Оценка погрешности измерений.

Содержание

Порядок выполнения и оформления лабораторных работ

1.Этапы выполнения работы……………………………………….…….….4

2.Оценка погрешности измерений..................................................................4

3.Оценка случайной погрешности прямых измерений...............................5

4.Определение погрешности косвенных измерений методом выборок..6

 

Лабораторные работы.

Лабораторная работа № 1.

Измерение двигательной реакции руки...................................................................7

Лабораторная работа № 2.

ИЗУЧЕНИЕ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ.......................................................9.

Лабораторная работа № 3.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА ПРИ УПРУГИХ И НЕУПРУГИХ СОУДАРЕНИЯХ..........................................................................15

Лабораторная работа № 4.

ИЗУЧЕНИЕ основного ЗАКОНа динамики вращательного движения......20.

Лабораторная работа № 5.

Изучение затухающих крутильных колебаний спирального маятника................................................................................................................24

ОЦЕНКА ЛАБОРАТОРНЫХ рАБОТ................................……….....…....................28

литература для практикума………………................................................….....29

 

Порядок выполнения и оформления лабораторных работ.

 

1.Этапы выполнения работы.

Перед выполнением работы студент знакомится с описанием работы и рекомендованной литературой и должен усвоить следующие положения:

1.Какова цель данной работы и как она достигается?

2.Какие физические явления наблюдаются при выполнении работы?

3.Какие физические законы и формулы описывают наблюдаемые явления? 

4.Какие величины измеряют, а какие вычисляют или берут из справочников?

5.Какие приборы применяются в работе и как ими пользоваться?

6.Каков порядок выполнения лабораторной работы и отдельных ее заданий?

7.Какими таблицами и графиками следует отразить результаты работы?

8.Какие меры предосторожности необходимо соблюдать в процессе работы?

Сдача допуска - этопроверка преподавателем готовности студента к работе. Только после нее студент имеет право приступить к выполнению работы.

Выполнение работы связано соформлением протокола измерений. В приготовленные таблицы протокола заносятся результаты измерений, а также данные о приборах и др. После оформления протокол подписывается преподавателем или лаборантом и прилагается к конспекту работы.

Обработка результатов измерений и их оформление  состоит из расчетов искомых величин, построения графиков, заполнения таблиц, оценки погрешности результатов измерений и т.п. При этом анализируют результаты работы, выявляют источники погрешностей измерений и пути их устранения. Реальный физический эксперимент сопоставляют с его математической моделью.

Сдача зачета является заключительным этапом работы. Он состоит из обсуждения полученных результатов и ответов на контрольные вопросы, которые прилагаются к каждой работе. При сдаче зачета необходим подписанный протокол и полностью оформленный конспект работы.

Таблица Стьюдента

n	Доверительная вероятность
	0.1	0.3	0.5	0.7	0.8	0.9	0.95	0.98	0.99	0.999
2	0.16	0.51	1.00	2.0	3.1	6.3	12.7	31.8	63.7	636.6
3	0.14	0.45	0.82	1.3	1.9	2.9	4.3	7.0	9.9	31.6
4	0.14	0.42	0.77	1.3	1.6	2.4	3.2	4.5	5.8	12.9
5	0.13	0.41	0.74	1.2	1.5	2.1	2.8	3.7	4.6	8.6
6	0.13	0.41	0.73	1.2	1.5	2.0	2.6	3.4	4.0	6.9
7	0.13	0.40	0.72	1.1	1.4	1.9	2.4	3.1	3.7	6.0
8	0.13	0.40	0.71	1.1	1.4	1.9	2.4	3.0	3.5	5.0
9	0.13	0.40	0.71	1.1	1.4	1.9	2.3	2.9	3.4	5.0
10	0.13	0.40	0.70	1.1	1.4	1.9	2.3	2.8	3.3	4.8
15	0.13	0.39	0.69	1.1	1.3	1.8	2.1	2.6	3.0	4.1
20	0.13	0.39	0.69	1.1	1.3	1.7	2.0	2.3	2.6	3.9
	0.13	0.39	0.69	1.1	1.3	1.7	2.0	2.3	2.6	3.3

Измерение двигательной реакции руки.

Цель работы: Освоение методики проведения эксперимента и обработки его

                результатов на примере измерения двигательной реакции руки.

Приборы и принадлежности: масштабная линейка.

Таблица.

№	h(см)	(h )(см)	t (с)	<t> (с)	<t> (с)
				(с)	(с)
				и	и
1				<t>=	<t>=
2
3				=	=
4
5				= = 68 %	= = 95 %
6
7
8				Результат измерений:
9
10

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА

СПИРАЛЬНОГО МАЯТНИКА

Цель работы: 1. Изучить затухающие крутильные колебания спирального маятника, определить закон убывания его амплитуды.
2. Измерить основные характеристики маятника: коэффициент затухания, логарифмический декремент, добротность.

Приборы и принадлежности: маятник со спиральной пружиной, секундомер.

Таблица 1.

m	0	1	3	5	7	10	13	16	20	25	30	=
tm	0
j m
												1

Задание 1. Построить на миллиметровке график зависимости t_m =f(m). Для периодических колебаний величина t_m = Tm, где Т -период колебаний, т.е. график будет представлен прямой линией. Поэтому, выделяя из графика прямолинейный участок, можно найти такую область значений m, для которых движение маятника являются периодическим. По тангенсу угла наклона этого участка найти период колебания маятника Т.

Задание 2. Построить график зависимости =f(t_m). В явном виде она имеет вид , поэтому прямолинейный участок этого графика определяет область значений t _m,  и , для которых справедлив экспоненциальный закон убывания амплитуды(5). Коэффициент затухания  находят по тангенсу наклона этого участка.

В общей линейной области значений t _m,  и  колебания маятника достаточно хорошо описываются законом движения (4). Анализируют причины нарушения закона (4) и рассматривают способы их устранения.

Задание 3. Определить основные характеристики маятника с помощью формул (7-11) на основе найденных значений периода Т и коэффициента затухания . Результаты заносят в таблицу 2.

Таблица 2.

T

Задание 4. Измерить такое число колебаний m=  и время колебаний t = , для которых отношение  тогда

                              .                                                 (15)

Результаты измерений заносят в последний столбик таблицы 1.

Найденные различными способами значения  и  сравнивают друг с другом и анализируют результат.

Литература для практикума.

1. Агекян Т.А.-Основы теории ошибок для астрономов и физиков. М. «Наука», 1972.

2. Трофимова Т.И. -Курс физики. М. «Высшая школа» 2000.

3. Грабовский Р.И.- Курс физики. М. «Высшая школа» 2002.

4. Статистическая обработка результатов измерения. Метод. Рекомендации, НГПУ, Новгород, 1995.

5. Лабораторный практикумпо физике. Механика. Н.И.Павлов, НГПУ, Нижний Новгород,2004,32с.

 

 

ОЦЕНКА ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

_________________________________________________________

(Фамилия и имя студента, № группы, факультет)

№ Дата   выполн.	Оценка	Подпись            преподавателя Дата.	Соавторы     работы	Примечания
1
2
3
4
5

 

Содержание

Порядок выполнения и оформления лабораторных работ

1.Этапы выполнения работы……………………………………….…….….4

2.Оценка погрешности измерений..................................................................4

3.Оценка случайной погрешности прямых измерений...............................5

4.Определение погрешности косвенных измерений методом выборок..6

 

Лабораторные работы.

Лабораторная работа № 1.

Измерение двигательной реакции руки...................................................................7

Лабораторная работа № 2.

ИЗУЧЕНИЕ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ.......................................................9.

Лабораторная работа № 3.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ И ИМПУЛЬСА ПРИ УПРУГИХ И НЕУПРУГИХ СОУДАРЕНИЯХ..........................................................................15

Лабораторная работа № 4.

ИЗУЧЕНИЕ основного ЗАКОНа динамики вращательного движения......20.

Лабораторная работа № 5.

Изучение затухающих крутильных колебаний спирального маятника................................................................................................................24

ОЦЕНКА ЛАБОРАТОРНЫХ рАБОТ................................……….....…....................28

литература для практикума………………................................................….....29

 

Порядок выполнения и оформления лабораторных работ.

 

1.Этапы выполнения работы.

Перед выполнением работы студент знакомится с описанием работы и рекомендованной литературой и должен усвоить следующие положения:

1.Какова цель данной работы и как она достигается?

2.Какие физические явления наблюдаются при выполнении работы?

3.Какие физические законы и формулы описывают наблюдаемые явления? 

4.Какие величины измеряют, а какие вычисляют или берут из справочников?

5.Какие приборы применяются в работе и как ими пользоваться?

6.Каков порядок выполнения лабораторной работы и отдельных ее заданий?

7.Какими таблицами и графиками следует отразить результаты работы?

8.Какие меры предосторожности необходимо соблюдать в процессе работы?

Сдача допуска - этопроверка преподавателем готовности студента к работе. Только после нее студент имеет право приступить к выполнению работы.

Выполнение работы связано соформлением протокола измерений. В приготовленные таблицы протокола заносятся результаты измерений, а также данные о приборах и др. После оформления протокол подписывается преподавателем или лаборантом и прилагается к конспекту работы.

Обработка результатов измерений и их оформление  состоит из расчетов искомых величин, построения графиков, заполнения таблиц, оценки погрешности результатов измерений и т.п. При этом анализируют результаты работы, выявляют источники погрешностей измерений и пути их устранения. Реальный физический эксперимент сопоставляют с его математической моделью.

Сдача зачета является заключительным этапом работы. Он состоит из обсуждения полученных результатов и ответов на контрольные вопросы, которые прилагаются к каждой работе. При сдаче зачета необходим подписанный протокол и полностью оформленный конспект работы.

Оценка погрешности измерений.

Измерением определяют отношение измеряемой величины к качественно такой же величине, принятой за единицу. В ходе измерений неизбежны погрешности. Абсолютной погрешностью называется отклонение измеренной величины x от ее истинного значения , т.е.

                                                 .                                      (1)

Относительной погрешностью измерения называется отношение абсолютной погрешности измерения к значению измеренной величины

                             или                          (2)         

Измерения делятся на прямые и косвенные. В процессе прямых измерений результат находят по шкале прибора. При косвенных измерениях, искомую величину определяют с помощью зависимости между ней и величинами измеренными прямыми методами.

Погрешности прямых измерений делятся на четыре типа.

Грубые погрешности (промахи) могут появиться в результате неправильного отсчета по прибору, неверной или неразборчивой записи результата, невыполнения условий опыта и т.д. Все значения измеряемой величины, резко отличающееся от ее среднего значения, обычно считают промахами и исключают из результатов измерений.

Систематические погрешности характерны тем, что они в процессе измерений повторяются, как, например, при смещении нуля шкалы прибора. Установив причину систематических ошибок, их устраняют с помощью поправок.

К приборным погрешностям относятся погрешности, возникающие из-за несовершенства средств измерений. Погрешность измерительного прибора указывается либо в паспорте, либо непосредственно на самом приборе. Если погрешность не указана, то она принимается равной цене деления прибора.    

Случайные погрешности при многократных измерениях меняются по величине и по знаку случайным образом. Они являются следствием факторов, которые невозможно устранить, но можно учесть статистическим методом.