Основные расчетные зависимости

Целью гидравлического расчета является установление размеров основных конструктивных элементов систем питания судоходных шлюзов, при которых обеспечивается заданное время наполнения и опорожнения камеры и соблюдаются все предъявляемые к ним эксплуатационные и технические требования.

    Принципиальные схемы простых и сложных распределительных систем питания представлены соответственно на рис. 2.1, 2.2. На схемах указаны длины участков расположения выпусков по длине и ширине камеры . Даны наибольшее и наименьшее значения для коэффициента расхода системы питания  и коэффициента , который характеризует качество системы питания и значение которого определено экспериментальным путем.

Для представленных схем численное значение  изменяется от 0,50 до 0,10.

    Выбор типа распределительных систем питания может быть осуществлен по методике профессора Б. Д. Качановского, разработанной на основе комплексных лабораторных исследований.

По этой методике выбор типа системы питания производится с помощью вспомогательных расчетных графиков , представленных на рис. 2.3 для простых распределительных систем питания, а на рис. 2.4 – для сложных распределительных систем питания.

    Коэффициент , характеризующий допустимое воздействие потока на шлюзуемое судно для любой системы питания, определяется по зависимости:

.

(2.1)

 

Здесь  – безразмерный коэффициент, в котором объединены все параметры шлюза, не зависящие от типа системы питания (исходные данные):

,

(2.2)

где  – допускаемое натяжение причальных тросов, определяемое (в долях от водоизмещения) по формуле А. В. Михайлова:

.

(2.3)

 

    Время наполнения (опорожнения) камеры, (в минутах) на предварительной стадии проектирования системы питания можно определить по приведенной в СНиП 2.06.07-87 эмпирической зависимости:

,

(2.4)

где  – коэффициент, принятый равным для распределительных систем питания 0,19, а для головных – 0,27.

Зависимости  (рис. 2.3, 2.4) приведены как для наибольшего значения коэффициента расхода системы питания (кривые с индексом 1), так и для наименьшего (кривые с индексом 2).

Номера кривых на графиках соответствуют позициям конкретных систем питания, показанным на рис. 2.1, 2.2.

Значение относительного времени открытия затворов наполнения (опорожнения) камеры для распределительных систем питания, согласно рекомендациям, должно составлять не более 0,6 мин.

Наполнение и опорожнение камеры однокамерного шлюза с распределительной системой питания (рис. 2.5) происходят при действии всего напора и неразрывном потоке воды.

Уравнение одноразмерного неустановившегося движения жидкости в этом случае имеет вид:

(2.5)

где  – приведенная к площади расчетного сечения  длина водопроводных галерей;  – коэффициент сопротивления системы питания, приведенный к площади расчетного сечения ;  – скорость течения воды в расчетном сечении.

		Простая распределительная система с продольными донными водоводами
		Простая распределительная система с продольными донными водоводами с прямым забором воды
		Простая распределительная система с продольными водоводами в стенах камеры
		Простая распределительная система с продольными донными водоводами и поступлением воды в середину водоводов
		Простая распределительная система с одним поперечным водоводом

 

Рис. 2.1. Основные схемы простых распределительных систем питания

 

		Сложная распределительная система с продольными водоводами и поперечным распределителем в центре
		Сложная распределительная система с продольными водоводами и поперечным распределителем в  и
		Сложная распределительная система с основными продольными водоводами в стенах и с поперечными распределителями на двух участках длиной  каждый
		Сложная распределительная система с основными продольными донными водоводами с поперечными распределителями на двух участках длиной  каждый
		Сложная распределительная система с тремя основными продольными донными водоводами и распределителями на трех участках длиной  каждый
		Сложная распределительная система с четырьмя основными продольными донными водоводами и распределителями на четырех участках длиной  каждый

 

Рис. 2.2. Основные схемы сложных распределительных систем питания

                     

 

Рис. 2.3. Графики зависимости                                          Рис. 2.4. Графики зависимости             

для простых распределительных систем питания                      для сложных распределительных систем питания

 

Рис.2.5. Расчетная схема простой распределительной системы питания

  

    В уравнении (2.5) первый член – это обозначение скоростного напора, а второй – инерционного.

    Введя в (2.5) величины ,  и выполнив ряд алгебраических преобразований, получим уравнение одноразмерного неустановившегося движения воды, записанное в виде дифференциального уравнения второго порядка:

(2.6)

 

где А – приведенная площадь зеркал источника наполнения и камеры шлюза, принимаемая равной  при наполнении из верхнего бьефа и  – при наполнении из вышерасположенного шлюза с площадью зеркала .

    Знак  указывает на то, что перед вторым слагаемым в уравнении (4.6) принят знак приращения напора .

    Аналитического решения уравнения (2.6), описывающего весь период процесса наполнения (опорожнения) камеры шлюза, не существует. Для получения приближенного решения проведем алгебраические преобразования, позволяющие с достаточной точностью получить гидравлические характеристики процессов наполнения и опорожнения камеры. Введем коэффициенты, учитывающие параметры системы питания, приняв их значения постоянными в течение всего процесса наполнения (опорожнения) камеры шлюза

;

.

(2.7)

        

После подстановки (1.7) в исходное уравнение (1.6) с учетом знака приращения напора получим упрощенную зависимость

 

.

(2.8)

 

    В конечных разностях для среднего значения напора на расчетном интервале времени  уравнение (2.8) примет вид

 

(2.9)

 

где и  – приращение напора за промежутки времени  и ;  и – напор в моменты времени  и .

    Приняв шаг по времени постоянным , уравнение (2.9) преобразуем к следующему виду:

 

.

(2.10)

 

    Для упрощения изложения введем обозначения

;	(2.11)
;
.

    После ряда преобразований (4.10) получим уравнение для определения приращения напора :

 

.

(2.12)

 

        

Расход воды, подаваемый в камеру или забираемый из нее в момент времени , следует определять по зависимости:

(2.13)

    Напор воды в момент времени определяется следующим образом:

(2.14)