Выбор исполнительного двигателя и передаточного числа редуктора из условия воспроизведения исполнительным механизмом заданного перемещения за заданный временной интервал

 

Решение задачи имеет важное значение в проектировании локальных систем управления процессами загрузки и разгрузки автоматизированного производственного оборудования, процессами перемещения и ориентации изделий, заготовок, инструмента, тары и других видов груза в гибких производственных системах.

Для решения задачи обычно задают следующие данные:

− величину перемещения (углового j_н или линейного S _н);

− допустимую длительность перемещения t _п;

− массу перемещаемых грузов m _гр;

− допустимое ускорение (угловое e_н или линейное а _н);

− технические данные устройства, осуществляющего перемещение грузов: масса устройства m _устр и диаметр D элемента перемещения, например, поворотного стола, приводной шестерни подъемно-транспортного механизма, колес транспортной тележки и другие данные;

− точность остановки d_ост.

Механические величины исходных данных связаны с величинами в формулах (3.1)…(3.8) известными соотношениями. Приведем некоторые из них.

Угловая скорость вращательного движения

 

.                                (3.9)

 

Скорость прямолинейного движения

 

                           .                            (3.10)

 

Сила ускорения

.                                              (3.11)

Сила тяжести (веса)

.                                             (3.12)

Сила трения

.                                          (3.13)

Вращающий момент через окружное усилие F

.                                            (3.14)

 

Вращающий момент через момент инерции

.                                           (3.15)

Момент инерции кругового кольца, отнесенный к оси вращения

                                           (3.16)

Момент инерции диска, отнесенный к оси вращения, перпендикулярной к плоскости диска

                                               (3.17)

Пример. В соответствии с технологическим циклом работы стол с четырьмя заготовками (рисунок 3.1) нужно каждые 30с поворачивать на угол 90º. Процесс движения должен заканчиваться за 5 с, не более; максимальное ускорение, отнесенное к наружному диаметру стола, не должно превышать 0,5 м/с². Требуется рассчитать исполнительный механизм локальной системы.

 

Рисунок 3.1

 

Технические данные:

диаметр стола ……………………………………………….. D = 2 м;

масса стола ………………………………………………….. m _ст = 400 кг;

масса детали ………………………………………………… m _дет = 70 кг;

расстояние от центра тяжести детали до оси

вращения стола……………………………………………… r = 0,85 м;

диаметр подшипника…………………………………………  d = 0,9 м;

коэффициент трения качения……………………………….    μ = 0,01.

 

Расчеты проводим для движения относительно оси вращения стола.

Угловое ускорение вращения стола

 рад/с.

Угол поворота стола

рад.

Время поворота t _п принимаем равным 0,9 t _доп:

с.

 

 

Расчет угловой скорости по формуле (3.9)

 

 

Расчет момента инерции стола по формуле (3.17)

 

 кг×м².

 

Расчет момента инерции деталей на столе по формуле (3.16)

 

 кг×м².

 

Суммарный момент на оси вращения

 

 кг×м².

 

Расчет статического момента сопротивления по формуле (3.12) – (3.14)

 

 Н×м.

 

Расчет механической мощности

 

 Вт.

 

Потребная мощность двигателя при

Вт.

По мощности подходят два двигателя: СЛ-569 с номинальной мощностью P _ДВ = 175 Вт и СЛ-621 с номинальной мощностью P _ДВ = 172 Вт. Выбираем двигатель СЛ-621, так как у него в полтора раза больший номинальный момент, хотя он и уступает двигателю СЛ-569 по моменту инерции ротора. Технические данные двигателя СЛ-621: w_{ДВ ном} = 250 рад/с; М _{ДВ ном} = 0,687 Н×м; М _{ДВ max} = 1,23 Н×м; J _ДВ = 6,62×10^-4 кг×м².

Расчет передаточного числа редуктора

 

.

 

Потребный момент при h = 0,85

 

 

Используя неравенства (3.8), находим

 

 

 

Следовательно, двигатель выбран правильно.