Изучение законов изменения механической энергии и импульса при упругих и неупругих соударениях

 

Цель работы: Исследовать проявление законов изменения механической энергии и импульса при упругих и неупругих соударениях тележек.

Приборы и принадлежности: Компьютер с программой, моделирующее упругие и неупругие соударения виртуальных тележек.

 

Краткое теоретическое введение.

Исследуются соударения двух тележек между собой и стенками горизонтальной платформы, по которой они двигаются без трения.

Процесс соударений имитируется с помощью компьютера на экране монитора, в соответствии с законами механики. Имеется возможность устанавливать различные массы тележек m ₁ и m ₂, и их начальные скорости V ₁ и V ₂, а также определять скорости тележек U ₁ и U ₂ в момент их остановки, который выбирается произвольно.

Тележки, при поступательном движении, можно принять за систему двух материальных точек и применить к ним закон изменения импульса

                            => =   ,                              (1)

где F _р - равнодействующая внешних сил, действующих на систему,

и закон изменения механической энергии

                                        = А_{н.с .}                                              (2)

где А_н.с.- работа неконсервативных сил.

Задание1. Используя параметры тележек m _1, m ₂, V _{1 ,}   V ₂ и U _{1 ,}   U ₂ найти выражения для  и , а затем записать законы (1) и (2) в явном виде

 =  =                                                                                   (3)

  А_н.с = _.  =                                                                                      (4)

Соотношения (3) и (4) и подвергаются экспериментальной проверке для различных видов соударений.

Задание2. Выбрать режим соударений - упругий или неупругий, задать массы тележек m ₁ и m ₂ и их начальные скорости V ₁ и V ₂. Кнопкой "Пуск", систему привести в движение. Затем кнопкой "Стоп" тележки в заданный момент времени остановить и определить скорости U ₁ и U ₂. Все измеренные значения занести в соответствующую строку таблицы.

Рекомендуется провести следующие эксперименты:

1.Упругое соударение одной из тележек со стенкой.

2.Упругое соударение тележек между собой.

3.Упругое соударение тележек между собой и со стенкой:

а) Однократное (тележка - тележка-стенка);

б) Многократное (тележка- тележка-стенки).

4.Неупругое соударение тележек между собой.

5.Неупругое соударение тележек между собой и со стенкой:

а) Двукратное (тележка - тележка-стенка -стенка);

б) Многократное (тележка - тележка- стенки).

В связи с несовершенством программы число соударений тележек со стенкой может быть только четным.

 6. Подобрать массы тележек и их начальные скорости так, чтобы тележки после неупругого соударения между собой остановятся.

7. Подобрать массы тележек и их начальные скорости так, чтобы после упругого тележек между собой, одна из них остановилась

 

№	Вид соударений	Режим соударе- ний	m1 (г)	m2    (г)	V1(м/с)	V2(м/с)		.
					U1 (м/с)	U2(м/с)
1	Тележка- -стенка	Упругий
2	Тележки	Упругий
3а	Тележки и стенка	Упругие
3б	Тележки и стенки	Упругие
4	Тележки	Неупругий
5а	Тележки и стенка	Неупругий-упругий
5б	Тележки и стенки	Неупругий-упругие
6	Тележки	Неупругий
7	Тележки	Упругий

 

Рассчитывают значения и  по формулам

           = (m ₁ V ₁ + m ₂ V ₂) - (m ₁ U ₁ + m ₂ U ₂),

          = [(m ₁ V ₁ ² + m ₂ V ₂ ²)/2 - (m ₁ U ₁ ² + m ₂ U ₂ ²)/2 ].

Результаты расчетов заносят в таблицу. Привести примеры расчетов для опытов 1 и 2 (1 и 2 строчки таблицы):

₁ =

₁ =

₂ =

₂ =

Задание 3. Записать соотношение (3) для неупругого соударения тележек и получить из него условие             ,                                        (5)

соблюдение которого при выборе значений m ₁, m ₂ и V _{1 ,} V ₂ перед опытом, приводит к остановке тележек после их неупругого соударения.

Записать вывод условия (5).

________________________________________________________________

 

________________________________________________________________

 Проверить условие (5) на основе данных опыта 6.

________________________________________________________________

 

________________________________________________________________

Задание 4. Записать соотношения (3) и (4) для упруго соударяющихся тележек и получить из них условие      ,                             (6)

соблюдение которого при выборе значений m ₁, m ₂ и V _{1 ,} V ₂ перед опытом, приводит к остановке после соударения тележки m ₁.

Записать вывод условия (6).

________________________________________________________________

 

________________________________________________________________

 Проверить условие (6) на основе данных опыта 7.

 

________________________________________________________________

Проанализировать результаты экспериментов и ответить на вопросы.

1.В каких опытах не изменяется суммарный импульс (механическая энергия) тележек и почему?

а) Суммарный импульс тележек не изменяется в опытах №______________,

потому что в этих опытах_____________________________________________ ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

б) Суммарная механическая энергия тележек не изменяется в опытах №______________, потому что в этих опытах _________________________

__________________________________________________________________

________________________________________________________________

2.В каких опытах суммарный импульс (механическая энергия) тележек изменяется и почему?

а) Суммарный импульс тележек изменяется в опытах №_______________,

потому что в этих опытах____________________________________________ ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

б) Суммарная механическая энергия тележек изменяется в опытах №______________, потому что в этих опытах_________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________