Ввод математических символов

Издательский пакет был изначально оптимизирован для набора математических публикаций. Но перед тем как начать набирать математические выражения, нам предстоит изучить соответствующую TeX-нотацию.

Листинг 4. Пример математической нотации

1 2 3 4 5 6

Решение квадратного уравнения \(ax^2+bx+c=0\): \begin{equation}\label{eq:solv} x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \end{equation}   Можно сослаться на уравнение~\eqref{eq:solv}.

В любой книге по LaTeX присутствует глава с подробным объяснением TeX-нотации, кстати, эта же нотация используется и в WikiPedia для набора формул.

Практическое задание 3

1. Наберите в LaTeX формулу вида:

Вставка картинок

Файлы с изображениями следует готовить за пределами LaTeX, используя специализированные графические редакторы. Если в качестве компилятора используется pdflatex из актуальных дистрибутивов LaTeX, то в документ можно вставлять как векторные картинки в форматах eps и pdf, так и растровые в форматах jpeg и png. По возможности лучше использовать векторные форматы, так как они позволяют себя масштабировать без ухудшения качества изображения.

При необходимости можно использовать LaTeX в качестве средства для рисования графических объектов, но лучше не стоит.

Для вставки файла Sibsau_Logo. jpg его нужно положить в каталог, где уже находится исходный tex-файл (Kurs.tex). Вставка изображения в документ выполняется, как показано в листинге 5.

Листинг 5. Вставка изображения в LaTeX-документ

Логотип Сибирского государственного университета науки и технологий представлен на Рис.~\ref{fig:Sibsau_Logo}.   \begin{figure}[htbp] \centering \includegraphics[width=0.2\textwidth]{Sibsau_Logo} \caption{СибГУ им. М.Ф. Решетнева}\label{fig:Sibsau_Logo} \end{figure}

Команда \includegraphics вставляет картинку, а команда \caption формирует подпись к ней. Окружение figure является "плавающим", и поэтому может расположить картинку с подписью наиболее удачным способом. Но если картинок много, то LaTeX может с этим не справиться и тогда лучше формировать связки из нескольких команд \includegraphics в пределах одного элемента figure.

Практическое задание 4

1. Вставьте рисунок в главу «Анализ предметной области», при этом задайте расположение рисунку (изменяя параметр окружения figure) так, чтобы он разместился вверху страницы.

2. Задайте расположение рисунка справа от текста в главе 2.1.1, размер 0,3 от ширины страницы.

Вставка кода

Для добавления неформатируемых фрагментов текста (например, программного кода) в LaTeX-лучше всего использовать окружение verbatim, как показано в листинге 6.

Листинг 6. Пример включения неформатируемого текста в LaTeX-документ

\begin{verbatim} for alpha:=-90 step 3 until 0: label(btex IBM developerWorks etex scaled (5*(1+alpha/100)) rotated alpha,(0,0)) withcolor (max(1+alpha/45,0)*red+ min(-alpha/45,2+alpha/45)*green+ max(-alpha/45-1,0)*blue); endfor; \end{verbatim}

 

Практическое задание 5

1. Отформатируйте листинг программного кода для программы на любом языке программирования с сохранением цвета синтаксиса, в соответствии со стилем среды разработки программного обеспечения.

 

Библиография

В конце любой научной работы обязательно должна присутствовать библиография, которую проще всего создать с помощью окружения thebibliography, как показано в листинге 7.

Листинг 7. Создание библиографии

1 2 3 4 5 6 7

\begin{thebibliography}{9} \bibitem{Knuth-2003}Кнут Д.Э. Всё про \TeX. \newblock --- Москва: Изд. Вильямс, 2003. 550~с. \bibitem{Baldin-2008}Балдин Е.М. Компьютерная типография \LaTeX. \newblock --- Санкт-Петербург: Изд. БХВ-Петербург, 2008. 302~с. \end{thebibliography}

Команды \bibitem формируют библиографические ссылки, на которые можно ссылаться с помощью команды \cite, как показано ниже (ссылаться можно даже из тех фрагментов текста, которые располагаются выше определения ссылки):

Как и в случае с перекрёстными ссылками для правильного отображения библиографических ссылок, исходный документ необходимо скомпилировать дважды.

Практическое задание 6

1. Добавьте новый источник в список литературы.

2. Осуществите ссылку на один из использованных источников.

 

 

Задание на лабораторную работу

1. Ознакомиться с теоретическим материалом.

2. Выполнить практические задания, указанные по ходу работы.

3. Подготовить файлы HelloWorld.tex, kursTitle.tex, Kurs.tex, а также соответствующие скомпилированные pdf-файлы для защиты работы.

4. Собрать при помощи средств LaTeX текст со всех трех исходных файлов в один с названием Lab1_Фамилия_Группа.tex

 

 

Рекомендуемая листература

 

Документация LaTeX

https://ru.wikibooks.org/wiki/LaTeX

https://www.intuit.ru/studies/courses/1137/137/info

http://www.inp.nsk.su/~baldin/LaTeX/lurs.pdf

 

Дистрибутив для работы с LaTeX документами

https://miktex.org/     

 

 

5. Контрольные вопросы

1. Система компьютерной верстки LaTeX. Основное назначение, отличие от других текстовых процессоров обработки информации.

2. Понятие тегов. Способы задания форматирования документа.

3. Основные теги для форматирования уровней текста в документе.

4. Основные способы вставки изображений в документ.

5. Основные теги для работы с формулами.

6. Способы создания библиографии. Достоинства при использовании библиографии.

7. Способы создания разделов в документе.

 

Лабораторная работа №2

Нахождение оптимальной стратегии с использованием
языков высокого уровня

 

Цель работы

    Целью работы является приобретение практических навыков принятия решений в условиях неопределенности и использования сред разработки программного обеспечения для нахождения оптимальной стратегии.

 

Теоретическая часть

    При решении вопросов системных исследований, таких как проектирование информационных систем, организация их эксплуатации возникает большое количество задач, в основе которых лежат вероятностные модели объектов или процессов, описывающих исследуемые явления. Примерами таких задач являются задачи оценивания параметров эффективности и надежности технических средств, прогнозирование поведения параметров системы, задачи, связанные с контролем работоспособности и диагностикой неисправностей при функционировании систем и отдельных компонентов, задачи организации срока службы отдельных элементов, узлов, подсистем.

В большинстве случае существуют естественные вероятностные модели, отражающие реальных ход процессов динамического поведения объектов. Эти модели строятся на основе математических, физических или технических закономерностей, отражающих функционирование отдельных объектов, воздействие объектов друг на друга. В ряде случаев для построения вероятностной модели используется объективная информация о поведении объектов в процессе эксплуатации. По результатам обработки этой информации с помощью специальных методов математической статистики производят построение зависимостей. Например, существующие методы проверки статических гипотез позволяют обоснованно подойти к выбору закона распределения некоторой случайной величины на основании реализовавшихся значений.

И, наконец, существуют ситуации, когда построение вероятностной модели происходит субъективно, на основании интуиции и опыта системного аналитика. При построении вероятностной модели на основании субъективной информации необходимо тщательно анализировать комбинации состояний динамических объектов, возможность появления критических ситуаций, степень вероятности ситуаций. Необходимо также привлекать информацию о сходных процессах, результатах приближенных расчетов.

Следует заметить, что при построении вероятностных моделей процессов предпочтение следует отдавать моделям, учитывающим объективные данные. Субъективные оценки необходимо применять, когда отсутствуют возможности для получения объективных данных. Однако в некоторых задачах учет субъективных вероятностей наряду с объективной информацией бывает весьма полезным. При формировании субъективных вероятностей исследователь должен постараться выразить вероятности рассматриваемых событий через вероятности более простых явлений, которые либо являются заданными, либо поддаются объективной оценке или вычислению.

С точки зрения информированности лица, принимающего решения (ЛПР), относительно зависимости исходов операции от условий ее проведения и принимаемых решений различают следующие варианты задач принятия решений:

1. Принятие решений в условиях полной неопределенности, когда отсутствует влияние на исход операции каких-либо случайных воздействий. Данные задачи принятия решений (ЗПР) называются детерминированными, так как они характеризуются однозначной (детерминированной) связью между принятым решением и его исходом.

2. Принятие решений в условиях риска, когда исход операции зависит не только от принятого решения, но и от случайных факторов (воздействий), статистические свойства которых известны или в принципе могут быть получены к нужному сроку. Такие задачи называют стохастическими (вероятностными) или задачами принятия решений в условиях риска. В стохастических ЗПР критерий оптимальности зависит, кроме вариантов решений и детерминированных факторов, также от фиксированных случайных факторов, законы распределения которых известны оперирующей стороне.

3. Принятие решений в условиях неопределенности, когда статистические свойства случайных факторов либо неизвестны, либо не могут быть определены. В результате влияния неопределенных факторов каждая стратегия ЛПР оказывается связанной с множеством возможных исходов, вероятности которых либо неизвестны, либо вовсе не имеют смысла.

4. Принятие решений в конфликтных ситуациях, когда ЛПР противостоит разумный противник с противоположной целью. Упрощенная схематизированная модель конфликтной ситуации называется игрой. От реальной конфликтной ситуации игра отличается тем, что ведется по вполне определенным правилам.

Остановимся подробнее на принятии решений в условиях неопределенности.