Расчет чистой текущей стоимости проекта ( NPV )

 

Цель задачи: ознакомиться с технологиями расчетов текущей стоимости инвестиционных затрат и текущей стоимости доходов за период, сравнительного анализа текущей стоимости инвестиционных затрат и текущей стоимости доходов за период при фиксированных и плавающих ставке дисконтирования и индексе инфляции, реализованными в Excel.

Предлагается, пользуясь встроенными функциями Excel:

1) рассчитать текущую стоимость инвестиционных затрат и текущую стоимость доходов за период в 1 год, в 2 года, в 3 года, в 4 года реализации предлагаемого инвестиционного проекта;

2) рассчитать чистую текущую стоимость за период в 1 год, в 2 года, в 3 года, в 4 года реализации предлагаемого инвестиционного проекта;

3) рассчитать чистую текущую стоимость предлагаемого инвестиционного проекта при тех же исходных данных, если ставка дисконтирования – фиксированная и равна 10%, индекс инфляции – фиксированный и равен 10%;

4) рассчитать чистую текущую стоимость предлагаемого инвестиционного проекта при тех же исходных данных, если ставка дисконтирования – фиксированная и равна 10%, индекс инфляции – фиксированный и равен 15%;

5) рассчитать чистую текущую стоимость предлагаемого инвестиционного проекта при тех же исходных данных, если ставка дисконтирования – фиксированная и равна 15%, индекс инфляции – фиксированный и равен 10%;

6) проанализировать полученные результаты.

Исходные данные для задания 5 представлены в таблице 1.4:

Таблица 1.4

Год	Инвестиции Cj, тыс. руб.	Доходы CFi, тыс. руб.	Ставка дисконтиро-вания rk, %	Индекс инфляции rlk, %
0	15000	–	–	–
1	6000	5000	15	10
2	2000	8000	16	15
3	–	12000	17	–
4	–	15000	18	–

Для расчетов понадобятся следующие функции Excel:

· ОКРУГЛ() – для округления результатов вычислений до гривень (3 знак после запятой);

· СТЕПЕНЬ() – для нахождения степени числа;

· СУММ() – для суммирования по столбцу (строке).

ПРИМЕЧАНИЕ: Порядок использования функций – см. в мастере функций, который находится на листе Excel в закладке Вставка в подзакладке Функция (f_x).

Алгоритм расчетов

Рассчитывать текущую стоимость инвестиционных затрат будем по формуле:

                                                                                                        (9)

Для фиксированной ставки дисконтирования рассчитывать текущую стоимость инвестиционных затрат будем по формуле:

                                                                                                           (10)

где C_j – доходы от внедрения проекта по годам;

rl_k – ставка дисконтирования по годам;

n – количество лет, в течение которых производились инвестиции.

Рассчитывать текущую стоимость доходов будем по формуле:

                                                                                                      (11)

Для фиксированного индекса инфляции рассчитывать текущую стоимость доходов будем по формуле:

                                                                                                           (12)

где CF_i – инвестиции по годам;

r_k – индекс инфляции по годам;

m – количество лет, в течение которых проект будет приносить доходы.

 

Рассчитывать чистую текущую стоимость будем по формуле:

                                                           NPV=PV–IC.                                                        (13)

Рассчитывать чистую текущую стоимость по проекту для переменной ставки дисконтирования и переменного индекса инфляции в Excel по следующему алгоритму (см. рис. 5):

1) рассчитаем текущую стоимость инвестиционных затрат:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(C11:C12);3),

где C11 – первоначальная сумма инвестиций, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом: =C2;

C12 – текущая сумма инвестиций за первый год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=C3/(1+F3/100),

где C3 – сумма инвестиций за первый год проекта;

F3 – индекс инфляции за первый год проекта.

· за второй год внедрения проекта текущая стоимость инвестиционных затрат по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(C15:C17);3),

где C15 – первоначальная сумма инвестиций (порядок расчетов см. выше);

C16 – текущая сумма инвестиций за первый год проекта (порядок расчетов см. выше);

C17 – текущая сумма инвестиций за второй год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=C4/(1+F3/100)/(1+F4/100),

где C4 – сумма инвестиций за второй год проекта;

F3 – индекс инфляции за первый год проекта;

F4 – индекс инфляции за второй год проекта.

· поскольку инвестиций по проекту больше нет, то за все последующие годы проекта текущая сумма инвестиций за год проекта равна текущей сумме инвестиций за второй год проекта;

 

2) рассчитаем текущую стоимость:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=ОКРУГЛ(G11;3),

где G11 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D3/(1+E3/100);

где D3 – величина доходов за первый год проекта;

Е3 – величина ставки дисконтирования за первый год проекта.

· за второй год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(G15:G16);3),

где G15 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G16 – текущая стоимость доходов за второй год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D4/(1+E3/100)/(1+E4/100),

где D4 – величина доходов за второй год проекта;

Е3 – величина ставки дисконтирования за первый год проекта;

Е4 – величина ставки дисконтирования за второй год проекта;

· за третий год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(G20:G22);3),

где G20 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G21 – текущая стоимость доходов за второй год проекта (порядок расчетов см. выше);

G22 – текущая стоимость доходов за третий год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D5/(1+E3/100)/(1+E4/100)/(1+E5/100);

где D5 – величина доходов за третий год проекта;

Е3 – величина ставки дисконтирования за первый год проекта;

Е4 – величина ставки дисконтирования за второй год проекта;

Е5 – величина ставки дисконтирования за третий год проекта;

· за четвертый год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(G25:G28);3),

где G25 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G26 – текущая стоимость доходов за второй год проекта (порядок расчетов см. выше);

G27 – текущая стоимость доходов за третий год проекта (порядок расчетов см. выше);

G28 – текущая стоимость доходов за четвертый год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D6/(1+E3/100)/(1+E4/100)/ (1+E5/100)/(1+E6/100);

где D6 – величина доходов за четвертый год проекта;

Е3 – величина ставки дисконтирования за первый год проекта;

Е4 – величина ставки дисконтирования за второй год проекта;

Е5 – величина ставки дисконтирования за третий год проекта;

Е6 – величина ставки дисконтирования за четвертый год проекта;

 

3) рассчитаем чистую текущую стоимость (NPV) по годам:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=G13-C13,

где G13 – величина текущей стоимости доходов за первый год проекта;

C13 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за первый год проекта;

· за два года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G18-C18,

где G18 – величина текущей стоимости доходов за два года проекта;

C18 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за два года проекта;

· за три года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G23-C23,

где G23 – величина текущей стоимости доходов за три года проекта;

C23 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за три года проекта;

· за четыре года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G29-C29,

где G29 – величина текущей стоимости доходов за четыре года проекта;

C29 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за четыре года проекта;

На рисунке 5 представлен алгоритм расчетов для переменных ставок и сравнение результатов.

Рассчитывать чистую текущую стоимость по проекту для фиксированной ставки дисконтирования и фиксированного индекса инфляции в Excel по следующему алгоритму (см. рис. 6):

1) рассчитаем текущую стоимость инвестиционных затрат:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(C11:C12);3),

где C11 – первоначальная сумма инвестиций, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом: =C2;

C12 – текущая сумма инвестиций за первый год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=C3/(1+F3/100),

где C3 – сумма инвестиций за первый год проекта;

F3 – индекс инфляции за первый год проекта.

· за второй год внедрения проекта текущая стоимость инвестиционных затрат по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(C15:C17);3),

где C15 – первоначальная сумма инвестиций (порядок расчетов см. выше);

C16 – текущая сумма инвестиций за первый год проекта (порядок расчетов см. выше);

C17 – текущая сумма инвестиций за второй год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=C4/СТЕПЕНЬ((1+F4/100);B17),

где C4 – сумма инвестиций за второй год проекта;

В17 – номер года проекта;

F4 – индекс инфляции за второй год проекта.

· поскольку инвестиций по проекту больше нет, то за все последующие годы проекта текущая сумма инвестиций за год проекта равна текущей сумме инвестиций за второй год проекта;

2) рассчитаем текущую стоимость:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=ОКРУГЛ(G11;3),

где G11 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D3/(1+E3/100),

где D3 – величина доходов за первый год проекта;

Е3 – величина ставки дисконтирования за первый год проекта.

· за второй год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(G15:G16);3),

где G15 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G16 – текущая стоимость доходов за второй год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D4/СТЕПЕНЬ((1+E4/100);F16),

где D4 – величина доходов за второй год проекта;

F16 – номер года проекта;

Е4 – величина ставки дисконтирования за второй год проекта;

· за третий год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

Рис. 5. Алгоритм расчетов по 5 заданию

для переменных ставок и сравнение результатов

=ОКРУГЛ(СУММ(G20:G22);3),

где G20 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G21 – текущая стоимость доходов за второй год проекта (порядок расчетов см. выше);

G22 – текущая стоимость доходов за третий год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D5/СТЕПЕНЬ((1+E5/100);F22),

где D5 – величина доходов за третий год проекта;

F22 – номер года проекта;

Е5 – величина ставки дисконтирования за третий год проекта;

· за четвертый год внедрения проекта текущая стоимость доходов по формулам в Excel равна:

=ОКРУГЛ(СУММ(G25:G28);3),

где G25 – текущая стоимость доходов за первый год внедрения проекта (порядок расчетов см. выше);

G26 – текущая стоимость доходов за второй год проекта (порядок расчетов см. выше);

G27 – текущая стоимость доходов за третий год проекта (порядок расчетов см. выше);

G28 – текущая стоимость доходов за четвертый год проекта, которая вычисляется по формуле в Excel следующим образом:

=D6/СТЕПЕНЬ((1+E6/100);F28),

где D6 – величина доходов за четвертый год проекта;

F28 – номер года проекта;

Е6 – величина ставки дисконтирования за четвертый год проекта;

3) рассчитаем чистую текущую стоимость (NPV) по годам:

· за первый год внедрения проекта по формулам в Excel она равна:

=G13-C13,

где G13 – величина текущей стоимости доходов за первый год проекта;

C13 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за первый год проекта;

· за два года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G18-C18,

где G18 – величина текущей стоимости доходов за два года проекта;

C18 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за два года проекта;

· за три года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G23-C23,

где G23 – величина текущей стоимости доходов за три года проекта;

C23 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за три года проекта;

· за четыре года внедрения проекта NPV по формулам в Excel равна:

=G29-C29,

где G29 – величина текущей стоимости доходов за четыре года проекта;

C29 – величина текущей стоимости инвестиционных затрат за четыре года проекта;

На рисунке 6 представлен алгоритм расчетов для фиксированных ставок (10%) и сравнение результатов:

Полученные результаты расчетов представлены в таблице 1.5.

Результаты расчетов позволяют сделать следующие выводы:

· График NPV с фиксированными индексом инфляции (10%) и ставкой дисконтирования (10%) растет быстрее всего по сравнению с другими графиками NPV. Это объясняется тем, что указанные значения индекса инфляции и ставки дисконтирования – минимальные из представленных вариантов, что и отразилось на конечном значении чистой текущей стоимости проекта при этих исходных данных – 8310,566 тыс. руб.;

· При этом сумма простого дохода по проекту больше величины чистой текущей стоимости проекта при этих исходных данных в 2 раза;

· График NPV с фиксированными индексом инфляции (15%) и ставкой дисконтирования (10%) занимает второе место по динамике роста. Это объясняется тем, что указанное значение индекса инфляции меньше влияет на результат, что и отразилось на конечном значении чистой текущей стоимости проекта при этих исходных данных – 7365,114 тыс. руб.;

Рис. 6. Алгоритм расчетов по 5 заданию

для фиксированных ставок (10%) и сравнение результатов

· График NPV с фиксированными индексом инфляции (10%) и ставкой дисконтирования (15%) занимает третье место по динамике роста. Это объясняется тем, что указанное значение ставки дисконтирования больше влияет на результат, чем такое же значение индекса инфляции, что и отразилось на конечном значении чистой текущей стоимости проекта при этих исходных данных – 4953,659 тыс. руб.;

· График NPV переменными индексом инфляции и ставкой дисконтирования занимает последнее место по динамике роста. Это объясняется тем, что указанные в таблице 1.4 значения ставки дисконтирования и индекса инфляции существенно снижают эффективность проекта (более чем в 2 раза по сравнению с NPV с фиксированными индексом инфляции (10%) и ставкой дисконтирования (10%)). Это отразилось на конечном значении чистой текущей стоимости проекта при этих исходных данных – 4142,277 тыс. руб.;

Таблица 1.5

Год	Простой доход по проекту, тыс. руб.	NPV с переменными индексом инфляции и ставкой дисконтирова-ния, тыс. руб.	NPV с фиксированными индексом инфляции (10%) и ставкой дисконтирования (10%), тыс. руб.	NPV с фиксированными индексом инфляции (10%) и ставкой дисконтирования (15%), тыс. руб.	NPV с фиксированными индексом инфляции (15%) и ставкой дисконтирования (10%), тыс. руб.
1	-16000	-16106,719	-15909,09	-16106,719	-15671,936
2	-10000	-11690,745	-10950,413	-11512,834	-10770,283
3	2000	-4002,282	-1934,636	-3622,639	-1754,505
4	17000	4142,277	8310,566	4953,659	7365,114

· На значение чистой текущей стоимости проекта величина индекса инфляции при имеющихся расчетных данных оказывает меньшее влияние (в сторону снижения эффективности проекта), чем величина ставки дисконтирования.

Рис. 7. Графики по исходным значениям, представленным в таблице 1.5

На рис. 7 построены для наглядности графики по исходным значениям, представленным в таблице 1.5.