Построение овала, заменяющего эллипс – аксонометрию окружности

Аксонометрической проекцией окружности является эллипс, имеющий следующее соотношение большой и малой осей: Б.о. = 1,22 d, М.о. = 0,71 d, - где d - диаметр изображаемой окружности. Малая ось эллипса всегда располагается вдоль свободной координатной оси. Эта ось перпендикулярна плоскости, в которой расположена изображаемая окружность. Например, если изображаемая окружность располагается в плоскости, параллельной П₂, то свободной является координатная ось Оу. При расположении окружности в плоскости, параллельной П₁, свободной является ось Oz.

Малая ось эллипса равна стороне квадрата, вписанного в изображаемую окружность. Поэтому построение начинаем на ортогональном чертеже окружности с определения отрезка «а» - половины стороны указанного квадрата (рис. 6).

 

 

 Для удобства построения эллипс заменяем овалом – четырёхдуговой циркульной кривой. Центры дуг овала определяем пересечением осей эллипса с окружностями, радиусы которых равны длине большой и малой его полуосей.

На рис. 7 и 8 показана последовательность построения овалов для аксонометрии окружности, расположенной в плоскостях проекций П₂ и П₃ соответственно или параллельно эти плоскостям.

 

Построение аксонометрии правильного шестиугольника

На рис. 9 – 11 показано построения аксонометрического изображения правильного шестиугольника, расположенного в плоскостях проекций П₁, П₂ и П₃ соответственно или параллельно этим плоскостям.

В основе построений лежат соответствующие ортогональные чертежи фигуры.

 

3.2. Построение аксонометрии геометрических тел,
имеющих призматическое отверстие

Построение изображения цилиндра

  При построении аксонометрии окружности вместо эллипса строим овал.

 

 

Построение изображения конуса

Построение изображения шара

Ортогональный чертёж шара (рис. 18) содержит главное изображение (вид спереди), сочетание вида сверху с горизонтальным разрезом и сочетание вида слева с профильным разрезом. Построение на горизонтальной проекции линий призматического отверстия выполнено двумя дугами окружности  радиуса R ¹, измеренного на главном изображении. Построение на профильной проекции линий призматического отверстия выполнено двумя дугами окружности радиуса R ², измеренного на главном изображении.

Отрезки, длины которых будут использованы в аксонометрическом чертеже, помечены символами.

Аксонометрическим очерком поверхности шара (сферы) является окружность, диаметр которой равен 1, 22 от диаметра изображаемой окружности. Это обусловлено увеличением аксонометрического изображения при использовании приведенных, а не натуральных коэффициентов искажения по координатным осям.

Окружность сферы, которая проецируется в аксонометрии в виде её очерка, располагается в плоскости, проходящей через центр сферы перпендикулярно направлению проецирования S (см. на рис.19 этап 2, а). Ортогональными проекциями указанной окружности будут эллипсы, малые оси которых располагаются вдоль направления S.

Построим эллипс – фронтальную проекцию рассматриваемой окружности. Большая ось А₂В₂ эллипса располагается на фронтальном очерке сферы под углом 45 ° к координатным осям. Для нахождения точки С₂ малой оси эллипса проведем через точку В₂ линию, наклонённую к большой оси эллипса под углом 30 ° (см. на рис. 19 этап 2, б). Эта линия проходит через точку К, построенную засечкой дуги окружности радиуса R сферы. Пересечение построенного эллипса с фронтальной проекцией призматического отверстия определит точки 1₂, 2₂, 3₂, 4₂ – фронтальные проекции точек разрыва линии аксонометрического очерка сферы (см. на рис. 19 этап 2, в).

3.3. Построение аксонометрии конструктивных элементов деталей

Имея опыт построения аксонометрических проекций простейших геометрических фигур (окружности и правильного шестиугольника), можно построить аксонометрию
 детали. При этом следует точно выполнять алгоритм построения этих изображений, описанный выше. Например, для каждой изображаемой окружности нужно графически определить большую и малую оси эллипса, а также центры дуг овала, заменяющего эллипс.