Пример 6. В каком количестве граммов воды следует растворить 100 г  для получения раствора, содержащего 5% безводной соли?

Решение. 100 г  содержит 48,84 г  и 51,16 г воды. Согласно условию 48,84 г соли составляют 5% массы раствора. Отсюда масса растворителя равна

 г.

Следовательно, остается добавить 928 – 51,2 = 876,8 г воды.

Можно найти сначала общую массу раствора, которая составит

 г,

а затем массу растворителя:

976,8 – 100 = 876,8 г воды.

 

Пример 7. Сколько граммов 10%-ного раствора H₂SO₄ требуется для обменного взаимодействия с 100 мл 13,7%-ного раствора Na₂CO₃ (ρ = 1,145).

Решение. Масса 100 мл раствора составляет 114,5 г и содержит

114,5 ∙ 0,137 = 15,68 г Na₂CO₃.

Из уравнения реакции

Na₂CO₃ + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + CO₂ + H₂O

Находим необходимое количество серной кислоты:

г,

а 10%-ного раствора H₂SO₄ потребуется

г.

 

Пример 8. Сколько миллилитров 9,5%-ного раствора Na₂CO₃ (ρ = 1,10) следует добавить к 100 г воды для получения 3%-ного раствора?

Решение. Обозначим искомый объем раствора через x мл. Масса его в этом случае равна х · 1,10 г, а масса содержащегося в нем Na₂CO₃ равна х ∙ 1,10 · 0,095 г. Согласно уравнению задачи, масса растворенного вещества составляет 3% от массы полученного раствора (1,10 х + 100):

,

х ≈ 42 мл.

 

Пример 9. Сколько мл 35%-ного раствора аммиака (ρ = 0,94) требуется для образования 33г (NH₄)₂SO₄?

Решение. Из уравнения реакции

2NH₃ + H₂SO₄ = (NH₄)₂SO₄

находим массу аммиака:

г,

а 35%-ного раствора потребуется

г, или мл.

 

Пример 10. Сколько мл 32,5%-ного раствора NH₃ (ρ = 0,888) требуется для образования сульфата аммония (NH₄)₂SO₄ с 250 мл 27,3%-ного раствора H₂SO₄ (ρ = 1,2)?

Решение. Масса раствора кислоты составляет 250 ∙ 1,2 = 300 г. Раствор содержит 300 · 0,273 = 81,9 г H₂SO₄ . Согласно уравнению

2NH₃ + H₂SO₄ = (NH₄)₂SO₄

вычисляем массу аммиака, вошедшего в реакцию; она составляет

 г NH₃.

Этому количеству граммов NH₃ соответствует

 г

или

 мл

его 32,5%-ного раствора.

 

Пример 11. Вычислить молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента, титр и моляльность 10% - го раствора Al₂(SO₄)₃ (ρ = 1,105 г/см³).

Решение. 1. Масса 1 л раствора т_р-ра = ρ V _р-ра = 1,105 ∙1000 =115 г. По определению массовой доли, в 100 г раствора содержится 10 г Al₂(SO₄)₃, следовательно, в 1105 г (т. е. в 1 л) соответственно (1105 ·10)/100 = 110,5 г. Молярная масса Al₂(SO₄)₃ М(Al₂(SO₄)₃) = 342 г/моль. Таким образом, в 1 л раствора содержится 110,5/342 = 0,32 моль Al₂(SO₄)₃ и молярная концентрация раствора с_м равна 0,32 моль/л.

2. Эквивалент молекулы Al₂(SO₄)₃ равен 1/6 молекулы: Э(Al₂(SO₄)₃) = 1/6 (М(Al₂(SO₄)₃)). Следовательно, в одном моле Al₂(SO₄)₃ содержится шесть моль-эквивалентов, а в 1 л данного раствора 0,32 · 6 = 1,92 моль-экв Al₂(SO₄)₃. Молярная концентрация эквивалента (или нормальная концентрация) с_н равна 1,92 моль/л или 1,92 н.

3. Поскольку выше было найдено, что в 1000 мл раствора содержится 110,5 г растворенного вещества, то в 1 мл находится 110,5/1000 = 0,1105 г Al₂(SO₄)₃ и титр раствора Т = 0,1105 г/мл.

4. По условию в 100 г раствора содержится 10 г Al₂(SO₄)₃ и 90 г Н₂О. Тогда на 1000 г воды приходится (1000 · 10)/90 = 111,11 г Al₂(SO₄)₃. Это составляет 111,11/342 = 0,325 моль. Следовательно, в 1000 г растворителя содержится 0,325 моль растворенного вещества Al₂(SO₄)₃ и моляльность раствора с_т,по определению, равна 0,325 моль/1000 г Н₂О.

Пример 12. Константа диссоциации муравьиной кислоты НСООН, диссоциирующей по уравнению

составляет . Вычислить a и  для 0,3 М раствора этой кислоты.

Решение.

что соответствует 2,64 %

 моль/л;

Вариант решения. Напишем выражение для константы диссоциации в общем виде:

.

Числитель представляет собой произведение концентраций ионов; эти концентрации равны друг другу, поэтому числитель можно заменить выражением . Знаменатель представляет собой концентрацию недиссоциированной части кислоты, которую, если пренебречь диссоциированной частью, примем равной общей концентрации электролита (то же допущение делается и при выводе формулы , когда величина 1 - a принимается равной 1). В этом случае

Находим :

 моль/л;

 

Пример 13. Концентрация гидроксильных ионов моль/л. Вычислить рН.

Решение.

 моль/л,

Или, если  моль/л, то  Учитывая, что рН + рОН = 14, находим рН = 14 – 11,6 = 2,4.

 

Пример 14. рН раствора составляет 4,3. Вычислить  и .

Решение.

0,7 – это логарифм коэффициента, стоящего при 10^-5. Этому логарифму соответствует число 5, следовательно,

 моль/л, а  моль/л.

Соотношение между рН и рОН

	Усиление кислотного характера среды							Нейтральная среда
рН	0	1	2	3	4	5	6	7
	1	10^-1	10^-2	10^-3	10^-4	10^-5	10^-6	10^-7
	10^-14	10^-13	10^-12	10^-11	10^-10	10^-9	10^-8	10^-7
рОН	14	13	12	11	10	9	8	7
	Нейтральная среда	Усиление щелочного характера среды
рН	7	8	9	10	11	12	13	14
	10^-7	10^-8	10^-9	10^-10	10^-11	10^-12	10^-13	10^-14
	10^-7	10^-6	10^-5	10^-4	10^-3	10^-2	10^-1	1
рОН	7	6	5	4	3	2	1	0

Для вычисления рН растворов кислот и оснований следует предварительно вычислить  или .

Пример 15. Вычислить рН 1/400 М раствора КОН.

Решение. Принимая, что активность иона ОН^- практически равна его концентрации, находим

 моль/л;

рН = 14 – 2,6 = 11,4.

 

Пример 16. Вычислить рН 1%-ного раствора муравьиной кислоты, считая, что плотность раствора равна 1;

Решение. 1 л раствора содержит 10 г НСООН, что составляет  моль/л.

 

 

Пример 17. Определите температуру кипения раствора, содержащего 1,84г нитробензола C₆N₅NO₂ в 10 г бензола. Эбуллиоскопическая постоянная бензола 2,53. Температура кипения чистого бензола 80,2⁰С.

Решение.

По закону Рауля

,                                         (17)

 

 

Температура кипения раствора:

 

Пример 18. Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты C₆H₅COOH в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529 ⁰С, температура кипения сероуглерода 46,3 ⁰С. Вычислите эбуллиоскопическую константу сероуглерода.

Решение.

Повышение температуры кипения ∆t = 46,529 – 46,3 = 0,229⁰. Молярная масса бензойной кислоты 122 г/моль. Из формулы (1) находим эбуллиоскопическую константу:

 

Пример 19. Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизуется при –0,279⁰C. Вычислить молярную массу глицерина.

Решение.

Температура кристаллизации чистой воды 0⁰С, следовательно, понижение температуры кристаллизации ∆t = 0 – (– 0,279) = 0,279⁰. Подставляя в уравнение (1) данные вычисляем молярную массу глицерина:

 

5.10. Задачи для самостоятельного решения

 

1. Для борьбы с вредителями растений приготовлен раствор 50 г BaCl₂ 2H₂O на 1 л воды. Вычислите процентное содержание соли BaCl₂ в этом растворе.

2.Из 700 г 60%-ной серной кислоты выпариванием удалили 200 г воды. Чему равна концентрация оставшегося раствора?

3. Смешали 300 г 20 %-ного раствора и 500 г 40 %-ного раствора NaCl. Чему равна массовая доля полученного раствора?

4. Имея в виду реакции полной нейтрализации, вычислить молярные массы эквивалентов следующих веществ: а) HNO₃; б) H₂SO₄; в) Ba(OH)₂; г) Na₂B₄O₇.

5. Вычислите: а) массовую долю (ω, %); б) молярную (С, моль/л), в) молярную концентрацию эквивалента (С(1/z, А)); г) моляльную (С_m) концентрации раствора Н₃РО₄, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 мл воды, если плотность его 1,031 г/мл. Чему равен титр (Т, г/мл) этого раствора?

6. На нейтрализацию 50 мл раствора кислоты израсходовано 25 мл 0,5н. раствора щелочи. Чему равна молярная концентрация эквивалента кислоты?

7. На нейтрализацию 31мл 0,16н. раствора щелочи требуется 217 мл H₂SO₄. Чему равны молярная концентрация эквивалента и титр раствора H₂SO₄?

8. Сколько граммов (NH₄)₂SO₄ нужно взять для приготовления 2 мл 0,05 М раствора? Какова молярная концентрация эквивалента такого раствора?

9. Раствор, содержащий 0,512 г неэлектролита в 100 г бензола, кристаллизуется при 5,296^оС. Температура кристаллизации бензола 5,5^оС. Криоскопическая константа 5,1^о. Вычислите молярную массу растворенного вещества.
    10. Вычислите температуру кристаллизации раствора мочевины (NH₂)₂CO, содержащего 5 г мочевины в 150 г воды. Криоскопическая константа воды 1,86^о.
   11. Раствор, содержащий 3,04 г камфоры C₁₀H₁₆O в 100 г бензола, кипит при 80,714 ^оС. Температура кипения бензола 80,2^оС. Вычислите эбуллиоскопическую константу бензола.

12.Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакций взаимодействия в растворах между: а) КНСО₃ и Н₂SО₄; б) Zn(OH)₂ и NaOH; в) СаСl₂ и AgNO₃.

13. Какое из веществ: КНСО₃, СН₃СООН, NiSO₄, Na₂S – взаимодействует с раствором серной кислоты? Запишите молекулярные и ионно-молекулярные уравнения этих реакций.

14. Какие из солей Al₂(SO₄)₃, K₂S, Pb(NO₃)₂, KCl подвергаются гидролизу? Составьте ионно-молекулярные и молекулярные уравнения гидролиза соответствующих солей. Какое значение рН (>7<) имеют растворы этих солей?

15.Какие из солей Al₂(SO₄)₃, K₂S, Pb(NO₃)₂, KCl подвергаются гидролизу? Составьте ионно-молекулярные и молекулярные уравнения гидролиза соответствующих солей. Какое значение рН (>7<) имеют растворы этих солей?

16. Концентрация ионов Н⁺ при стандартной температуре равна 2 ∙ 10^-4 моль/л. Вычислить концентрацию ионов ОН^-, рН и рОН в этом растворе.

17. Вычислить концентрацию ионов ОН^- в растворе, рН которого 5,25.

18.Вычислить рН раствора азотной кислоты, если массовая доля кислоты в растворе 4% (ρ = 1,02 г/мл).

19. Вычислить рН раствора, в 500 мл которого растворено 2 г NaOH.

20. Определите концентрацию ионов ОН^- в 0,01 М NH₄OH (К_д = 1,8 ·10^-5). Рассчитайте рН этого раствора при 295 К.