Реверсивные двоичные счетчики

Промышленность выпускает две основные разновидности реверсив­ных двоичных счетчиков, условное графическое обозначение которых представлено на рис. 10.7(a) и (б).

Первая из указанных разновидностей счетчиков содержит раздельные тактовые динамические входы счета на уменьшение CD и на увеличение CU соответственно. Направление счета определяется тем, на какой из так­товых входов подается положительный перепад (фронт) импульсного сиг­нала. При этом на второй тактовый вход должен быть подан высокий («единичный») уровень напряжения. Примером реверсивных двоичных счетчиков первой разновидности могут служить счетчики типа КР1533ИЕ7, КР1554ИЕ7, К555ИЕ7. Для предварительной записи в счет­чик необходимого числа необходимо подать его на информационные вхо­ды { D ₃ D ₂ D ₁ D ₀ }, а на вход  стробирования (разрешения) параллельной загрузки - отрицательный импульс напряжения.

В соответствии с изложенным выше алгоритм управления работой счетчика рис. 10.7(a) может быть представлен следующей системой урав­нений:

23

Вторая из указанных разновидностей реверсивных двоичных счетчи­ков (рис. 10.7.б) содержит вход D/ . выбора направления счета, вход раз­решения счета , вход тактирования CLC и вход стробирования предварительной записи . Управление работой счетчиков данной разновидности осуществляется подачей сигналов на указанные входы управления в соответствии со следующей системой уравнений:

 

В счетчиках рис. 10.7(б) прямой счет осуществляется при низком уров­не напряжения на входе выбора направления счета  а обратный – при высоком уровне напряжения на этом входе. При этом на входе разрешения счета ETEN должен быть установлен низкий уровень напряжения, вследст­вие чего срабатывание счетчика будет происходить по положительному фронту тактового импульса на входе CLC. Асинхронная установка счетчи­ка в состояние, заданное на входах A, B, C, D производится при подаче низ­кого уровня напряжения на входе разрешения предустановки .

24

Из числа выпускаемых промышленностью интегральных микросхем реверсивных двоичных счетчиков второй разновидности можно привести в качестве примера ИМС типа К555 ИЕ13, КР1533 ИЕ13.

                           10.5.3. Нереверсивные и реверсивные двоично-десятичные

                 счетчики

Условные графические обозначения ИМС нереверсивных двоично-десятичных счетчиков приведены на рис. 10.8(б) и (г), а ИМС реверсивных счетчиков - на рис. 10.8(a) и (в). Сравнение интегральных микросхем двоичных счетчиков рис. 10.6(б) и двоично-десятичных счетчиков рис. 10.8(б) показывает, что указанные счетчики имеют одинаковую систему управляющих входов. Таким образом, алгоритм управления двоично-десятичных счетчиков рис. 10.8(б) может быть описан системой уравнений (10.9), представленной в разделе 10.5.1 применительно к двоичным счетчикам рис. 10.6(б). Вместе с тем, необходимо сделать некоторые уточняющие замечания:

• Система уравнений (10.9) справедлива для описания работы двоично - десятичных счетчиков рис.10.8(б) в нормальном счетном режиме при Е = 9, как без использования предварительной параллельной загрузки данных { D 3 D 2 D 1 D 0}, так и с их загрузкой при условии, что код загруженного в счетчик числа не превышает число 9, то есть { D 3 D 2 D 1 D 0} ≤ {1001}.

• При параллельной загрузке в счетчик рис. 10.8(б) кода числа { D 3 D 2 D 1 D 0} > {1001} его работа будет развиваться в соответствии с той частью графа переходов рис.10.3, которая относится к его вершинам 10, 11, 12, 13, 14, 15 со втекающими в них и вытекающими из них ориентированными дугами ребер графа.

Двоично - десятичные счетчики КР1533 ИЕ9, К555 ИЕ9, КР1533 ИЕ11 имеют структуру и систему управления их работой, аналогичную описанной выше.

Четырехразрядный двоично-десятичный счетчик, условное графическое обозначение которого представлено на рис.10.8(г), содержит две секции: счетчик - делитель на 2 и трехразрядный счетчик - делитель на 5. Каждая секция может использоваться отдельно. Для получения десятичного счетчика используется внешняя связь с входа Q_o

25

                                                                       

 

 

                                     

                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

                                    Рис. 10.8.   Условное графическое обозначение двоично-десятичных счетчиков.

                            

                                       26

                                                                          

 

первой секции счетчика на вход D₁ второй трехразрядной секции счетчика. Алгоритм управления работой десятичного счетчика рис.10.8(г) может быть описан следующей системой уравнений:

 

 

 

В системе уравнений (10.14) для данного счетчика имеем: Е = 9(1001). Отметим, что в соответствии с указанной системой уравнений реализуется управление работой ИМС четырехразрядных двоично-десятичных счетчиков типа КР1533 ИЕ2, КМ155 ИЕ2 и других аналогичных им ИМС.

 

Интегральные микросхемы рис. 10.8(a) представляют собой четырехразрядные реверсивные двоично-десятичные счетчики с асинхронной предустановкой, асинхронным сбросом и раздельными тактовыми входами счета на увеличение CD и на уменьшение CU. Иными словами, эти счетчики по алгоритму управления их функционированием могут быть отнесены к описанному выше первому типу реверсивных счетчиков. При   Е = 9(1001) алгоритм управления работой счетчика рис.10.8 (а) может быть описан системой уравнений (10.12). Примером счетчиков, представленного здесь типа, являются ИМС реверсивных двоично - десятичных счетчиков КР1533 ИЕ6, KP 1554 ИЕ6, КМ155 ИЕ6 и др.

 

ИМС рис. 10.8(b) представляет собой четырехразрядный синхронный двоично-десятичный реверсивный счетчик второго типа. В качестве примера такого счетчика можно привести ИМС КР1533 ИЕ12. Предлагаем читателям самостоятельно составить систему уравнений, описывающую алгоритм управления двоично-десятичных реверсивных счетчиков данной разновидности.

 

                                                                27

                  10.6. Каскадное построение счётчиков

Для построения счётчиков с высоким значением модуля счёта К_к интегральные микросхемы счётчиков с малым значением их мо­дулей K_j могут быть соединены каскадно. В этом случае выходы пе­реноса ИМС счётчиков младших разрядов соединяют со счётными входами ИМС счётчиков старших разрядов (рис. 10.9)

Модуль счёта К_к счётчика, полученного в результате каскадно­го соединения, равен

 

Это означает, что на выходе переноса последнего счётчика кас­кадного соединения импульсный сигнал формируется при поступле­нии каждого К_к тактового сигнала. Таким образом, при использова­нии указанного выхода переноса счетчика в качестве информационно­го, счётчик может выполнять функции делителя частоты f_t входных сигналов в K_k раз. То есть

     Аналогично этому на промежуточных выходах переноса счётчи­ка могут быть получены импульсные сигналы с частотой (ƒ₁/ K ₁ · K ₂);(ƒ₁/ K ₁ · K ₂ · K ₃) и т.д.

                                                                         28

Каскадный счётчик рис. 10.9 работает следующим образом. Пусть в начальный момент все ИМС счётчиков находятся в нулевом состоя­нии, {N₁=0; N₂=0,...,N_N =0}. После подачи K₁ импульсов на счёт­ный вход первой ИМС в ней возникает ситуация переполнения и на её выходе переноса формируется сигнал переноса, который поступает на счётный вход второй ИМС и воспринимается ею, как счётный. При этом код числа N₁, зафиксированный в первой ИМС принимает зна­чение 0, а код N₂ числа во второй ИМС увеличивается на единицу. После подачи на вход первой ИМС ещё К₁ импульсов ситуация по­вторится.

Одновременное переполнение двух первых ИМС наступает по­сле подачи на вход (К₁ · К₂) импульсов, трёх первых ИМС - после по­дачи (К₁·К₂ ·К₃) импульсов, а одновременное переполнение всех ИМС каскадного счётчика - после подачи на его счётный вход К_к импульсов. Общее число импульсов N, сосчитанных каскадным счёт­чиком, равно

                   N = (K₁K₂·…·K_N_₁) ·N_{N +} (K ₁ ·K₂·…·K_N-₂) ·N_N-₁+...+ K₁·K₂·N₃ +K₁·N₂ + N₁ (10.17)

где N ₁, N ₂,..., N_N - число импульсов, сосчитанное 1 -й, 2-й,..., N -й ИМС каскадного счётчика.

В том случае, когда соединяемые ИМС счётчиков имеют одина­ковые модули счёта К = К ₂ =... = К _N = К соотношение (10.17) преоб­разуется к виду

N= K^N-1 ·N_N + K^N-2·N_N-1 +...+K¹ ·N₂ +K° ·N ₁   (10.18)

Анализ соотношения (10.18) показывает, что каскадный счётчик, построенный на интегральных микросхемах с одинаковым модулем счёта, можно рассматривать как счётчик, выходной, код которого представляет число в позиционной системы счисления по основанию К.

При каскадном построении счётчиков важную роль играет про­цесс формирования сигналов на выходах переноса ИМС, образующих каскадированный счётчик. Рассмотрим особенности каскадного по­строения счётчиков на примере реализации реверсивных счётчиков с высоким значением модуля счёта К_к.

29

          10.6.1. Каскадные счётчики на основе ИМС реверсивных счёт­ чиков первого типа.

Интегральные микросхемы реверсивных счетчиков первого типа содержат два выхода переноса:

• инверсный выход прямого переноса   и

 

• инверсный выход обратного переноса .

Формирование сигналов на указанных выходах осуществляется в соответствии со следующей системой уравнений:

      • • Режим прямого счёта

 

       • • Режим обратного счёта

где N (t) - предыдущее состояние счётчика; N (t +1) - текущее состоя­ние счётчика, ∫ - фронт сигнала.

Соотношения (10.19), (10.20) совместно с полученными ранее со­отношениями (10.12) описывают алгоритм функционирования ИМС реверсивных счётчиков первого типа. Анализ указанных соотношений показывает, что при каскадном соединении ИМС данного типа долж­ны быть выполнены следующее операции:

 

• В каскадированной цепочке ИМС реверсивных счётчиков вы­ходы прямого переноса   каждой предыдущей ИМС должны быть соединены с тактовыми входами счёта на увеличение CU следующих ИМС в

цепочке, а выходы обратного переноса   каждой пре­дыдущей ИМС - с тактовыми входами счёта на уменьшение CD сле­дующих ИМС.

• Для обеспечения возможности установки каскадного счётчика в исходное (нулевое) состояние R - входы всех его ИМС соединяют в параллель. Аналогично этому соединяют входы разрешения парал­лельной загрузки

  всех ИМС счётчика для успешной реализации управления режимом предуставки каскадного счётчика в заданное со­стояние.

30

 

Блок-схема рис. 10.10 иллюстрирует построение реверсивного каскадного счётчика на основе интегральных микросхем реверсивных двоичных счётчиков первого типа. Заметим, что в указанной схеме тактовые входы счёта на увеличение CU и счёта на уменьшение CD первой в каскадном соединении микросхемы (ИМС1) являются соот­ветственно входами CU и CD каскадного счётчика в целом, а ин­формационные выходы Q ₀, Q ₁, Q ₂, Q ₃ этой ИМС являются выход­ными его младших разрядов.. В свою очередь объединённые в парал­лель R - входы (  - входы) всех ИМС счётчика образуют общий R - вход ( РЕ - вход) каскадного счётчика. Старшие разряды числа в кас­кадном счётчике формируются соответственно последней ИМС каска­дированной их цепочки.

 

                                                           Рис.10.10

Из рис. 10.9 и рис.10.10 видно, что при каскадном построении счётчиков распространение сигналов переноса происходит последова­ тельно: от ИМС1 - к ИМС2; от ИМС2 - к ИМСЗ;...; от HMC_n-i - к ИМС_N. Поэтому время задержки распространения сигналов Т_зд в кас­кадном счётчике с последовательным переносом определяется соотно­шением

 

 

где N- число ИМС в каскадном соединении.

Известно, что каскадное построение счётчиков с последователь­ным переносом (рис. 10.9, рис.10.10) характеризуется снижением их бы­стродействия, приводит к возникновению неоднозначности счёта и ложным срабатываниям, присущим в принципе асинхронным счётчи­кам с последовательным переносом. Эти недостатки могут быть уст-

31

ранены при синхронном построении каскадных счетчиков с реализа­цией в них параллельного переноса.

На рис. 10.11 приведена блок - схема, иллюстрирующая построе­ние синхронного каскадного счётчика, в котором осуществляются па­ раллельный перенос информации между ИМС реверсивных двоичных счётчиков И MC ₁, ИМС₂,... И MC_N первого типа. Все ИМС каскад­ного счётчика в режиме счёта работают по переднему фронту сигналов на их тактовых входах CU ₁, CU ₂,..., CU_N (CD_1, CD₂,..., CD_N).

Для обеспечения синхронной работы каскадного счётчика в целом и каждого его каскада (то есть ИМС₁, ИМС₂,... ИМС _N) сигналы пря­мого (обратного) переноса     подают на тактовые входы CU (CD) всех ИМС, кроме ИМС₁, через логические элементы ИЛИ совметнос входными счётными сигналами CU_BX (CD_BX). При этом формирование сигналов на счётных входах j - ой ИМС осуществляет­ся в соответствии со следующими логическими соотношениями:

С U = _{j -1} +С U _вх                                                      (10.22)

С U = _{j -1} +С D _вх                                             (10.23)

где j {2,3,…, N }.

Каскадный счётчик рис. 10.11 работает следующим образом. Ин­тегральная микросхема ИМС₁ выполняет прямой (обратный) счёт входных импульсов CU_BX (CD_BX) от 0 до Е₁ (от E ₁ до 0), после чего

на её выходе  ( ) формируется "нулевой" сигнал, разрешаю-

32

щий прохождение (Е+1) - го входного импульса CU_BX (CD_BX) через логический элемент DD 1.1 (DD 1.2) на вход CU ₂ (CD ₂) ИМС₂. Где Е1 ёмкость счётчика ИМС1. Вследствие этого по фронту указанного им­пульса происходит увеличение (уменьшение) на 1 числа N ₂, записан­ного в ИМС₂, и обнуление счётчика ИМС₁ (N₁ = 0). После этого на выходах ₁ ( ₁) устанавливаются "единичные" сигналы, бло­кирующие поступление счётных сигналов CU_BX (CD_BX) на ИМС₂. По­этому значение числа N ₂, записанного в ИМС₂, остаётся неизменным до момента прихода на ИМС₁ следующего (Е₁ + 1) - го счётного им­пульса.

 Аналогично описанному выше взаимодействуют в режиме счёта ИМС₂ и ИМСз,... ИMC_n-i  и  ИМС_N. При полном заполнении каскад­ного счётчика в режиме суммирования, то есть, когда N ₁ = Е₁, N ₂ = Е₂,..., N_N = E_N, фронт следующего счётного сигнала CU_BX по­ступает синхронно на входы CU ₁, CU ₂,..., CU_N и вызывает обнуле­ние всех ИМС данного счётчика. В режиме вычитания при N₁= 0, N₂ =0, …, N_N =0 фронт счётного сигнала CD_BX синхронно воздейст­вует на входы CD ₁, CD ₂,..., CD_N и переводит все ИМС каскадного счётчика в режим записи максимального числа: N₁ = Е₁, N₂ = Е₂, …, N_N=E_N.

Из представленных выше материалов следует, что для синхрон­ного каскадного счётчика с параллельным переносом время задержки распространения сигналов Т_зд может быть определенно из соотноше­ния

Т_зд. = Т_{зд. j} + Т_л                          (10.24)

где T _{зд. j} - время задержки распространения сигналов j - ой ИМС от

тактового входа CU (CD) к выходу переноса  ( ): Т_л - время задержки распространения сигналов в логическом элементе ИЛИ.

Сравнение соотношений (10.24) и (10.21) показывает, что при применении для построения анализируемых схем идентичных ИМС каскадные счётчики с параллельными переносом имеют более высокое быстродействие, чем счётчики с последовательным переносом.

33

Интегральные микросхемы счётчиков рис. 10.10 и рис. 10.11 име­ют входы  разрешения предварительной установки и информаци­онные входы D₀, D₁,... D_p (на рисунке не показаны). Это значит, что

указанные ИМС могут начинать счёт не только с нуля, но и с любого числа N_x и с любого состояния. Для этого достаточно предварительно загрузить это число N_x = { D_p... D ₁, D ₀,} в счётчик. Тогда обнуление счётчика (N ₁ =0, N ₂ = 0,..., N_N =0), при котором формируется сиг­нал прямого переноса j в режиме прямого счёта, наступит после подсчёта n_j импульсов, поданных на вход CU_j. Где

                                n_j = E_j - N_x                                           (10.25)

В режиме обратного счёта сигнал переноса (займа)  форми­руется при переключении счётчика ИМС_j из состояния Nj (t) = 0 в со­стояние N_j (t +1) = E_j. Соответственно при предварительной записи в

счётчик ИМС_j числа N_x сигнал переноса  появляется в результа­те подсчёта n_j импульсов, поданных на вход CD_j. Где

                                 n_j = N_x + l                                              (10.26)

Предварительная установка счётчика в заданное состояние ши­роко используется в делителях частоты для регулирования их коэффи­циента деления.

    10.6.2. Каскадные счётчики на основе ИМС реверсивных счётчиков второго типа

Алгоритм функционирования одиночной интегральной микро­схемы реверсивного счётчика второго типа описывается полученной ранее системой уравнения (10.13). Вместе с тем, для описания функ­ционирования указанной ИМС в каскадном счётчике системы уравне­ний (10.13) оказывается недостаточно. В дополнение к ней должна быть введена система уравнений, описывающая процесс формирова­ния сигналов ИМС на выходе переноса MAXI / MIN и на выходе нара­щивания счёта .

Система уравнений, описывающая формирование сигналов пере­носа MAXI / MIN в ИМС реверсивных счётчиков второго типа, имеет следующий вид:

34

- переход из “1” в “0” на выходе MAX/MIN по фронту нарастания сигнала на входе CLK; 1 – “единичное” состояние сигнала, сохраняемого до фронта нарастания сигнала на входе CLK; 0 – “нулевое” состояние сигнала, сохраняемого до фронта нарастания сигнала на входе CLK.

где Х=(1 или 0);

Формирование сигналов на выходе наращивания счёта   в реверсивных счётчиках второго типа осуществляется в соответствии со следующей системой уравнений:

 

35

Типичным примером ИМС реверсивных двоичных счётчиков второго типа является 4- разрядные интегральные ТТЛШ микросхе­мы типа К555ИЕ13, КЕ555ИЕ13-4, КР1533ИЕ13, ЭКФ1533ИЕ13 и другие (рис.10.8.в). Соотношения (10.27), (10.28) описывают работу их выходов переноса MAX / MIN и наращивания счёта , что под­тверждается таблицей 10.6 рабочих состояний указанных счётчиков.

Таблица 10.6

Наличие в данных ИМС выхода переноса MAX / MIN, выхода наращивания счёта , а также входа разрешения счёта  и тактового входа CLK обеспечивает возможность их каскадного вклю­чения. Действительно, в рассматриваемых интегральных микросхемах имеем:

• Счёт реализуется по положительному фронту тактового им­пульса CLK при "нулевом" уровне напряжения на входе раз­решения счёта

• Напряжение "единичного" уровня на выходе переноса MAX / MIN устанавливается при достижении счёта 15 (1111)₂для прямого счёта и "ноль" (0000)₂ для обратного

• Установка "нулевого" уровня напряжения на выходе нара­щивания счёта   осуществляется при наличии "единич­ного" уровня напряжения на выходе MAX / MIN и низкого уровня напряжения на тактовом входе CLK. Из этого следу­ет, что путём соединения выходов MAX / MIN и   ИМС предыдущих каскадов со входами  и CLK ИМС сле­дующих каскадов может быть построен каскадный ревер­сивный счётчик второго типа, При этом, как и в описанных выше случаях срабатывание ИМС счётчика последующего каскада будет происходить всякий раз по фронту сигнала на его входе CLK при переполнении ИМС счётчика предыду­щего каскада в режиме прямого счёта, либо при переходе из

36

состояние N_j (t) = 0 в состояние N_j (t + 1) = 15 в режиме об­ратного счёта. Одной из разновидностей реверсивных счётчиков второго типа являются счётчики у которых отсутствует, вход разрешения счёта  и выход наращивания счёта . Эти счётчики содержат вход управления направлением счёта D / , вход разрешения установки РЕ, вход переноса РО, тактовый вход С, вход установки нуля R, информа­ционные D - входы параллельной загрузки числа, информационные Q - выходы результатов счёта и выход переноса Р. В том случае, когда ИМС счётчика представляет собой двоичный/двоично-десятичный ре­версивный счётчик к указанной группе входов добавляется вход 2/10 переключения счётчика из двоичного режима работы в двоично-десятичный и наоборот. Каскадирование ИМС счётчиков данной раз­новидности иллюстрирует рис. 10.12.

Из рис. 10.12 видно, что для построения каскадного счётчика на основе ИМС рассматриваемого типа необходимо выход переноса P_{j -1} каждой ИМС предыдущего каскада соединить со входом переноса PO_j ИМС следующего каскада, а управляющие входы D / , РЕ, С,

и 2/10 - соединить в параллель, образуя, таким образом, общие для всех ИМС каскадного счётчика шины управления направлением счёта, предустановки и др.

Рис. 10.12

Интегральные микросхемы типа К1561ИЕ11 и К561ИЕ14 ЭКФ561ИЕ14) относятся к описанной выше разновидности ИМС ре­версивных счётчиков второго типа. Первая из указанных ИМС пред­ставляет собой четырёхразрядный двоичный реверсивный счётчик, а вторая - 4-разрядный двоичный/двоично-десятичный реверсивный

37

счетчик. Их таблицы рабочих режимов представлены в таблицах 10.7 и 10.8 соответственно.

Таблица 10.7

 

Входы				Режимы работы
	D/	РЕ	R
1	X	0	0	Нет счёта
0	1	0	0	Работа на сложение
0	0	0	0	Работа на вычитание
X	X	1	0	Установка по D-входам
X	X	X	1	Установка нуля

Таблица 10.8

 

Входы				Режимы работы
	/U	РЕ	2/10
1	X	0	X	Запрещение счёта
0	1	0	1	Сложение в двоичном режиме
0	1	0	0	Сложение в двоично-десятичном режиме
0	0	0	1	Вычитание в двоичном режиме
0	0	0	0	Вычитание в двоично-десятичном режиме
X	X	1	X	Предварительная установка по D - входам

38