Кафедра автоматизированного проектирования и

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(МИИТ)

 

Кафедра автоматизированного проектирования и

Графического моделирования

 

В.Н. АВЕРИН,  Ф.И. ПУЙЧЕСКУ

                                                                                            

                                          

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОЕКЦИЯ

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний для студентов 1 курса всех специальностей

 

 

МОСКВА – 2008

 

УДК 514.764.324

А 19

 

      Аверин В.Н., Пуйческу Ф.И. Прямоугольная изометрическая проекция: 

Методические указания к практическим занятиям по инженерной графике. – М.: МИИТ, 2008. – 27 с.: ил.

 

Приведены краткие сведения из теории аксонометрических проекций, показано расположение аксонометрических осей и значения коэффициентов искажения по этим осям для стандартных видов аксонометрических проекций. Рассмотрены этапы построения прямоугольных изометрических проекций плоских фигур (окружность, правильный шестиугольник), геометрических тел (цилиндр, конус, шар), имеющих сквозной призматическое отверстие, а также часто встречающихся конструктивных элементов деталей (фаски, фланцы, отверстия, выемки).

Издание предназначено для студентов всех  специальностей университета.

Ил. 34

 

                                                                               © Московский государственный

                                                                                  университет путей сообщения

                                                                                              (МИИТ), 2008

 

Введение.

Раздел «Аксонометрические проекции» является одним из наиболее важных и интересных в курсе начертательной геометрии. Используя теорию аксонометрии, можно легко строить наглядные изображения геометрических фигур, деталей, сборочных единиц и других реальных объектов.

Ограниченность времени, отводимого на освоение начертательной геометрии, не позволяет подробно изучить указанную теорию. Поэтому в настоящих методических указаниях приведены лишь основополагающие сведения по построению аксонометрических проекций геометрических фигур (точка, окружность, правильный шестиугольник), а также тел со сквозными призматическими отверстиями (цилиндр, конус, шар). Кроме этого показаны этапы построения аксонометрии наиболее распространённых конструктивных элементов (фасок, фланцев, отверстий). Все построения выполнены в прямоугольной изометрии – наиболее наглядном виде аксонометрических проекций. За основу построения аксонометрических проекций геометрических фигур, тел или конструктивных элементов взяты их ортогональные чертежи.

Прямоугольная изометрия

Построение аксонометрии плоских фигур

Построение координатных осей.

Построение изображения конуса

Построение изображения шара

Ортогональный чертёж шара (рис. 18) содержит главное изображение (вид спереди), сочетание вида сверху с горизонтальным разрезом и сочетание вида слева с профильным разрезом. Построение на горизонтальной проекции линий призматического отверстия выполнено двумя дугами окружности  радиуса R ¹, измеренного на главном изображении. Построение на профильной проекции линий призматического отверстия выполнено двумя дугами окружности радиуса R ², измеренного на главном изображении.

Отрезки, длины которых будут использованы в аксонометрическом чертеже, помечены символами.

Аксонометрическим очерком поверхности шара (сферы) является окружность, диаметр которой равен 1, 22 от диаметра изображаемой окружности. Это обусловлено увеличением аксонометрического изображения при использовании приведенных, а не натуральных коэффициентов искажения по координатным осям.

Окружность сферы, которая проецируется в аксонометрии в виде её очерка, располагается в плоскости, проходящей через центр сферы перпендикулярно направлению проецирования S (см. на рис.19 этап 2, а). Ортогональными проекциями указанной окружности будут эллипсы, малые оси которых располагаются вдоль направления S.

Построим эллипс – фронтальную проекцию рассматриваемой окружности. Большая ось А₂В₂ эллипса располагается на фронтальном очерке сферы под углом 45 ° к координатным осям. Для нахождения точки С₂ малой оси эллипса проведем через точку В₂ линию, наклонённую к большой оси эллипса под углом 30 ° (см. на рис. 19 этап 2, б). Эта линия проходит через точку К, построенную засечкой дуги окружности радиуса R сферы. Пересечение построенного эллипса с фронтальной проекцией призматического отверстия определит точки 1₂, 2₂, 3₂, 4₂ – фронтальные проекции точек разрыва линии аксонометрического очерка сферы (см. на рис. 19 этап 2, в).

3.3. Построение аксонометрии конструктивных элементов деталей

Имея опыт построения аксонометрических проекций простейших геометрических фигур (окружности и правильного шестиугольника), можно построить аксонометрию
 детали. При этом следует точно выполнять алгоритм построения этих изображений, описанный выше. Например, для каждой изображаемой окружности нужно графически определить большую и малую оси эллипса, а также центры дуг овала, заменяющего эллипс.

Построение овального фланца

Построение овальной выемки

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 Стр.

Введение ……………………………………………....………………………………...  3

1. Основные сведения из теории аксонометрических проекций……………………. 3

2. Стандартные аксонометрические проекции……………………………………….. 4

3. Прямоугольная изометрия……………………………………………………………. 5

3.1. Построение аксонометрии плоских фигур………………………………………... 5

3.2. Построение аксонометрии геометрических тел, имеющих призматическое
  отверстие……………………………………………………………………………… 10

3.3. Построение аксонометрии конструктивных элементов деталей……………... 18

 

 

Учебно-методическое издание

 

Владимир Николаевич Аверин

Федор Ильич Пуйческу

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(МИИТ)

 

Кафедра автоматизированного проектирования и

Графического моделирования

 

В.Н. АВЕРИН,  Ф.И. ПУЙЧЕСКУ