Обоснование эксперимента и проведение измерений.

Работа посвящена изучению законов равноускоренного движения с помощью модифицированной машины Атвуда - ММА (рис.2.1).

Объектом изучения в ММА является система трех грузов, которые прикреплены к нити, переброшенной через блок 3. Массы этих грузов подбирают в соответствии с условием

                                 .                              (1)

В начальном состоянии груз   находится на подставке 10, грузы   и  подвешены на нити так, что расстояние от груза  до подставки выключателя равно некоторой величине H. Блок 3 застопорен зажимом 4. Потянув шнур пускателя 5, блок освобождают, и система блок - грузы под действием сил тяжести грузов приходит в движение. При этом включается секундомер.

Рассмотрим движение груза  вдоль оси х, выбранной так, как показано на рис.2.1. График скорости груза изображен на рис.2.2.Так как , то груз  начинает двигаться вверх с ускорением . Это будет происходить некоторое время Т, в течение которого груз  достигает подставки с выключателем секундомера и остановится. Груз  к этому времени получит скорость  и пройдет расстояние .

После остановки груза  движение продолжают только грузы  и . Так как > , то движение груза  вверх станет равнозамедленным с ускорением . В результате, пройдя за время  некоторое расстояние h, он остановится, чтобы затем начать обратное движение, и так далее.

Таким образом, при выполнении условия (1) груз  от ускоренного движения на участке 0 , переходит, после остановки груза , к замедленному движению на участке .

 

Задание 1. Исследовать равноускоренное движение.

Будем полагать, что на участке 0   движение груза  является равноускоренным и законы его движения имеют вид

                          ;                                        (2)    

Из (2) для значений x = ,  и  следуют равенства 

                       ,                           (3)

где  - расстояние, пройденное грузом за время .

 

                                                                       7

                    2     3                      6                                

                                                                                    4           

                                                                                                

                        8

         1      

              

                                                                                                      5

 

 

                Х

 

 

                                                                             

 

    

                                                                          

 

                       

10                                                        9

       0

 

 

V 

 

 

  U

 

 

                                                                                                     

     

Отметим, что перемещения х груза , непосредственно связаны с вращательным движением блока 3, причем в отсутствии скольжения нити по блоку

                       и                                                   (4)

где  - радиус блока, а  и  - угол поворота и угловое ускорение блока. Поэтому равенство (3) с учетом (4) примет вид

(5)

где  - угол поворота блока за время .

Экспериментальная проверка равенства (5) проводится по результатам многократных измерений величин  и  при ускоренном движении груза.

 

Задание 2. Исследовать равнозамедленное движение.

Если ускорения А и  груза  постоянны, то скорость  груза в момент удара груза о подставку определяется формулами:

                                                               (6)

где  - время замедленного движения груза  на участке h. При получении (6) учтено, что скорость  является конечной для ускоренного движения груза  и начальной для его замедленного движении. Из (6) получаем основное кинематическое уравнение ММА.

                                                      (7)

Согласно (4), имеем  и . В результате получим равенства

,

(8)

которые можно проверить экспериментально.